基于多元线性回归分析的国内旅游收入预测
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其 中 ，
， ， ， ，…
是 因 变 量 ， 是 模 型 的参 数 ，
大 ，因此 ，在 多元 回归分析 中，一般 用调整 的多重判 定系数 《
二 多元线性 回归模 型的介绍
（ 一） 多元 回归模型 与回归方程
多元 回归模型 的一 般形 式为 ：
（ 群＝ １ － （ １ 一 Ｒ ２ ） （ — ＿ ） ） 来度 量回 归方 程的 拟合 优度。 越接
Ｔ ｈ ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｓ ｔ ｕ ｄ ｇ Ｉ产业研究
基于 多元线性 回归分析 的国 内旅游收入预测
钟 丽 燕 百 色 学 院 数 统 学 院 广 西 百 色 ５ ３ ３ ０ ０ ０
摘要 ： 文章 以东 南部地 区的某一个省 份 为例 ，选取 了影响 该省 国 内旅 游收入 的显著 因素作 为解释 变量 ，依据 数据 用逐 步回归 的方法建立 了关于 该省 的国 内旅 游 收入的 多元线性 回归预测模 型 ，并 对模 型进 行 了统 计检 验 分析 。结 果 表 明 ，所 建 模 型 能 够 较 准 确 地 估 计 该 省 的 国 内旅 游 收 入 。 关键词 ： 多 元 线 性 回 归 ；预 测 模 型 ；旅 游 收 入
２ ＯＯ ６ １ ６１ ４ ９． １ １ ２４１ ２Ｏ Ｏ７ １ ９１ ０ Ｏ ５ ６６ ７６ ５５ ８８ ５ ９５１ ８ Ｏ５ １ ０ ６ ２ ５７７ ５ ９ ６ ５５ Ｏ５ １ ５１ ９． ６ １ ８ ２Ｏ
（ 四） 多元线性 回归模 型的检 验
２Ｏ１ ５ ４５ ４５ ９ ２Ｏ１ ４ ４７６ ７ ５ ２Ｏ１ ５ ５２ ５５ ２
４１ ４０ ５ ４５８ ５７ ５１ ７ ５ ６ ５９５ ５１ ６ ５ Ｏ８
６ ８８ ０５ ７ ５０ ０２ ７ ７６ ４４
６ ４ ４８ ６ ５Ｏ ８ ７ ６５ ４ ８ ４５ ９ ８７ ２ ５
通过 样本 数据 建 立得 到 的 回归方程 ，必须 要通 过各 种 统计 检验 后才 可 以用于 实 际 问题 的分析 与 预测 ，包 括方 程 的拟 合优 度检 验 、 方程 的显著 性检验 、系 数的 显著性 检验 等 。 １ 、回归方 程的 拟合优 度检验
２ ００ ８ ２ ０９０ Ｏ ２Ｏ Ｏ９ ２４ ４１ ０ ２ Ｏ１ ０ ２９ ５０ ０ ２Ｏ１ １ ５４ ２９ ５ ２Ｏ１ ２ ５ｇ１ ２ ４
＾
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表１ 国 内旅 游 收 入影 响 因素
１ ４ ５
最小。从而得到求解 ， 届， ， 屈， … 的标准方程组，并求出
其解（ 此 过程可 借助 计算机 实 现） 。
年份 游 客人 数 地 区人 均 铁路 客运 民用航 空客 园林 绿地 面 国 内 旅 游 （ ； Ｔ／ ， － ） Ｇ － Ｄ Ｐ （ 元） 量（ 万人 ） 运 量 （ 万人 ） 积（ 公 顷） 收入（ 亿元）
一
源自文库
、
影 响旅游 收入 的因素分析
分 析 影 响 旅 游 收 入 的 因 素 是做 好预 测工 作 的 基 础 ，经 研 究表
其中，反 ， 届 Ａ ， Ａ ， 怠 ， …厦是参 数 ， 届 ， ， 屈 ， … 的 估计
值，： ＝ ， 是因变量 ｖ的估计值．
（ 三） 参数 的最 小二 乘估 计
１ ２７ ９２７ １ ５２ ６１ ９ １ ８ Ｏ５ ９
２０ ４ ０ ２４ ２４ ３０ ４６ ７ ８５ ４４ ７６
５２ Ｏ ２ ５９ ４７ ６７ ２Ｏ
多重判定系￣ ｆ Ｒ （ Ｒ２ －
） 是 度 量 多 元 回 归 方
程 拟 合程 度 的一 个 统 计 量 。 但 是 由于 在 实 际 运 用 中 ， 当模 型 中添 加一 个 自变 量 时 ， 即使该 自变 量 在 统计 上 不 显 著 ，也 会 导致 Ｒ ： 变
明 ，影响 国 内旅游 收 入的 因素 主要 有 以下 这些 方 面 ：地 区的 人均 生
产 总值 、城镇 单位 就 业人 员平 均 年工 资 、国 内旅 游人 数 、游客 的 旅 游 支 出、交 通运输 的便 利情 况 ，风 景 区的闻名 程度 、景 点数量 等 。 本 文 搜集 了该 省２ ０ ０ ６ 年 至２ ０ １ ５ 年 国 内旅 游收 入及 其影 响 的主 要 因素 的相 关数据 （ 见表１ ） ，并根 据这 些数 据建 立该 省 的 国内旅 游收 入
近于 １ ，说 明 拟合优 度越好 。 ２ 、线性 关系 显著性 检验 （ Ｆ 检验 ） 线 性 关 系 显 著 性 检 验 即 检 验 因 变 量 ｙ与 ｋ个 自 变 量 之 间 的 线 性 关 系 是 否 显 著 。 检 验 步 骤 一 般 是 ， 先 提 出 假 设
Ｙ ＝ｐ ｏ ＋ｐ Ｉ Ｘ １ ＋８ ２ Ｘ ２ ＋Ｉ Ｂ ３ Ｘ ３ ＋…＋Ｉ Ｂ ｋ ｘ ｋ ＋￡
１ Ｏ５７ ９ １ ２１ ４ １ ４８ ０６
１１ ５６ １ ５８ １ ５ ２０ １ ５ ８Ｏ １ ６ ７０
１ ９１ ５ ２１ ６ｇ ２５ ６４
６ ９ ６２１ ７ ４３ ６ ２ ７ ９ ４５９ １ ０ ５２０ ０ １ ２ ２７２ ５
预 测模 型 。
回 归 方 程中 的 磊 ， 届 Ａ ， Ａ ， 磊 ， … 可 根 据 最 小 二 乘 法 求 得， 也 即
使 残 差 平 方 和 Ｑ ＝ ∑ ｆ Ｙ 一 五 】 ＝ ∑ ｆ 一 巍 一 矗 … ． 一 厦 Ｘ ｋ １
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二 多元线性 回归模 型的介绍
（ 一） 多元 回归模型 与回归方程
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基于 多元线性 回归分析 的国 内旅游收入预测
钟 丽 燕 百 色 学 院 数 统 学 院 广 西 百 色 ５ ３ ３ ０ ０ ０
摘要 ： 文章 以东 南部地 区的某一个省 份 为例 ，选取 了影响 该省 国 内旅 游收入 的显著 因素作 为解释 变量 ，依据 数据 用逐 步回归 的方法建立 了关于 该省 的国 内旅 游 收入的 多元线性 回归预测模 型 ，并 对模 型进 行 了统 计检 验 分析 。结 果 表 明 ，所 建 模 型 能 够 较 准 确 地 估 计 该 省 的 国 内旅 游 收 入 。 关键词 ： 多 元 线 性 回 归 ；预 测 模 型 ；旅 游 收 入
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（ 四） 多元线性 回归模 型的检 验
２Ｏ１ ５ ４５ ４５ ９ ２Ｏ１ ４ ４７６ ７ ５ ２Ｏ１ ５ ５２ ５５ ２
４１ ４０ ５ ４５８ ５７ ５１ ７ ５ ６ ５９５ ５１ ６ ５ Ｏ８
６ ８８ ０５ ７ ５０ ０２ ７ ７６ ４４
６ ４ ４８ ６ ５Ｏ ８ ７ ６５ ４ ８ ４５ ９ ８７ ２ ５
通过 样本 数据 建 立得 到 的 回归方程 ，必须 要通 过各 种 统计 检验 后才 可 以用于 实 际 问题 的分析 与 预测 ，包 括方 程 的拟 合优 度检 验 、 方程 的显著 性检验 、系 数的 显著性 检验 等 。 １ 、回归方 程的 拟合优 度检验
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表１ 国 内旅 游 收 入影 响 因素
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年份 游 客人 数 地 区人 均 铁路 客运 民用航 空客 园林 绿地 面 国 内 旅 游 （ ； Ｔ／ ， － ） Ｇ － Ｄ Ｐ （ 元） 量（ 万人 ） 运 量 （ 万人 ） 积（ 公 顷） 收入（ 亿元）
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源自文库
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影 响旅游 收入 的因素分析
分 析 影 响 旅 游 收 入 的 因 素 是做 好预 测工 作 的 基 础 ，经 研 究表
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（ 三） 参数 的最 小二 乘估 计
１ ２７ ９２７ １ ５２ ６１ ９ １ ８ Ｏ５ ９
２０ ４ ０ ２４ ２４ ３０ ４６ ７ ８５ ４４ ７６
５２ Ｏ ２ ５９ ４７ ６７ ２Ｏ
多重判定系￣ ｆ Ｒ （ Ｒ２ －
） 是 度 量 多 元 回 归 方
程 拟 合程 度 的一 个 统 计 量 。 但 是 由于 在 实 际 运 用 中 ， 当模 型 中添 加一 个 自变 量 时 ， 即使该 自变 量 在 统计 上 不 显 著 ，也 会 导致 Ｒ ： 变
明 ，影响 国 内旅游 收 入的 因素 主要 有 以下 这些 方 面 ：地 区的 人均 生
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近于 １ ，说 明 拟合优 度越好 。 ２ 、线性 关系 显著性 检验 （ Ｆ 检验 ） 线 性 关 系 显 著 性 检 验 即 检 验 因 变 量 ｙ与 ｋ个 自 变 量 之 间 的 线 性 关 系 是 否 显 著 。 检 验 步 骤 一 般 是 ， 先 提 出 假 设
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预 测模 型 。
回 归 方 程中 的 磊 ， 届 Ａ ， Ａ ， 磊 ， … 可 根 据 最 小 二 乘 法 求 得， 也 即
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