七年级图形的运动、旋转、翻折

平移

1．如图所示，在四边形ABCD 中，//AD BC ,AB =,,VD AD BC AE BC <⊥，

垂足为E ，画出ABE ∆平移后的三角形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为AD 的长。

（1）平移后的三角形与BE 的对应点F ，G 还是在BC 边上的吗？

（2）B ∠与C ∠相等吗？

（3）BAD ∠与CDA ∠相等吗？试说明理由。 A D

B E C

2．如图，已知Rt ABC ∆中，904,4C BC AC ∠=︒,==先将ABC ∆沿CB 方向平移到A B C ∆'''的位置。

（1）若平移距离为3，求ABC ∆与A B C ∆'''的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为(04)x x ≤≤，求ABC ∆与A B C ∆'''的重叠部分的面积y ，并写出y 与x 的关系式。 A ' A

B ' B

C ' C

3．平移方格纸中的图形，使A 点平移到A '处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词。

解说词⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽

⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽

A A '

图形的旋转

【基础训练】

∙

1． 经过旋转，对应点到旋转中心的距离⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

2． 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少⎽⎽⎽⎽⎽⎽度，能够与本身重合。

3． 边长为4cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180︒，顶点B 索经过的路线长为⎽⎽⎽⎽⎽⎽cm 。

4．把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这种图形叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这个定 点叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽，旋转的角度叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

5.如果一个图形绕着某一点旋转⎽⎽⎽⎽⎽⎽以后能与原来的图形⎽⎽⎽⎽⎽⎽，那么这个图形叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这个定点叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

6.在平行四边形、菱形、等边三角形中，中心对称图形有⎽⎽⎽⎽⎽⎽种。

7.把一个图形绕着某一点旋转⎽⎽⎽⎽⎽⎽以后能与⎽⎽⎽⎽⎽⎽，那么这两个图形关于这点⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这个点叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽，这两个图形中的对应点叫做⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

8.如果两个图形关于某一点⎽⎽⎽⎽⎽⎽，那么对应点的联系必经过⎽⎽⎽⎽⎽⎽，并且被⎽⎽⎽⎽⎽⎽平分。

9.关于中心对称的两个图形，对应线段⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

10.已知下列命题：（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等图形；（3）两个全等的图形一定关于中心对称。其中真命题的个数是（ ）

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

11.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）

（A ）它可以看作是一个箭头绕图案的中心位置旋转90︒（B ）它可以看作是相邻的两个箭头绕图案的中心位置旋转

180︒形成的 （C ）它可以看作是相邻的两个箭头绕图案的恰当位置翻折

形成的

（D ）它可以看作是左侧、上侧的箭头分别向右侧、下方平

移得到的

12.说出下列哪些是中心对称图形，哪些不是。

① ② ③

④ 13. 如图，ABC ∆的90BAC ∠=︒,5AB AC == cm ，ABC ∆按逆时针方向转动一个角度后成为ACD ∆，则图中⎽⎽⎽⎽⎽⎽是选择中心，旋转⎽⎽⎽⎽⎽⎽度，点B 与点⎽⎽⎽⎽⎽⎽是对应点，

点C 与点⎽⎽⎽⎽⎽⎽是对应点，,ACD AD ∠=∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽=⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

D A D

E

A

B C

B C F

第6题 第7题

14. 如下图，画出ABC ∆绕着点O ，逆时针旋转60︒后的图形。

O

15．如图，三角形BDE 是等边三角形ABC 绕着B 点按逆时针方向转动30︒得到的，按图回答： D

（1）A 、B 、C 的对应点是什么？ A

（2）线段AB 、AC 、BC 的对应线段是什么？

（3）A ∠、C ∠、ABC ∠的对应角是什么？ E

B

16．如图，已知ABC ∆及点P ，求作A B C ∆'''，使A B C ∆'''与ABC ∆关于点P 中心对称。

P

【能力提高】

1.如图，ABC ∆、ADE ∆均是顶角为42︒的等腰三角形，BC 和DE 分别是底边，图中∆⎽⎽⎽⎽⎽⎽与∆⎽⎽⎽⎽⎽⎽可以点⎽⎽⎽⎽⎽⎽位中心，旋转⎽⎽⎽⎽⎽⎽度，其中,

BAD ∠=∠⎽⎽⎽⎽⎽⎽∙ ∙

CE =⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

A

A D

E O

D

B C

B C

第1题 第2题

2.如图，四边形ABCD 是旋转对称图形，点⎽⎽⎽⎽⎽⎽是旋转中心，旋转了⎽⎽⎽⎽⎽⎽度后能与自身重合。,,AD AO BO =⎽⎽⎽⎽⎽⎽=⎽⎽⎽⎽⎽⎽=⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

3.将下列各图形的对称中心写在后面的横线上。

线段，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，平行四边形，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，矩形，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，菱形，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，正方形，⎽⎽⎽⎽⎽⎽，圆，⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

4.下列语句中，不正确的是（ ）

(A) 图形平移的由移动的方向和距离所决定

(B) 图形选择是由旋转中心和旋转角所决定

(C) 中心对称图形是旋转角度为180︒的选择对称图形

(D)旋转对称图形也是中心对称图形

5．在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（ ）

(A)180︒ (B)90︒ (C)270︒ (D)360︒

6.将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为（ ）

(A) 旋转 (B) 旋转对称 (C) 中心对称 (D) 平移

7.如图，ABC ∆的90,,BAC AB AC D ∠=︒=、E 在BC 上，45DAE ∠=︒，AEC ∆按顺时针方向转动一个角度成AFB ∆。

（1）图中哪一点是旋转中心？

（2）旋转了多少度？

（3）指出图中的对应点、对应角和对应线段。 A

2

F 1