从不同方向看(公开课课件)
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4.1.2从不同的方向看-三视图(讲课用)
能画出各种复合图形的立体图形
自学提纲
阅读课本 P119完成以下问题：
1.什么是三视图？ 2.常见的立体图形分别是什么？
题 西 只不远横林 缘识近看壁 身庐高成 苏 在山低岭 轼 此真各侧 山面不成 中目同峰 。，。，
F-16战斗机
从正面看—— 主视图
从左面看—— 左视图
从上往下看—— 俯视图
F-16战斗机的 三視圖
主视图
左视图
俯视图
什么是三视图？
主视图：从正面看到物体的平面图形
左视图：从左面看到物体的平面图形
俯视图：从上面看到物体的平面图形
物体的主视图、左视图、俯视图简称为 物体的三视图。
从上面看 俯视图 从左边看
长方体
左视图 从正面看
主视图
长方体三视图的画法：
从上面看 从左面看
圆柱
柱体
棱体 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
棱柱和圆柱都是柱体 棱锥和圆锥都是锥体 圆柱和圆锥都是旋转体
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
棱柱和棱锥都是多面体
台体
圆台
棱台
温故知新
• 1、说出下列几何图形的名称：
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
四棱柱
圆锥
球体
圆柱
四棱锥
（ 4） • 2、下列图形中，圆柱是（ ）
知识拓展
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图
左视图
俯视图
物体形状
如图是由几个小立方块所 搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在 该位置小立方块的个数， 请画出这个几何体的主视 图和左视图。
2 1 2
1
主视图
从不同方向看1PPT课件
（1） （2） （3） （4）
（5）
可以是（2）（1）（5）（4）（3）
从正面看
从左面看 从上面看
主视图
左视图
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的 方向看同一物体时,可能看到不同的图 形.其中从正面看到的图叫主视图,从 左面看到的图叫左视图,从上面看到的 图叫俯视图,即物体的三视图.
问题1:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个
主视图
左视图
俯视图
（分组合作）
要求：
(1)请同学们用5个小立方块搭几何体. (2)从不同方向看一看搭的几何体. (3)每个同学都画出搭的几何体的
主视图、左视图与俯视图.
这节课我们主要学习了什么知识？ 给了我们什么启示？
(这节课我们研究的都是从不同方向观察 物体，对人、对事呢？)
作业: (1)课本 习题1.6 1. (2)课本 随堂练习 1.
从上面看
从左面看
从正面看
主视图 左视图 俯视图
2. 说出三个平面图形分别是这个物体三视 图中的哪个视图.
主视图
俯视图
左视图
（1）如左下图，桌子上放着一个圆柱和
一个长方体，则它们的主视图是（
）
C
A
B
C
随堂练习：下面是一辆汽车从小明的 面前经过而拍摄的一组照片,请同学们 思考汽车进入镜头的先后顺序应是怎 样?
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXX形如下,请同学们说出哪一个是主视图?哪 一个是左视图?哪一个是俯视图?
从不同方向看 北师大版 优质课件
同一物体由于摆放的位置不同， 在同一位置观察它，它的三视 图也可能会不同。
正视图
左视图
俯视图 正视图 俯视图
左视图
正视图
左视图
俯视图
桌上放着一个圆柱和 一个长方体， 请说出
下面的三幅图分别是 从哪个方向看到的？
正视图
俯视图
左视图
先 动手搭一搭下面这个简单组合体 再画一画它的三视图
正视图
左视图
1
12 3
2
正视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
左视图
1 12 3
2
你能画出图中的八块小立方块所搭 成的几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
金华 四中
运动前按摩体育运动一般分为运动训练和运动竞赛，在这些活动之前进行的按摩，称为运动前按摩。它能促使人体的神经、肌肉、关节、内脏器 按摩 上门按摩 按摩 上门按摩 lgh09neh
从立体图形到视图
从立体图形到视图
金华四中
（1） （3）
（2） （4）
从正面看到的图形为正视图。 从上面看到的图形为俯视图。 从侧面看到的图形为侧视图，依观 看方向不同，有左视图、右视图。 从正面、上面和侧面（左面或右面） 三个不同方向看一个物体，然后描 绘三张所看到的图，即视图(view)。 这样就把一个物体转化为平面图形。
2、能识别并会画简单物体及简单组合体的三 视图。
3、画“三视图”的过程实质上就是把物体转 化为平面图形的过程。
4、同一物体由于摆放的位置不同，在同一位 置观察它，它的三视图也可能会不同；
同一物体，在不同位置观察它，它的三视图 可能也会不同。
1、下图是由几个小立方块所搭出的俯视 图，小正方形中的数字表示该位置小立方 块 的个数，你能画出这个几何体的正视 图和左视图吗？
从不同方向看立体图形与立体图形的展开图 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
C
同学们，这节课我们学习了从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．
教材习题：完成课本158－159页习题2，4，6，7，8，9，11题．实践性作业：在家里找一个物品放置在桌面上，请你分别画出从前面看、从左面看、从上面看该物体得到的图形．
重点
难点
古诗导入
《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.问题1：从诗中可以看出作者苏轼从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？问题2：诗中隐含着什么道理？对你有什么启发？
同学们，你们知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它来准备材料.
知识点2：立体图形的展开图(重难点)
名称
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
立体图形
展开图(举例)
3.正方体的展开图：“一四一”型 ： “二三一”型： “阶梯”型：
注：(1)不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球．(2)同一个立体图形】从不同方向观察几何体
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果，能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，提高学生的画图能力．2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直观，培养动手操作能力和语言表达能力．
图片导入
1. 分别从前面、左面、上面看长方体、球、圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？2．请同学们阅读课本152－153页，动手画一画分别从前面、左面、上面观察图6.1-5得到的平面图形．
同学们，这节课我们学习了从不同方向看立体图形与立体图形的展开图，认识了多种立体图形的展开图，并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系．
教材习题：完成课本158－159页习题2，4，6，7，8，9，11题．实践性作业：在家里找一个物品放置在桌面上，请你分别画出从前面看、从左面看、从上面看该物体得到的图形．
重点
难点
古诗导入
《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.问题1：从诗中可以看出作者苏轼从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？问题2：诗中隐含着什么道理？对你有什么启发？
同学们，你们知道这些精美的包装盒是怎么制成的吗？要设计、制作一个包装盒, 除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据它来准备材料.
知识点2：立体图形的展开图(重难点)
名称
正方体
长方体
五棱柱
圆柱
圆锥
立体图形
展开图(举例)
3.正方体的展开图：“一四一”型 ： “二三一”型： “阶梯”型：
注：(1)不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球．(2)同一个立体图形】从不同方向观察几何体
6.1 几何图形
6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形与立体图形的展开图
1. 经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果，能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，提高学生的画图能力．2．通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，初步建立空间观念，发展几何直观，培养动手操作能力和语言表达能力．
图片导入
1. 分别从前面、左面、上面看长方体、球、圆柱、圆锥，各能得到什么平面图形？2．请同学们阅读课本152－153页，动手画一画分别从前面、左面、上面观察图6.1-5得到的平面图形．
初中数学七年级上册《从不同方向看》公开课PPT多媒体课件
实物与数学 5
主视图 左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图
· 俯视图 俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
回顾与思考 6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
随堂练习 8
挑战“自我”
画出下面每种物品所对应的三视图
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流你的看法和具体做法.
小结
拓展
回顾与思考 3
主视图
左视图
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则:
高
长 宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
我思我进步 4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
七年级数学(上)第一章 从不同方向看
空间想象力1
用小正方体搭建 一个几何体:
俯 到从 上 的面 视 图看 图
“三视图”
你还记得 三视图吗？
左视图 从左面看到的图
驶向胜 利彼岸
你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力 2
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到从 俯 的上 视 图面 看图
请画出这个 几何体的三视 图
回味无穷 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
14从不同方向看PPT课件
25
21
22
画正方体及其简单组合体的三视图
23
提问与解答环节
Questions And Answers
24
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
左视图
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物
体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视 图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图, 即物体的三视图.
说明：在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发
表意见，使他们意识到左视图、主视图、俯视图是相对
于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不
同一物体，从不同方向看结 果一定不一样吗？
同一物体，从不同方向看，得 到的图形可能相同，也可能不同。
14
四.画正方体及其简单组合体的三视图
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看
主视图 15
16
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看
主视图 17
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
说明：其设计意图是检查学生对本节课知识 的掌握情况，培养学生的动手操作的能力。并 提高学生的归纳总结和语言表达能力，体现合 作学习的作用。思考题的设计是为下堂课的内 容打好伏笔，给学生留下广阔的思维空间，不 断激发学生的探索精神。
21
22
画正方体及其简单组合体的三视图
23
提问与解答环节
Questions And Answers
24
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
左视图
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物
体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的图叫主视 图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图, 即物体的三视图.
说明：在这里要给学生充足的时间观察讨论，并发
表意见，使他们意识到左视图、主视图、俯视图是相对
于观察者而言的，对于不同的观察者，其三视图可能不
同一物体，从不同方向看结 果一定不一样吗？
同一物体，从不同方向看，得 到的图形可能相同，也可能不同。
14
四.画正方体及其简单组合体的三视图
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看
主视图 15
16
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看
主视图 17
从正面看
从左面看
从上面看
主视图
说明：其设计意图是检查学生对本节课知识 的掌握情况，培养学生的动手操作的能力。并 提高学生的归纳总结和语言表达能力，体现合 作学习的作用。思考题的设计是为下堂课的内 容打好伏笔，给学生留下广阔的思维空间，不 断激发学生的探索精神。
初中数学七年级上册《从不同方向看》公开课
已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同 一坐标系内的大致图象是（ ）
y
y
y
y
O A
x
O B
x
O
x
O D
x
点拨
C （A）对抛物线来讲a<0，对直线来讲a>0矛盾． （B）∵当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c ∴两图象应交于y轴上同一点． ∴（B）错，应在（C）（D）中选一个 （D）答案对二次函数来讲a>0，对一次函数来讲a<0， ∴矛盾，故选（C）．
回顾与思考 3
主视图
左视图
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时 , 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示 , 且要符合如 下原则:
高
长 宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
我思我进步 4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
的值是( )
A -4 C -2
B D
4 2 已知代入
直接代入法
练习4、 不等式组 的最小整数解是 ( ) A -1 B 0
2 x 3 x 1 8 2x
C
2
D
3
选项代入
直接代入法
二、排除法：
排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下 惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选 项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选 择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
七年级数学上册 4.1.1从不同的方向看物体 课件(共21张PPT)
zxxk
教学目标
• 知识目标：能画出从不方向观察几 何体的平面图形(三视图). • 能力目标：由三视图想象出立体图 形 • 情感目标：经历立体图形与平面图 形互相转化的过程.
从上面看 俯视图 从左边看
长方体
左视图 从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
俯视图
左视图
学.科.网
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
组卷网
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
教学目标
• 知识目标：能画出从不方向观察几 何体的平面图形(三视图). • 能力目标：由三视图想象出立体图 形 • 情感目标：经历立体图形与平面图 形互相转化的过程.
从上面看 俯视图 从左边看
长方体
左视图 从正面看
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图 左视图
主视图
俯视图
左视图
学.科.网
主视图
从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？
正视图
左视图
俯视图
组卷网
正视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图 （
B
B C
）
左视图 （
）
俯视图（
）
A
B
C
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
立体图形和平面图形的转化：
1 5
4 1 2 4
6 1
2
1---- -3
2--------6
5---------4
课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立 体图形
1.从正面看------主视图 2.从左面看------左视图 3.从上面看------俯视图
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
《从不同方向看》第一课时教学课件
总结词
培养观察力
详细描述
通过观察生活中的事物，学生可以培养自己的观察力，提 高对细节的敏感度和捕捉能力。这对于写作、绘画等创作 活动以及日常生活都有很大的帮助。
总结词
培养耐心和专注力
详细描述
观察生活中的事物需要学生耐心和专注，需要花费一定的 时间和精力去仔细探究。在这个过程中，学生可以培养自 己的耐心和专注力，提高自己的心理承受能力。
01
下一节课我们将继续深入探讨课 程的核心内容，重点讲解应用实 例和解决方案。
02
学生们需要提前预习相关资料， 准备好问题与疑惑，以便在课堂 上更好地参与讨论与学习。
THANK YOU
感谢聆听
练习二：尝试从不同方向描述一个物品
总结词
培养语言表达能力
详细描述
给学生一个物品，如杯子、笔、书等，要求他们从不同方 向描述这个物品，包括形状、颜色、材质、用途等方面。 通过这种方式，学生可以锻炼自己的语言表达能力，提高 对事物的描述能力。
总结词
培养想象力和创造力
详细描述
从不同方向描述一个物品需要学生发挥自己的想象力和创 造力，尝试从不同的角度去理解和呈现这个物品。在这个 过程中，学生的想象力和创造力可以得到很好的锻炼和提 升。
“从不同方向看”的技巧
多角度观察
观察事物时，尝试从不同的角 度、方位和高度来观察，以获 得更加全面和深入的理解。
换位思考
在思考问题时，尝试站在不同 的角度和立场来思考，以获得 更加客观和全面的认识。
多样化表达
在表达事物时，尝试使用不同 的方式、媒介和语言来表达， 以获得更加丰富和有表现力的0%
拓展视野
通过从不同的方向看，可以拓展 我们的视野，看到事物的多面性 和复杂性，避免片面和偏见。
培养观察力
详细描述
通过观察生活中的事物，学生可以培养自己的观察力，提 高对细节的敏感度和捕捉能力。这对于写作、绘画等创作 活动以及日常生活都有很大的帮助。
总结词
培养耐心和专注力
详细描述
观察生活中的事物需要学生耐心和专注，需要花费一定的 时间和精力去仔细探究。在这个过程中，学生可以培养自 己的耐心和专注力，提高自己的心理承受能力。
01
下一节课我们将继续深入探讨课 程的核心内容，重点讲解应用实 例和解决方案。
02
学生们需要提前预习相关资料， 准备好问题与疑惑，以便在课堂 上更好地参与讨论与学习。
THANK YOU
感谢聆听
练习二：尝试从不同方向描述一个物品
总结词
培养语言表达能力
详细描述
给学生一个物品，如杯子、笔、书等，要求他们从不同方 向描述这个物品，包括形状、颜色、材质、用途等方面。 通过这种方式，学生可以锻炼自己的语言表达能力，提高 对事物的描述能力。
总结词
培养想象力和创造力
详细描述
从不同方向描述一个物品需要学生发挥自己的想象力和创 造力，尝试从不同的角度去理解和呈现这个物品。在这个 过程中，学生的想象力和创造力可以得到很好的锻炼和提 升。
“从不同方向看”的技巧
多角度观察
观察事物时，尝试从不同的角 度、方位和高度来观察，以获 得更加全面和深入的理解。
换位思考
在思考问题时，尝试站在不同 的角度和立场来思考，以获得 更加客观和全面的认识。
多样化表达
在表达事物时，尝试使用不同 的方式、媒介和语言来表达， 以获得更加丰富和有表现力的0%
拓展视野
通过从不同的方向看，可以拓展 我们的视野，看到事物的多面性 和复杂性，避免片面和偏见。
(PPT课件)从不同方向看(公开课课件)教学教材
（2）如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应
பைடு நூலகம்
该站在什么位置？
他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方.
做一做： 甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张四边形 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ ”， 乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁说是“ ”，请说 出甲、乙、丙、丁各自的位置.
甲
乙
丙
丁
一辆小汽车从小明的面前经过，小明拍摄 了一组照片.请按照汽车被摄入镜头先后顺 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流.
①
②
③
④
⑤
②→ ① → ⑤ → ④ → ③
思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？
在实际生活中，我们常常从正面、 左面（或右面）和上面三个不同的方向 看同一个物体，分别画出它们的平面图 形，这样大体上就把一个物体的形状特 征用平面图形表示出来了.
数学中我们只从三个不同方 向看同一物体，所以，每一个 物体都有三视图.
所以，每一个物体都有三视图。
从正面看到的图形
叫主视图，
从左面看到的图形
叫左视图，
从上面看到的图形
叫俯视图。
常见几何体的三视图？
正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正四棱锥
作业
课本第23页 习题1.6 知识技能1，2；数学理解 1. 《创新优化学习》第5-6页
§4 从不同方向看
左视图
俯视图
长方体
主视图 左视图
俯视图
圆柱
主视图 左视图 俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
பைடு நூலகம்
该站在什么位置？
他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方.
做一做： 甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张四边形 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ ”， 乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁说是“ ”，请说 出甲、乙、丙、丁各自的位置.
甲
乙
丙
丁
一辆小汽车从小明的面前经过，小明拍摄 了一组照片.请按照汽车被摄入镜头先后顺 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流.
①
②
③
④
⑤
②→ ① → ⑤ → ④ → ③
思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？
在实际生活中，我们常常从正面、 左面（或右面）和上面三个不同的方向 看同一个物体，分别画出它们的平面图 形，这样大体上就把一个物体的形状特 征用平面图形表示出来了.
数学中我们只从三个不同方 向看同一物体，所以，每一个 物体都有三视图.
所以，每一个物体都有三视图。
从正面看到的图形
叫主视图，
从左面看到的图形
叫左视图，
从上面看到的图形
叫俯视图。
常见几何体的三视图？
正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正四棱锥
作业
课本第23页 习题1.6 知识技能1，2；数学理解 1. 《创新优化学习》第5-6页
§4 从不同方向看
左视图
俯视图
长方体
主视图 左视图
俯视图
圆柱
主视图 左视图 俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
《从不同方向看》优质
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数，
画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、
最少时的个数。
作业
作业本：习题1.7 知识技能的第1题， 数学理解的第1、2题。
第一章 丰富的图形世界
从不同方向看
序言
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主视图
左视图
俯视图
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的 几何体，最少块数时有几种摆法？
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 12
3 41 12
主视图 左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
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授课教师：俞飞龙 授课班级：七年（1）班
只 缘 身 在 此 山 中 . . . .
不 识 庐 山 真 面 目 , , , ,
远 近 高 低 各 不 同 . . . .
横 看 成 岭 侧 成 峰 , , , ,
苏 轼
题 西 林 壁
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？ 为什么会出现争执？
漫画
主视图
左视图
俯视图
小结
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球体 主视图 正方形 长方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形 圆 左视图 正方形 长方形 长方形 等腰三角形 圆 俯视图 正方形 长方形 圆 圆 圆
等腰梯形 两个同心圆
练一练 画出右边图形的三视图. 画出右边图形的三视图主视图Fra bibliotek左视图
他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方 他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方.
做一做： 做一做： 甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张四边形 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ ”， 乙说是“ 丙说是“ 丁说是“ 乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁说是“ ”，请说 出甲、 丁各自的位置. 出甲、乙、丙、丁各自的位置
（即俯视图） （即主视图） 即俯视图） 即主视图）
画出右图几何体的 主视图、左视图、 主视图、左视图、 俯视图。 俯视图。 主视图 左视图 俯视图
你能从下面所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗? 几何体吗 关键是确定几何体中小立方体的个数 关键是确定几何体中小立方体的个数
俯视图确定几何体的底层结构； 俯视图确定几何体的底层结构； 确定几何体的底层结构 主视图确定每一列的层数； 主视图确定每一列的层数； 确定每一列的层数 左视图确定每一行的层数； 左视图确定每一行的层数； 确定每一行的层数 主视图
“6”与“9” 与
提出问题
(1)下面的四幅图，哪幅图是小华看到的？哪幅图是 下面的四幅图，哪幅图是小华看到的？ 下面的四幅图 小彬看到的？ 小彬看到的？
①
②
③
④
第②幅图是小华看到的，第④幅图是小彬看到的. 幅图是小华看到的， 幅图是小彬看到的
（2）如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应 ）如果想同时看到杯子和乒乓球， 该站在什么位置？ 该站在什么位置？
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
1 2 1 1
主视图 左视图 俯视图
常见几何体三视图
正方体
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆柱
主视图
左视图
俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
左视图
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯视图
正四棱锥
2层 层 1层 1层
左视图
1层 层
层数标在俯视图上 把层数标在俯视图上.
C
B
A
1层 层
D 俯视图 分析： 分析： C或 从主视图可见，俯视图中的A 处都只有一层高， ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， D处至少有一处 层高。 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。 从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， 处只有一层高。
甲 乙 丁 丙
一辆小汽车从小明的面前经过， 一辆小汽车从小明的面前经过，小明拍摄 了一组照片. 了一组照片.请按照汽车被摄入镜头先后顺 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流. 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流.
⑤ ③ ④ ② ① ②→ ① → ⑤ → ④ → ③
思考：答案是唯一的吗？ 思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？ 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？
作业
课本第23页 习题1.6 知识技能1，2；数学理解 1. 《创新优化学习》第5-6页 §4 从不同方向看
俯视图
这节课我们主要学习了什么知识？ 这节课我们主要学习了什么知识？ 给了我们什么启示？ 给了我们什么启示？
回顾与思考
这节课我们学习了从不同方向看同一物体。 这节课我们学习了从不同方向看同一物体。并 从不同方向观察同一物体时， 得知 “从不同方向观察同一物体时，看到不同的 图形” 图形” 数学中我们只从三个不同方向看同一物体， 数学中我们只从三个不同方向看同一物体， 三视图。 所以，每一个物体都有三视图 所以，每一个物体都有三视图。 从正面看到的图形 叫主视图， 叫主视图， 从左面看到的图形 叫左视图， 叫左视图， 从上面看到的图形 叫俯视图。 叫俯视图。 常见几何体的三视图？ 常见几何体的三视图？ 正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正四棱锥
在实际生活中，我们常常从正面、 左面（或右面）和上面三个不同的方向 看同一个物体，分别画出它们的平面图 形，这样大体上就把一个物体的形状特 征用平面图形表示出来了.
数学中我们只从三个不同方 向看同一物体，所以，每一个 物体都有三视图.
三视图有关概念
从上面看
高 长
我们从不同方向观察同一物 体时,可能看到不同的图形 可能看到不同的图形. 体时 可能看到不同的图形 一般地，我们把 一般地， 正面看到的图叫做 主视图 叫做主视图 从正面看到的图叫做主视图, 左面看到的图叫做左视图, 叫做左视图 从左面看到的图叫做左视图 上面看到的图叫做 俯视图 叫做俯视图 从上面看到的图叫做俯视图.
从左面看
三视图是由长 三视图是由长、宽、高 是由 的哪个因素确定的？ 的哪个因素确定的？
从正面看 长宽 俯视图
长高 主视图
宽高 左视图
桌上放着一个圆柱和一个长方体.请说 桌上放着一个圆柱和一个长方体 请说 出下面的三幅图分别是从哪个方向看 到的. 到的
从左面看 （即左视图） 即左视图）
从上面看
从正面看
只 缘 身 在 此 山 中 . . . .
不 识 庐 山 真 面 目 , , , ,
远 近 高 低 各 不 同 . . . .
横 看 成 岭 侧 成 峰 , , , ,
苏 轼
题 西 林 壁
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？ 为什么会出现争执？
漫画
主视图
左视图
俯视图
小结
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 圆台 球体 主视图 正方形 长方形 长方形 等腰三角形 等腰梯形 圆 左视图 正方形 长方形 长方形 等腰三角形 圆 俯视图 正方形 长方形 圆 圆 圆
等腰梯形 两个同心圆
练一练 画出右边图形的三视图. 画出右边图形的三视图主视图Fra bibliotek左视图
他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方 他们应站在与杯子、热水瓶、乒乓球不在同一直线的地方.
做一做： 做一做： 甲、乙、丙、丁四人分别坐在一张四边形 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ 桌子旁边，桌子上的数字如图所示，甲说是“ ”， 乙说是“ 丙说是“ 丁说是“ 乙说是“ ”，丙说是“ ”，丁说是“ ”，请说 出甲、 丁各自的位置. 出甲、乙、丙、丁各自的位置
（即俯视图） （即主视图） 即俯视图） 即主视图）
画出右图几何体的 主视图、左视图、 主视图、左视图、 俯视图。 俯视图。 主视图 左视图 俯视图
你能从下面所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗? 几何体吗 关键是确定几何体中小立方体的个数 关键是确定几何体中小立方体的个数
俯视图确定几何体的底层结构； 俯视图确定几何体的底层结构； 确定几何体的底层结构 主视图确定每一列的层数； 主视图确定每一列的层数； 确定每一列的层数 左视图确定每一行的层数； 左视图确定每一行的层数； 确定每一行的层数 主视图
“6”与“9” 与
提出问题
(1)下面的四幅图，哪幅图是小华看到的？哪幅图是 下面的四幅图，哪幅图是小华看到的？ 下面的四幅图 小彬看到的？ 小彬看到的？
①
②
③
④
第②幅图是小华看到的，第④幅图是小彬看到的. 幅图是小华看到的， 幅图是小彬看到的
（2）如果想同时看到杯子和乒乓球，那么他们应 ）如果想同时看到杯子和乒乓球， 该站在什么位置？ 该站在什么位置？
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
1 2 1 1
主视图 左视图 俯视图
常见几何体三视图
正方体
主视图
左视图
俯视图
长方体
主视图
左视图
俯视图
圆柱
主视图
左视图
俯视图
圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆台
主视图
左视图
俯视图
球体
主视图
左视图
俯视图
正四棱台
主视图
左视图
俯视图
正四棱锥
2层 层 1层 1层
左视图
1层 层
层数标在俯视图上 把层数标在俯视图上.
C
B
A
1层 层
D 俯视图 分析： 分析： C或 从主视图可见，俯视图中的A 处都只有一层高， ⑴从主视图可见，俯视图中的A和B处都只有一层高， D处至少有一处 层高。 有二层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， D处只有一层高。 从左视图可见，俯视图中的C处有二层高， 处只有一层高。
甲 乙 丁 丙
一辆小汽车从小明的面前经过， 一辆小汽车从小明的面前经过，小明拍摄 了一组照片. 了一组照片.请按照汽车被摄入镜头先后顺 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流. 序给下面的照片编号．并与同伴进行交流.
⑤ ③ ④ ② ① ②→ ① → ⑤ → ④ → ③
思考：答案是唯一的吗？ 思考：答案是唯一的吗？若小明绕汽车拍摄上面 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？ 五幅照片，小明从哪些地点拍摄的？
作业
课本第23页 习题1.6 知识技能1，2；数学理解 1. 《创新优化学习》第5-6页 §4 从不同方向看
俯视图
这节课我们主要学习了什么知识？ 这节课我们主要学习了什么知识？ 给了我们什么启示？ 给了我们什么启示？
回顾与思考
这节课我们学习了从不同方向看同一物体。 这节课我们学习了从不同方向看同一物体。并 从不同方向观察同一物体时， 得知 “从不同方向观察同一物体时，看到不同的 图形” 图形” 数学中我们只从三个不同方向看同一物体， 数学中我们只从三个不同方向看同一物体， 三视图。 所以，每一个物体都有三视图 所以，每一个物体都有三视图。 从正面看到的图形 叫主视图， 叫主视图， 从左面看到的图形 叫左视图， 叫左视图， 从上面看到的图形 叫俯视图。 叫俯视图。 常见几何体的三视图？ 常见几何体的三视图？ 正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、正四棱台、 正四棱锥
在实际生活中，我们常常从正面、 左面（或右面）和上面三个不同的方向 看同一个物体，分别画出它们的平面图 形，这样大体上就把一个物体的形状特 征用平面图形表示出来了.
数学中我们只从三个不同方 向看同一物体，所以，每一个 物体都有三视图.
三视图有关概念
从上面看
高 长
我们从不同方向观察同一物 体时,可能看到不同的图形 可能看到不同的图形. 体时 可能看到不同的图形 一般地，我们把 一般地， 正面看到的图叫做 主视图 叫做主视图 从正面看到的图叫做主视图, 左面看到的图叫做左视图, 叫做左视图 从左面看到的图叫做左视图 上面看到的图叫做 俯视图 叫做俯视图 从上面看到的图叫做俯视图.
从左面看
三视图是由长 三视图是由长、宽、高 是由 的哪个因素确定的？ 的哪个因素确定的？
从正面看 长宽 俯视图
长高 主视图
宽高 左视图
桌上放着一个圆柱和一个长方体.请说 桌上放着一个圆柱和一个长方体 请说 出下面的三幅图分别是从哪个方向看 到的. 到的
从左面看 （即左视图） 即左视图）
从上面看
从正面看