第八章 量表与常模

二、百分等级分数
一个原始分数的百分等级是指在一个群 体的测验分数中， 体的测验分数中，得分低于这个分数的人 数的百分比，通常用P 来表示。 数的百分比，通常用 R来表示。 某被试在一项测验中的得分为82， 例，某被试在一项测验中的得分为 ， 经换算，百分等级分数为75， 经换算，百分等级分数为 ，就表明参 加该测试的人得分低于82分的占总体被 加该测试的人得分低于 分的占总体被 试的75%。 试的 。 显然，百分等级取值越大，则成绩越优秀。 显然，百分等级取值越大，则成绩越优秀。
格赛尔发展量表
从量表主要从四个方面对婴幼儿的行为进行测查， 从量表主要从四个方面对婴幼儿的行为进行测查， 共计63 63项 共计63项： 适应行为。涉及智慧、刺激的组织、 （1）适应行为。涉及智慧、刺激的组织、关系的知 觉醒程度、探究活动、 觉、觉醒程度、探究活动、把整体分解为部分以及 把部分重新整合等。 把部分重新整合等。 运动行为。分为大动作行为（包括姿势反应、 （2）运动行为。分为大动作行为（包括姿势反应、 头的平衡、 爬和走）和精细动作行为（ 头的平衡、坐、立、爬和走）和精细动作行为（包 括在精确地去接近、抓握和玩弄一个物体时， 括在精确地去接近、抓握和玩弄一个物体时，手及 手指的使用）。 手指的使用）。 语言行为。包括听、理解语言和表达能力。 （3）语言行为。包括听、理解语言和表达能力。 个人-社会行为。 （4）个人-社会行为。包括儿童对生活在其中的社会 文化的个人反应，如对喂食、穿衣、大小便、 文化的个人反应，如对喂食、穿衣、大小便、游戏 的反应。 的反应。
百分等级是相对于特定的被试团体而言的， 解释时不能离开特定的参照团体。
三、标准分数（Z分数） 标准分数（ 分数）
标准分数是一种具有相等单位的量数，以 标准差为单位的相对地位量数，Z分数是 最基本的标准分数。 Z= Z分数由于计算中经常出现负数和小数， 且单位过大（一个标准差单位），所以使 用起来不够方便。
2、确定和使用常模要注意的问题：
（1）对编制者而言：常模的选择主要是基于对 测验将要施测的总体的认识，常模团体必须能 够代表该总体。这种工作包括：确定一般总体、 确定目标总体、确定样本。样本大的选取必须 根据总体的性质代表目标总体，也代表一般总 体。满足条件后才可称为常模样本，才真正具 有代表性。 （2）对测验使用者：要考虑的问题是，现有的 常模团体哪一个最合适。 SCL-90的常模团体……
2、百分位常模 百分位常模： 百分位常模
（1）百分等级：一个测验分数的百分等级式是 指在常模样本中低于该分数人数的百分比。百分 等级是应用最广的测验分数表示方法。 （2）百分点：也称百分位数，与百分等级的计算 方法正好相反，百分等级是计算低于某测验分数的 人数百分比，而百分点则是计算处于某一百分比例 的人对应的测验分数是多少。 （3）还有两种常见的变式：四分位数和十分位 数。两者含义相似。
标准分数的其它形式
Z’=A*Z+B 美国大学入学考试委员会使用的标准分数， CEEB分数=100*Z+500 比奈-西蒙智力量表 IQ=16*Z+100 韦氏智力量表采用离差智商 IQ=15*Z+100
标准分数变式的评价
1. 2.
3.
1. 2.
优点： 优点： 等单位，便于进一步的统计分析； 正态分布下，可以利用正态分布表将各种导出 分数与百分等级分数作换算； 正态分布下，运用某种变式分数可以将几个测 测 验上的分数作直接的比较。 验上的分数作直接的比较。 缺陷： 缺陷： 分数过于抽象，不易理解。 在非正态分布下，分布形态不同的变式分数， 仍然不能相互比较，也不能相加求和。
正态化的标准分数
由于Z分数与原始分数的分布相同，所以只能在 两个原始分数分布相同或接近相同时才能运用Z 分数进行比较。 为了使来源于不同分布的分数进行比较，可以用 非线性变换，将非正态分布的分数强制性地扭转 成正态分布。 首先，将每个原始分数转化为百分等级，然后使 用正态分布表，将对应的百分等级直接看成正态 分布曲线下的面积值，找出对于的Z值（偏差 值），得到的分数叫做正态化的标准分数。
3、常模团体的条件 、
（1）群体的构成必须明确界定：在制定常模时， 必须清楚地说明所要测量的群体的性质与特征。 （2）常模团体必须是所测群体的代表性样本。在 搜集常模资料时，一般采用随机取样或分层取样的 方法，有时可以把两种策略结合起来使用。 （3）样本的大小要适当。总体数目小，只有几十 个人，需要100%的样本；如果总体数目大，相应 的样本也大，一般最低不小于30或100个；全国性 常模，一般应有2000-3000人为宜。 （4）标准化样组是一定时空的产物：在选择合适 常模时，注意选择较为新近的常模。
（四）多重回归 当同时采用几个预测源来预测一个效标，而这些 预测源变量之间又具有互偿性时，采用多重回归。 （五）合成分数 1、完形记分 将各个变量看做一个整体，不是孤立地看第一个 反应结果，而是看总的反应模式。 2、轮廓分析 考虑被试在各个测验或量表上所得分数的轮廓， 而不是将各个变量作简单的线性组合。 组合。 组合
人参加的数学测验， 例，一次由250人参加的数学测验，分数经 一次由 人参加的数学测验 整理，分布情况如下表，某被试得分为78分 整理，分布情况如下表，某被试得分为 分， 试求其百分等级。 试求其百分等级。
PR=68.56
缺点： 缺点：
单位不等，尤其是在分配的两个极端。 单位不等，尤其是在分配的两个极端。若原始 分数的分布为正态分布或接近正态分布时， 分数的分布为正态分布或接近正态分布时，对 两端分数不敏感，对中间分数很敏感。 两端分数不敏感，对中间分数很敏感。 百分等级只具有顺序性， 百分等级只具有顺序性，无法用它说明不同被 试之间分数差异的数量。 试之间分数差异的数量。
第三节 常模编制
1. 2. 3.编制常源自需要三步： 编制常模需要三步： 确定有关的比较团体； 获得该团体成员的测验分数； 把原始分数转换为量表分数。
一、常模团体与常模
1、常模团体：由具有某种共同特征的人所 组成的一个群体，或者是该群体的一个样 本。 如果群体较大，常模团体应该是群体的代 表性取样，称作标准化样本。
第二节 分数合成
实践中只处理单一测验分数的情况很少。 通常有3种组合类型： 项目的组合，由基本测验项目组成一个分 测验或一个测验； 分测验或量表的组合，由几个分测验的得 分组成合成分数； 测验或预测源的组合，由几个测验的得分 组合，获得合成分数或合成预测。
一、组合变量的方法
（一）临床判断MMPI 临床判断MMPI
（二）常模的类型及解释
1、发展常模 发展常模：人的许多心理特质如智力、 发展常模 技能等，是随着时间以有规律的方式发展 的，所以可将个人的成绩与各种发展水平 的人的平均表现相比较。根据这种平均表 现所制成的量表就是发展常模，亦称年龄 量表。
（1）发展顺序量表：最直观的发展常模是发展顺序量表， 因为它告诉人们多大的儿童具备什么能力或行为就表明 其发育正常，相应能力或行为早于某年龄出现，说明发 育超前，否则即为发育滞后。最早的一个范例是格塞尔 发展程序表。 （2）智力年龄：比内-西蒙量表中首先使用智力年龄的概 念。 智龄是年龄量表上度量智力的单位。将儿童在测验上的 分数与各年龄组的一般儿童比较，便可给予一个年龄分 数。 （3）年级当量：实际上就是年级量表，测验结果说明被 试属哪一年级的水平，在教育成就测验中最常用。年级 量表的单位通常为10个月间隔。
百分等级分数的计算
1、未分组分数资料 、 先将被试团体的全体原始分从大到小排列， 先将被试团体的全体原始分从大到小排列， 然后用公式计算： 然后用公式计算： PR=100-(100R-50/N) PR为百分等级，R为排名顺序的序号，N 为总人数。
2、分组分数资料 分组分数资料 如果被试团体较大，往往已对分数作过初 步整理，分数资料通常以次数分布表呈现， 则可用下列公式求百分等级： PR=100/N[(X-L)f/i+Fb] X为被试原始分数，L为X所在组下限，f为 X所在组的次数，Fb为X所在组一下各组 次数之和，i为组距，N与PR 含义同上。
3、标准分常模：标准分数是将原始分数与平均 、
分数的距离以标准差为单位表示出来的量表。它 的基本单位是标准差。常见的标准分数有：Z分 数、T分数、标准分数、离差智商（IQ） T IQ （1）线性转换的标准分数：z分数为最典型的线 性转换的标准分数。 （2）非线性转换的标准分数：当原始分数不是 常态分布时，也可以使之常态化，这一转化过程 就是非线性的。
B、比率智商提出后，普遍被心理学界和医学界所 接受。但由于个体智力增长是一个由快到慢再到停 止的过程，即心理年龄与实足年龄并不同步增长， 所以比率智商并不适合于年龄较大的被试；另外， 由于不同年龄组儿童的比率智商分布的情况是不一 样的，因而相同的比率智商分数在不同年龄就具有 不同意义。 C、离差智商：是一种以年龄组为样本计算而得的 标准分数，为使其与传统的比率智商基本一致，韦 克斯勒将离差智商的平均数定为100，标准差定为 15。所以离差智商建立在统计学的基础之上，它 表示的是个体智力在年龄组中所处的位置，因而是 表示智力高低的一种理想的指标。由于离差智商的 由于离差智商的 提出， 提出，过去曾使用比率智商的许多测验在后来也使 用了离差智商。 用了离差智商。
四、T分数 分数
美国测量学家麦柯尔建议将Z分数扩大10 倍（以消除小数）再加上50（消失负号）。 为纪念推孟与桑代克，这种转换后的分数 命名为T分数。 T=10*Z+50 T在[0,100]之间，T分数的平均数为50， 标准差为10。 这只是最初的设想，现在有些T分数的标 准差不为10，平均数也不是50。
4、取样的方法 、 （1）取样：即从目标人群中选择有代表 性的样本。 （2）取样的方法：有随机抽样和非随机 抽样两种。随机原则就是从总体中取样时， 所取个案不是人为地主观决定的，每个个 案被抽取的机会均等。
二、常模分数和常模