新人教版初中数学《多边形及其内角和》优秀PPT课件2

图1
图2
问题5：观察正三角形、正方形的特
征， 猜想满足什么条件的多边形是 正多边形？
定义： 如果多边形的各边都相等，各
内角也都相等，那么就称它为正多边形.
例 你知道三角形、四边形、五边形、六边 形等多边形从一个顶点出发所画的对角线的条 数吗？试着画一画，并填下表：
0123 1234 025 9
n－3
作业：
第1题
14
【问题2】 三角形的内角和等于180°，正方 形的内角和等于360°，那么任意四边形的内角 和是否也等于360°呢？证明你的结论．
D A
B
C
结论：四边形的内角和等于360°.
15
【问题3】类比四边形内角和的推导方法，你能求 五边形、六边形……n边形的内角和各是多少吗？
1 23 4
11.3.1 多边形
问题1：你能从这些图形中找出几个由一些 线段围成的平面图形吗？
三角形 四边形 六边形
七边形 六边形
问题2：
类比三角形的定义，你能说出什么叫 四边形、五边形、多边形吗？
由不在同一直线上的 四条线 段首尾顺次相接组成的图形叫做 五 边形.
思考：关于多边形的定义是否正确？
问题3：你能类比三角形的组成要
解：四边形ABCD中， ∠A+∠C=180°.
A D
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， B
C
∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C )
=360°－180°=180°.
结论：如果四边形的一组对角互 补，那么另一组对角也互补.
例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一 个外角，这些外角的和叫做六边形的外角 和．六边形的外角和等于多少？
分析：
E 4D
5
3
（1）回忆三角形的外角和的求法； F
C
（2）任何一个外角同与它相邻的
6
2
A1B
内角有什么关系？
（3）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得
总和是多少？
（4）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关
系？ 19
例3 三角形、六边形的外角和都是360°，那
么n边形的外角和（n是不小于3的任意整数）
4、方程的数学思想在几何中有重要的作用.
23
作 第2、3、4、5、6题.
业
已知一个多边形除了一个内
角外，其余各内角的和是
2750°，求这个多边形的
边数.
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
解这个方程，得 n = 18.
答：这个多边形是十八边形.
思考：还有其他解法吗？比较两种解法，
哪个更好？
今天的收获
【问题4】本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问 题的方法？你还有哪些疑问？
1、n边形的内角和等于（n－2）×180°.
2、n边形的外角和等于360°.
3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以 把多边形问题转化为三角形问题来解决; 外角 问题转化为内角来解决.
还是360°吗？若是，证明你的结论；若不是， 请说明你的理由．
n 1 8 ( n 0 2 ) 1 8 2 1 0 8 30 60
结论：多边形的外角和等于360° 归纳：多边形的外角和的推导方法 多边形的内角和+外角和=边数×180°
练习：
1．练习1、2、3题. 2．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它 是几边形？
n－2 n(n 3)
2
练习测试
1、 课本81页练习第1、2题.
2、（1）一个多边形自一个顶点出发的 对角线把它分成6个三角形，则它是＿＿边 形.
（2）下列图形哪些是凸多边形，哪些 不是？
今天的收获
1、 谈谈本节课你学会哪些知识？
2、多边形为什么研究对角线？ 你对多边形的对角线有哪些认识？
3、你还有哪些疑问和困惑？
•
7.．作者选择一个诗意场景和象征性 物象，“ 花开、 微风、 花香”， 渲染一 种美好 的氛围 ，暗示 人们对 美好事 物的向 往和追 求，结 尾再次 照应渲 染升华 主题， 达到“ 妈妈”和 “花”互 喻的效 果。文 字诗意 灵动， 唤起读 者的审 美感受 ，暗示 并赞美“ 妈妈” 最善最 美的心 灵
n－2
1800 3600 5400 7200
(n－2)×1800
总结：探索多边形的内角和关键是
把多边形分成几个三角形，再利用三 角形的内角和求得.
思考：把一个多边形分成几个三角形， 还有其他分法吗？
•
n×180o－360o
•
（n－1）×180o－180o
17
例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么 另一组对角有什么关系？
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
Hale Waihona Puke •4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
•
8．这个镜头写出了人间父爱最动人的 地方， 为了孩 子，做 父亲的 愿意牺 牲自己 的一切 ，愿意 承担一 切的辛 酸痛苦 ，表现 出父爱 的无私 、隐忍 、深厚 ，令人 感动。
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为名利 所累的 性格特 点。
•
6.要求学生仔细阅读文本，结合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
素，说一说下面图形各部分的名称
是什么？
顶点
边
外角 对角线
内角
连接多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线.
练习：画出五边形ABCDE的所有对角线. A E
B
C
D
问题4：我们现在研究的是如图1所
示的多边形，是凸多边形； 如图2所示 的多边形，是凹多边形，但不在现在研 究的范围中.比较这两种多边形的区别是 什么？
解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n－2）×180=3×360. 解这个方程，得n= 8 .
答：这个多边形是八边形. 感悟：方程思想解决几何问题的优越性
21
3．达标测评
（1）十二边形的内角和是1800，o 外角和 是 360o ．
（2）一个多边形的每个内角都是160°， 这是几边形？
解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n－2）×180=160n.