北京邮电大学2012秋季学期微波工程基础期末考试试题-答案

络；当端口2接匹配负载时，端口1看去的回波损耗为 13.98dB ；当端口2短路时，端口1看去的回波损耗为 7.96dB 。

答案：（1）回波损耗为20lg 20lg(0.2)16.5dB RL =-Γ=-=

（2）短路时有11111222211222

V S V S V V S V S V -+-

-+-⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，则

1212211112111122

0.4

1V V S S

S S S V V S --++Γ==-=-=-+，回波损耗为

20lg 20lg(0.4)7.96dB RL =-Γ=-=

5

、

微

波

谐

振

器

品

质

因

数

Q

的

定

义

为

。

6、矩形波导谐振器在某频率处谐振，其长度满足的条件是 谐振器的长度必须是

半波导波长的整数倍 。横截面长度为a 、宽度为b 、纵向长度为d 的矩形腔中，

mnl TE 模的谐振波长为2222

()()()r m n l

a b d

λ=++ 8、纯电感性负载，可用长度 的终端 短路 传输线代替（要求传输

线长度最短）。

试题二：计算题（10分）

如图所示，使用四分之一波长阻抗变换

器设计一个匹配网络，要求该匹配网络

将50Ω的负载变换为0

0.6897

Γ=∠。

题二图

----1分

----2分

---2分

----2分

----2分

----1分

画图正确得1分，用短路线作

图也正确，画图形式可变化。

试题三：证明题（10分）

如图所示的任意等|Г|圆与实轴Гr 相交 的点所在的等电阻圆的电阻值r 即为 该等|Г|圆所对应的传输线的驻波比。

解： 等电阻圆的方程为：

-------2分

设与等|Г|圆相交的点的反射系数为（Гr0,0）,则--------------2分

01

11r r r r Γ-

=-

++------------2分 则01

1r r r -Γ=+---------------------2分

00

1

1r r r Γ+=

-Γ=SWR 驻波比，得证。-------------2分

还可采用其他方法证明。

试题四：计算题，作图题（20分）

使用史密斯圆图，设计双支节匹配器(并联短路支节), 两支节间距为λ/8，要求将负载阻抗125-j75Ω，匹配到75Ω传输线。负载距离第一个短路支节之间的距离

4d λ=，要求支节取最小的值(用Smith 圆图求解)。

题四图

题三图

解：1.计算归一化阻抗值，，在图中标出A点-------------1分

2.A点旋转180度到归一化导纳标为B点

--------------------1分

3.在图中将单位圆沿逆时针旋转90度得到辅助圆---------------------------------------2分

4.又因为, 所以l=0.25, 将B点沿等反射系数圆转0.25到C点，与A点

重合--------------------1分

5.接下来A点沿等电导圆旋转与辅助圆交与D，E两点，

D: Y1=1.67+j*0.3---------- 2分E:Y2=1.67+j*1.9------------2分

6.------2分----------2分

7.从短路点(1,0)旋转，得--------1分

---------1分

8.取较短的枝节长度---------------------------------1分

9.取D点，将D沿等反射系数圆旋转，至单位电导圆上F点，

-------2分

10.所以----------1分

11.所以匹配的并联开路枝节长度，至此匹配完成-----------1分

试题五：计算题（20分）

如下图所示，有一个二端口网络，当端口1接信号源、端口2接反射系数为ΓLa 的负载时，测得端口1的反射系数为Γa ，端口1到端口2的传输系数为T a ；反之，当端口2接信号源、端口1接反射系数为ΓLb 的负载时，测得端口2的反射系数Γb ，端口2到端口1的传输系数为T b 。试求该二端口网络的散射矩阵S 。

Z L

Z

答案：二端口网络的输出波b 与输入波a 的关系为

111112212222b a S S S S b a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦→ 1111122

2211222

b S a S a b S a S a =+⎧⎨=+⎩ ……2分 当端口1接信号源、端口2接负载ΓLa ，测得

12221112212211

11

a a

b a

b a

S S T S S a a a a Γ=

=+=

=+ ……2分 而 2

2

=

()La a b Γ负载反射系数 ……1分

故

222

121

La a a a b T a b a =⋅=Γ 因此有 11122122La a a

La a a S S T S S T T +Γ=Γ+Γ=

写成矩阵形式有 11

1221221a La a a S S T T S S Γ⎡⎤⎡⎤

⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢

⎥Γ⎣⎦⎣⎦⎣⎦

……4分

当端口2接信号源，端口1接ΓLb 负载时，有

11211112212222

22

b b b a

b a

T S S S S a a a a =

=+Γ=

=+ ……2分