高一下数学期中复习题

高一下数学期中复习题
一．选择题
1.，则圆心坐标是圆的一般方程为0642
2=+-+y x y x （ ）
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
2.空间中两点)1,1,2(),1,0,1(-B A ,则||AB 的值为（ ） A.3 B.2 C.6 D.32
3.已知扇形的周长是cm 6,面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A.1
B.4
C.1或4
D.2或4 4.已知=-
=-ααπαsin ,13
5)cos(是第四象限角，则且（ ） A.1312- B.1312 C.1312± D.125 5.圆9)1()24)2(2
222=-+-=++y x y x 与圆（的位置关系为（ ）
A.内切
B.相交
C.外切
D.相离
6.已知向量=+=-=m b a a m b a 则),//(),,3(),1,1(（ ）
A.2
B.2-
C.3-
D.3 7.若函数=∈+=ϕπϕϕ是偶函数，则])2,0[(3
sin
)(x x f （ ） A.2π B.32π C.23π D.35π 8.为了得到函数⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象（ ） A.向右平移6π个单位 B.向右平移12
π个单位 C.向左平移6π个单位 D.向右平移3
π个单位 9.)tan(,2
1)tan(),,2(,53sin βαβπππαα-=-∈=则已知的值为（ ） A.112- B.112 C.211 D.2
11-
10．下列函数中，图象的一部分符合下图的是（ ）
A ．y ＝sin(x ＋π6)
B ．y ＝sin(2x －π6)
C ．y ＝cos(4x －π3)
D ．y ＝cos(2x －π6)
11.已知直线两点，，交于与圆B A y x m y mx l 12033:22=+=-++过B A ,分别作l 的垂线与x 轴交
于C,D 两点，若==||,32||CD AB 则（ ）
A.4
B.6
C.32
D.22
12..将函数x x f 2sin )(=的图像向右平移)20(π
ϕϕ<<个单位后得到函数)(x g 的图像，若对满足
,3||,2|)()(|min 212121π=
-=-x x x x x g x f 有的则=ϕ（ ） A.125π B. 3π C.4π D.6
π 二．填空题
13.已知平面向量=-
-==2321),1,1(),1,1(则向量_____________. 14.已知απαπαtan ,2
,55sin 则≤≤==_____________. 15.圆）处的切线方程为，
（在点140422P x y x =-+_____________. 16．有下列说法：①sin cos y x x =+在区间)4
,43(ππ-内单调递增；②存在实数α，使 3sin cos 2αα=；③)225sin(x y +=π是奇函数；④8π=x 是函数)4
32cos(π+=x y 的一 条对称轴方程.
其中正确说法的序号是_____________.
三．解答题.
17.(本题10分）
已知角α的终边与单位圆在第二象限交于点)5
4
,(m P ).4cos()2(;
)1(π
α+求的值求m
已知2,a b ==r r ()()
23219a b a b -⋅+=r r r r ． （1）求与的夹角θ；（2）若()a a b λ⊥+r r r ，求λ的值．
19.（本小题12分）
圆心在直线02=-y x 上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦长为32，
求圆C 的标准方程．
20．（本小题满分12分） 已知向量),2,(cos ),1,(sin θθ==满足b a //,其中)2,
0(πθ∈. (1)求θsin 和θcos 的值；
(2)若322)cos(-
=+ϕθ（20πϕ<<）,求)2
cos(πϕ+的值.
设函数()sin(),0,0,0,2f x A x A x R πωϕωϕ=+>>-
<<∈其中，且函数)(x f 的最小值为22-，相邻两条对称轴之间的距离为
2π，满足21)4(=πf （1）求)(x f 的解析式；
（2）若对任意实数]3,6[
ππ∈x ，不等式3()2f x m -<恒成立，求实数m 的取值范围； （3）设20π≤
<x ，且方程m x f =)(有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围．
22．（本小题满分14分）
已知圆1C ：2260x y x ++=关于直线12:1+=x y l 对称的圆为C ．
（1）求圆C 的方程；
（2）过点)0,1(-作直线l 与圆C 交于B A ,两点，O 是坐标原点.设OB OA OS +=，是否存在这样的直线l ，使得四边形OASB 的对角线相等？若存在，求出所有满足条件的直线l 的方程；若不存在，请说明理由.。