第二章 分子运动论的基本概念
分子运动论的基本概念
分子运动论的基本概念分子运动论是研究气体分子运动的一种理论。
它的基本概念是，物质由大量微小的粒子组成，这些粒子不断地自由移动，并与周围的粒子发生碰撞。
这个理论可以解释气体体积、温度和压力等物理现象。
首先，分子运动论认为物质是由大量微小的粒子——分子或原子组成的。
这些粒子是不可见的，通过不断的自由移动来维持物质的宏观性质。
这个观点与传统的连续介质假设有很大的不同，传统的连续介质假设认为物质是由无数个连续的微观粒子组成的。
其次，分子运动论认为分子之间存在着各种各样的相互作用力。
这些相互作用力包括万有引力、静电力、分子之间的引力和排斥力等。
这些力使得分子之间发生相互作用，从而导致宏观物质的性质。
一个重要的概念是分子的随机热运动。
根据分子运动论，分子在气体中以高速度做无规则的热运动。
这种运动是与分子的热能相联系的，热能越高，分子的运动越剧烈。
在分子的运动中，它们不断地相互碰撞，碰撞的方向、速度以及相互作用力都是随机的。
分子运动论还解释了气体的压力为何是由于分子对容器壁产生的撞击力。
当气体分子高速运动并与容器壁碰撞时，它们会把自己的动量传递给容器壁，从而产生压力。
这个概念与鲍尔定律相对应，即气体的压力与温度成正比。
另一个重要的概念是分子的平均自由路径。
根据分子运动论，分子在气体中的运动是以直线运动方式进行的。
当它们做直线运动时，与其它分子的相互碰撞会导致它们改变方向。
分子的平均自由路径是指两次相互碰撞之间的平均距离。
平均自由路径与气体的密度以及分子的大小有关。
最后，分子运动论还解释了气体的扩散现象。
根据分子运动论，气体分子的运动是自由的，它们会沿着梯度消除的方向扩散。
当气体分子在高浓度区域与低浓度区域之间的移动时，这个过程被称为扩散。
综上所述，分子运动论是研究气体分子运动的一种理论。
它揭示了物质的微观结构和宏观性质之间的联系。
这个理论对于理解气体的性质、热力学过程以及化学反应等领域有着重要的意义。
分子运动论的理论基本概念是物质由大量微小的粒子组成，它们通过自由移动和相互碰撞来维持物质的宏观性质。
分子运动论的基本内容
分子运动论论是描述气体为大量做永不停息的随机运动的粒子。
快速运动的分子不断
地碰撞其他分子或容器的壁。
分子动理论就是通过分子组分和运动来解释气体的宏观性质，如压强、温度、体积等。
分子动理论认为，压强不是如牛顿猜想的那样，来自分子之间的
静态排斥，而是来自以不同速度做热运动的分子之间的碰撞。
分子运动
分子的存在形式可以为气态、液态或固态。
分子除具有平移运动外，还存在着
分子的转动和分子内原子的各种类型的振动。
固态分子内部的振动和转动的幅度，比气体和液体中分子的平动和转动幅度小得多，分子的这种内部运动，并不会破坏分子的固有特性。
通常所说的分子结构，是这些原子处在平衡位置时的结构。
分子的内部运动，决定分子光谱的性质，因而利用分子光谱，可以研究分子内部运动情况。
第二章 气体分子运动论的基本概念_电子教案白
（1）d 可视为分子力程；数量级在 10 为分子直径（有效直径） 。 （2）分子力是电性力，大于万有引力
第五节 范德瓦耳斯气体的压强
1873 年，范德瓦尔斯方程。 理想气体：T 较高，p 较小。真实气体：T 较低，p 较大。 问题：考虑分子体积和分子间引力。 研究方法： 1、 2、 3、 实验—规律(经验公式)—准确性高但应用范围狭窄 建立模型—统计运算—统计规律—应用范围广，但准确性 两者结合，互相修正、补充
∑v
i =1
N
2 ix
m0 N 2 F N 2 N = vix = ⋅ m0 ∑ vix / N = nm0 vx 2 压强 P = ∑ l2l3 l1l2l3 i =1 l1l2l3 i =1
N （单位体积内分子数） 分子数密度 n = l1l2l3
2 v x = ∑ vix /N 2 i =1 N
p=
RT − ∆p Vm − b
∆p ——气体的内压强
∆p =（单位时间内与单位面积器壁相碰的分子数） × 2∆k
△k表示分子进入气体界面层时由于受到指向气体内部的平均拉 力作用所产生的平均动量减少量。
Q ∆k ∝ n
1 ∆ p ∝ n ∝ ∴ 2 得 Vm
2
∆p =
a 2 Vm
a 由气体的性质决定。
例：容积11.2L真空系统抽到1.0×10-5mmHg真空。经300℃烘 烤释放吸附气体。烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg，问器壁原 来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前分子数为N0，烘烤后分子数为N1 。
pV = NkT
3
∆ N = N1 − N 0 =
p1V p0V V p1 p0 − = ( − ) kT1 kT0 k T1 T0
气体分子动理论的基本概念
F rs rt
s t
r ：两个分子的中心距离 、、 s、t ：正数，由实验确定。
1.第一项是正的，代表斥力； 2.第二项是负的，代表引力； 3.s,t都比较大，所以随着分子间距r的增大，分子力急剧减小。 4.有一定的有效作用距离，超出此距离，作用力可忽略。 5.s>t，所以斥力的有效作用距离比引力小。
第二章 气体分子动理论的基本概念
2.1 物质的微观模型
一、物质由大量分子所组成的论点是指宏观物体是不连续 的，它由大量分子或原子（离子）所组成的。
利用扫描隧道显微镜技术 把一个个原子排列成 IBM 字 母的照片.
分子的数密度和线度
NA 6.0221367(36) 1023 mol1
分子数密度（ n ）：单位体积内的分子数目.
二、物体内的分子在不停地做着无规则热运动，其剧烈程度 与物体的温度有关
由于分子之间的相互碰撞，每个 分子的运动方向和速率都在不断 地改变；任何时刻，在液体或 气体内部，沿各个方向运动的分 子都有，而且分子运动的速率有 大有小。
与物体的温度有关，温度越高，分子 的无规则运动越剧烈
扩散现象说明：一切物体（气 体、液体、固体）的分子都在不
停地运动着。
布朗运动并非分子的运动， 但它能间接反映出液体（或 气体）内分子运动的无规则 性。
为什么？
1. 为什么固体和液体的分子不会散开而能保持一定的体积？ 2. 为什么固体和液体的分子不会散开而能保持一定的体积？铅 柱被切成两段，然后把两个断面对上，在两头加上不大的压力就 能使两段铅柱重新接合起来。
N NA
m
RT
RT
1 m
R M
T
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容
什么叫分子运动论,简述分子运动论的基本内容分子运动论是一种物理学理论，描述了物质的微观粒子（分子或原子）在热力学平衡状态下的运动行为。
它认为物质是由极其微小且不可见的粒子组成，这些粒子通过不断的碰撞和运动，导致物质的宏观性质和现象。
分子运动论的基本内容包括以下几个方面：1.分子模型：分子运动论首先假设物质是由大量微小的粒子（分子或原子）组成的。
这些粒子具有质量、体积和速度等特性，并且根据它们之间的相互作用和碰撞来解释物质的性质和行为。
2.分子运动的原理：根据分子运动论，物质中的分子是不断运动的。
它们遵循牛顿力学规律，受到外部力的作用以及与其他分子的碰撞。
分子的运动是无规则的，且速度和方向都是随机变化的。
分子之间的相互作用力包括吸引力和斥力，如范德华力、静电力等。
3.碰撞和能量转移：分子之间的碰撞是分子运动论中的重要概念。
碰撞导致能量的传递和转移，使分子具有不同的速度和动能。
在碰撞过程中，动能可以从一个分子传递给另一个分子，同时也可能发生能量的转化或损失。
4.温度和热运动：分子运动论认为温度与物质的分子平均动能有关。
温度越高，分子的平均动能越大，分子运动越剧烈。
温度的测量可以通过分子的热运动进行，例如使用热力学量表达的温度，如摄氏度或开尔文。
5.状态方程和理想气体定律：分子运动论的基础之一是理想气体模型。
根据这个模型，理想气体的分子是完全弹性碰撞的，并且它们之间没有相互作用力。
基于这个假设，可以推导出理想气体状态方程和理想气体定律，如波义耳-马略特定律、查理定律等。
6.扩散和粘滞：分子运动论可以解释扩散现象和流体的粘滞特性。
扩散是指物质分子由高浓度区域向低浓度区域的自发性传播。
粘滞是指流体分子之间的相互作用阻碍了其运动和流动。
7.热力学和热平衡：分子运动论与热力学有着密切的联系。
根据分子运动论，热力学的基本概念如内能、熵和热平衡等可以通过描述分子的运动和相互作用来解释。
热平衡是指系统中分子的动能和势能达到稳定状态，没有净的能量交换。
分子运动论
特点
分子运动论是关于物质运动的微观理论，能很好 地把物质的宏观现象和微观本质联系起来。它从 物质的微观结构出发来阐述热现象的规律，并以 分子运动的集体行为来说明物质的有关物理性质， 特别是热力学特性，例如：气体的扩散，热传递 和粘滞现象的本质，许多气体实验定律等。分子 运动论的成就促进了统计物理学的进一步发展。 在近年许多统计力学著作中，通常把分子运动论 作为统计力学的一部分，而不是像历史发展中那 样，独立地专述分子运动论。
研究对象
分子运动论的研究对象是分子。事实上， 构成物质的单元是多种的，或是原子（金 属），或是离子（盐类），或是分子（有 机物）。在热力学中，由于这些微粒做热 运动时遵从相同的规律，所以统称分子。
分子运动论
分子运动论是从物质的微观结构出发来 阐述热现象规律的理论。
ห้องสมุดไป่ตู้
定义
物质是由不停运动着的分子所组成的，气体的温 度是分子平均平动动能大小的标志，大量气体分 子对容器器壁的碰撞而产生对容器壁的压强。 主要内容有三点：①一切物体都是由大量分子构 成的，分子之间有空隙。②分子处于不停息地， 无规则运动状态，这种运动称为热运动。③分子 间存在着相互作用着的引力和斥力。因为看做理 想气体， 所以忽略分子间作用力
分子运动论的三项主要内容
分子运动论的三项主要内容
分子运动论是物理学中的一个重要理论,描述了微观世界中分子的运动方式。
以下是分子运动论的三项主要内容:
1. 分子的平均自由程
分子的平均自由程是分子在空间中移动的距离,反映了分子在空间中的运动范围。
根据分子运动论,分子的平均自由程是分子动能和分子势能的总和。
分子动能是分子克服表面阻力所做的功,而分子势能则是分子在空间中所处的势能状态。
2. 分子的相对运动
分子的相对运动是指分子相对于其他分子或参考系的相对位置和运动方式。
根据分子运动论,分子的相对运动可以通过分子间相互作用力来描述。
这些相互作用力包括电磁力、引力和斥力等。
3. 分子的宏观运动
分子的宏观运动是指大量分子在宏观世界中的运动方式。
根据分子运动论,分子的宏观运动可以归结为分子间的相互作用力和分子的随机运动。
在宏观世界中,分子间的相互作用力通常被看作是物体之间的引力和斥力,而分子的随机运
动则导致了物体的宏观运动。
分子运动论提供了一种描述微观世界中分子运动方式的理论框架,也为人们对分子运动的理解提供了重要的帮助。
此外,分子运动论还有助于我们理解物体的宏观运动方式,并为现代物理的发展提供了重要的理论支持。
分子运动论与热力学的基础概念
分子运动论与热力学的基础概念分子运动论和热力学是物理学中与分子和热力相关的重要概念。
分子运动论是用来解释物质的微观结构和性质的理论，热力学则探讨了物质的宏观性质和能量转化。
两者密切相关，能够互相补充和解释。
首先，让我们来了解分子运动论。
分子运动论是基于分子和原子之间的相互作用而建立的理论。
它认为物质是由大量的微小粒子组成的，这些粒子以高速运动并相互碰撞。
根据分子运动论，物质的性质取决于分子的运动方式、速度、能量以及它们之间的相互作用。
根据分子运动论与实验事实，我们可以得出以下几个基本概念。
首先是分子速度分布。
分子的速度是通过分子间的相互作用和碰撞来决定的，速度分布表明了分子的速度在一个给定温度下是如何分布的。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼速度分布定律，分子速度的分布遵循高斯分布曲线，即速度越接近平均值，分子数越多。
其次是分子能量分布。
分子在运动过程中具有动能和势能，总能量被称为分子的总能量。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼能量分布定律，分子能量的分布也遵循高斯分布曲线，绝大部分分子的能量接近平均值。
这个能量分布统计常用来描述热平衡状态下物质的性质。
此外，分子之间的碰撞和相互作用也是分子运动论的重要内容。
分子之间的碰撞会导致动量和能量的传递，从而影响物质的宏观性质。
分子之间的相互作用则是物质化学和物理性质的基础，如氢键、离子键、共价键等。
接下来，我们来了解热力学的基础概念。
热力学是研究物质的宏观性质和能量转化的理论。
它涉及热量、能量、温度、压力等概念。
热力学通过分析物质的能量转化和守恒原理，研究了物质的状态变化、热力学过程和热力学方程等。
其中，热量是指能够传递给或者从物体中流出的能量。
热量的传递方式有三种：传导(热能由高温物体传递到低温物体)、对流(热能通过流体的运动传递)以及辐射(热能通过电磁波辐射传递)。
热量的传递遵循热平衡和热力学第一定律，即能量守恒定律。
能量是指物质具有的能够产生动力学效应和进行物理和化学变化的属性。
初中化学部编版九年级上册背诵内容汇总
初中化学部编版九年级上册背诵内容汇总本文档旨在概述初中化学部编版九年级上册的背诵内容，以下是详细内容汇总。
第一章：物质的形成与变化1. 化学的发展历程：包括古代的四大元素理论、燃烧理论、质量守恒定律等。
2. 常见物质的性质与分类：介绍常见物质的物理性质和化学性质，并将物质分为元素、化合物和混合物三类。
3. 固体、液体和气体的特性：概述固体、液体和气体的性质和特点，并介绍物质的相变过程。
4. 物质的分子：讲解物质由分子构成的基本概念，并介绍分子的运动和排列方式。
第二章：分子运动理论1. 物体的热学性质：介绍物体的温度、热量和热平衡的概念，并讲解物体的热膨胀和热传导等热学性质。
2. 分子混合和稀释：概述物质的溶解和扩散现象，并介绍溶液的浓度计算方法。
3. 气体的压强和压力：讲解气体的压强和压力的概念，并介绍相关的实验和计算方法。
4. 理想气体状态方程：介绍理想气体状态方程及其应用，并讲解气体的压缩和膨胀现象。
第三章：酸、碱和盐1. 酸、碱和盐的性质和分类：介绍酸、碱和盐的性质和分类，并讲解酸碱中和反应的概念和应用。
2. 盐的合成和性质：概述盐的合成方法和盐的性质，并介绍常见盐的用途。
3. 酸碱常规实验：介绍酸碱中和反应的实验方法和操作技巧。
第四章：金属元素与金属1. 金属元素和金属的性质：介绍金属元素的性质和金属的物理性质、化学性质以及相关应用。
2. 金属与非金属的化合反应：讲解金属与非金属的化合反应原理和实验，并介绍金属的氧化和还原反应。
3. 金属的提取：概述金属的提取方法和过程，并介绍一些重要的金属提取。
以上是初中化学部编版九年级上册的背诵内容汇总。
希望对学习有所帮助！。
大学热学(李椿+章立源+钱尚武)习题解答第二章气体分子运动论基本概念
第二章 气体分子运动论的基本概念2-1目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。
解： 由P=n K T 可知n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023213+⨯⨯⨯⨯⨯-- =3.21×109(m –3) 注：1mmHg=1.33×102N/m 22-2钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。
解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2∴N=623375105.52731038.1)10893.5(10013.1⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此T P 与11T P 相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气。
设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强。
分子运动理论理想气体压强计算
分子运动理论理想气体压强计算理想气体是物质在高温、低密度下的状态，其分子之间几乎没有作用力，并且占据体积可以忽略不计。
分子运动理论可以用来解释理想气体的物理性质，其中之一就是气体的压强。
通过分子运动理论可以计算理想气体的压强，本文将详细介绍其计算方法。
1. 分子运动理论的基本概念在分子运动理论中，我们需要了解分子的速度、质量、体积等基本概念。
一个理想气体由众多的分子组成，每个分子都具有质量m、速度v以及体积形状，分子之间没有相互作用力。
2. 碰撞与压强当气体分子运动时，会与容器壁以及其他气体分子发生碰撞。
碰撞会产生压力，即压强。
分子运动理论中的压强可由平均分子碰撞的次数和力量来表示。
3. 理想气体压强计算公式根据分子运动理论，可以推导出理想气体压强的计算公式。
根据动能定理，物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
对于一个理想气体分子，可以将其动能平均值等于压强乘以体积除以分子个数。
因此，理想气体压强的计算公式如下：P = (2/3) * (1/2) * m * v^2 * N / V其中，P代表压强，m是分子质量，v是速度的平均值，N是分子的个数，V是气体的体积。
4. 分子平均速度的计算分子平均速度的计算公式如下：v = sqrt(3 * k * T / m)其中，v代表平均速度，k是玻尔兹曼常数，T是气体的温度，m是分子质量。
通过分子平均速度的计算，可以代入压强计算公式，得出理想气体压强的数值。
5. 实例分析以氢气为例，假设其温度为300K，分子质量为2g/mol，体积为10L，分子个数为6.02 × 10^23个/mol。
根据上述公式，可以计算出平均速度为约1930m/s。
代入压强计算公式，得出压强为约5.75 × 10^5 Pa。
6. 结论通过分子运动理论，我们可以计算出理想气体的压强。
利用分子平均速度的计算公式，结合气体的温度、分子质量和体积等参数，可以准确计算出理想气体的压强数值。
分子动理论的主要内容是什么
分子动理论的主要内容是什么
分子动理论是描述气体、液体和固体微观结构和性质的理论框架，其主要内容包括以下几点：
1. 分子模型：分子动理论假设物质是由大量微观粒子（如分子、原子等）组成的。
这些微观粒子在空间中不断运动，并且彼此之间存在相互作用。
2. 分子运动：分子动理论认为，物质的宏观性质（如压强、温度等）是由微观粒子的运动状态决定的。
分子在空间中做各种随机运动，包括平动、转动和振动等。
3. 碰撞：分子之间存在相互作用力，它们会不断地发生碰撞。
碰撞导致分子的能量转移和动量变化，从而影响物质的宏观性质。
4. 理想气体模型：分子动理论假设理想气体中的分子是无限小的、质量可以忽略不计的硬球，它们之间不存在相互作用力。
根据这些假设，可以推导出理想气体的状态方程和热力学性质。
5. 宏观性质的解释：分子动理论可以解释许多宏观性质，如气体的压强、体积、温度等，以及相变过程中的能量转移和吸放热等现象。
6. 热力学规律：分子动理论与热力学定律相一致，如玻意耳定律、查理定律、阿伏伽德罗定律等。
总的来说，分子动理论是描述物质微观结构和性质的重要理论框架，它通过研究微观粒子的运动状态和相互作用来解释物质的宏观性质和行为。
第二章1分子动理论的初步知识2内能(精)
３一切物体都有内能。
七：课堂练习：Ｐ１４：１、２题
Ｐ１６：１、２题
通过实验体验扩散的实际意义
培养分析概括能力
形象化固体分子模型。
形象化分子间作用力的存在
理解内能热运动的概念
巩固训练基本概念
５′
３
３
３
３
５
１８
过程与方法
设计
意图
时间
分配
八：课堂小结：
１分子运动论的初步知识。
２分子间的引力和斥力的存在
扩散现象实验四、内能
３分子间存在引力和斥力。 内能：物体内部所有做无规则运动的分子的
内聚力演示器实验动能和势能的总和，叫物体内能。
二、扩散：不同的物质在相互接触时 热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫
彼此进入对方的现象叫扩散。 热运动。
（实验） 内能大小与物体质量、温度有关
一切物质的分子都在不停地作无规则运动
课题
１、分子动理论的初步知识２内能
课时
１
备课时间
上课时间
教学目标
认知
技能
理解分子运动论的初步，理解分子间引力和斥力的存在，培养学生观察能力，总结概括能力。渗透物理的研究方法。理解扩散的含义。理解内能，掌握内能、热运动的定义
情感态度价值观
培养学生热爱科学思想和辩证唯物主义世界观。
教材分析（重难点）
分子运动论是理解热学知识的理论基础，学好分子运动论初步知识，是今后学习热学的关键。
分子间的引力，是本章的难点，学生不容易理解，分子间引力实验是处理此难点的关键。对于分子运动的理解，要通过实验来理解。
重点：分子运动论的理解，内能的意义的理解
难点：分子间引力的存在。
学生分析
气体分子动理论
v p 1.41
RT 1.57103 m / s M
2.氧气
v2 1.73
RT 1.73 M
8.31 300 32 103
4.83102 m /
s
v 1.60 RT 4.45102 m / s M
v p 1.41
RT 3.95102 m / s M
五、速率分布律的实验测定
自1859年麦克斯韦从理论上推得速率分布律后，大约经过 62年斯特恩首先用实验测定了气体分子的速率分布。 1930～1934年我国科学家葛正权利用下面的装置，通过实 验测定了气体分子的速率分布规律。
0
麦氏分布函数代入得 v 8kT 8RT 1.60 RT
3.方均根速率
M
M
分子速率平方的平均值再开平方，称为气体分子的方均 根速率。
方均根速率可按平均速率的原理，进行计算
v2
v2 Nf (v)dv
0
v2 f (v)dv
N
0
将麦氏分布函数代入得方均根速率为
v2 3kT 3RT 1.73 RT
3.气体的质量（m）：气体分子的质量 的和．
４.摩尔质量(M)：１mol气体分子的质量．（Ｎ ）
二、理想气体状态方程
PV m RT M
R = 8.31 J / mol·k
设气体的分子质量为μ,气体的分子个数为N，气体质量为
m，则 m=N μ 。气体的摩尔质量为M ，1摩尔分子个数为
N0，则 M =N0 μ 。代入气态方程，得
f 斥力
分子力
r 0 0
r
r
r＜r0
引力
r
r=r0
平衡 位置
u
10-10m。
r
r＞r0
大学物理-第二章---气体分子运动论(清华)解读
2. 对分子集体的统计假设 什么是统计规律性
大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。
定义: 某一事件 i 发生的概率为 Pi Ni ---- 事件 i 发生的 次数 N ---- 各种事件发生的 总次数
例. 扔硬币
lim Pi
=
Ni
N N
表演实验：伽耳顿板
•统计规律有以下几个特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义. （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变). （3）总是伴随着涨落.
t=1000C，它就是1大
气压下水的沸点。
bc: 继续加热，水与水汽共存，温度保持不 变，水吸收汽化热，直到全部变为水蒸气。
cd: 继续加热，水蒸气的温度升高。
如果在压强 P < P0 的条件下加热水，因为饱和蒸汽压
比较小，水的沸点也比较小，水在不到1000C的条件下保 持沸腾状态（比如900C），温度上不去，饭就煮不熟。 用高压锅制造一个局部高压，沸点就提高了。
设总分子数N，速率区间 v ~ v+dv，该速率区间内分子数 dNv
则
速率分布函数
dNv = f(v)dv
速率 v 附近单位速率区间内
N
分子数占总分子数的百分比。
显然
f(v)dv=1
0
归一化条件
麦克斯韦速率分布函数
f(v)= 4
m
3/2
v2e -m v 2/2kT
2 kT
f(v) f(vp)
面积= dNV N
=
v
r
小孔充分小，改变，测D上的沉积厚度，就可测气体速率分布
从小孔出射的气体分子数目
x dA
v
v dt
或 vdt
泻流的速率分布率
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2．能够充分体现压强的碰撞实质；
n 一定
2 大 大， 2 m v k v x
2
P
碰撞机会增大
k 一定，n dA面上碰撞的分子数 P
3．特别强调压强公式的统计意义 分子数密度和动能是大量分子的集体统计效应，对少数分子的 系统，压强是没有意义的。 4，严格的推证并不是求和而是积分。但其结果不变 5，分析对象不一定要选在器壁，系统内部的效果是相同的。
§3. 温度的微观解释
宏观量是相应的微观的统计平均。温度是宏观量，它也应当 是相应微观量的统计平均，从而体现出温度的微观本质。 一，温度的微观解释 1，温度也是微观量的统计平均。
p M N nRT RT RT nkT V N AV NA
p
2 n k 3
T
2 NA 2 k k 3 R 3k
气体压强的形象理解：宏观气体系统由大量 微观粒子组成，无规则运动的气体分子不断 与器壁相碰撞，就某一个分子来讲，它碰在 壁上的什么地方，以多大的冲量与器壁相碰 都是偶然的，而且对器壁的碰撞也是不连续 的，但对整个系统而言，由于分子数目巨大， 每时每刻都有许多分子与器壁相碰，而且对 于平衡态，每单位时间有多少分子以多少冲 量与器壁都是稳定，所以宏观上表现为施于 器壁上的稳定压强。
4．气体的行为最能全面反应相互作用力的情况（分析）
总体形象：当分子间隔较大时，表现为吸引力——长程力， 当分子间隔较小时，表现为吸引力——短程力。
四、相互作用力和布分子热运动共同决定了物态形式
热运动和分子间的相互作用力构成了一对矛盾。分子间的相互作 用力要使分子形成一系列规则排列（称为有序结构），另一方面，发 散而杂乱的热运动又要破坏这种有序结构，正是这样，相对对立矛盾 的辩证统一形成各种各样的物质形态。 1.较低温度下，无规则运动不够剧烈，分子在相互作用力的影响下被 束缚在各自的平衡位置附近作微小的振动，这时表现为固体。 2.当温度升高，无规则运动剧烈到某一限度时，分子作用力已不能束缚 在其平衡位置作小振动，但也不能使分子远离，这样表现为液态。 3.当温度再高时，无规则运动更加强烈，分子间也不能再维持一定距离， 从而分子互相分散远离，分子的运动近似自由，这时表现为气态。
p 2 n k 3
注重于理论基础
v2 3RT
4，方均根速率
常温常压下为102ms-1 !
注意：一定要采用国际单位制才能得出正确的结论。这是常出错 的地方。方均根速率越大，可推知定律 阿伏伽德罗(Ameldeo Arogadro 1776～1856)是意大利 自然科学家，法学博士，他从1800年起开始自学数学 和物理学。1803年发表了第一篇科学论文。1809年任 末尔利学院自然哲学教授。1820年成为都灵大学设立 的意大利的第一个物理讲座教授，1850年退休，1856 年7月9日在都灵逝世，终年80岁。 阿伏伽德罗毕生致力于化学和物理学中关于原子论的研究，于1811 年提出了一个对近代科学有深远影响的假说：在相同的温度和相同压强 条件下，相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。这个假说长期 不为科学界所接受的主要原因是，当时科学界还不能区分分子和原子， 直到1860年，才被普遍接受，后称为阿伏伽德罗定律。它对科学的发展， 特别是原子量的测定工作，起了重大的推动作用。
（2）由基本公理 得
dI dAdt
vx v y vz
2 2 2
2
2
2
这是一个统计结果，后面可以严格证明。 总是成立的，则
1 2 2 2 vx v y vz v 2 3
v vx v y vz
2
这个结论非常重要，它将导致能均分定理，使得一些重要问题得以 简化处理，并方便得到重要得热学性质，如后面讲得热热量等。 根据统计平均的方法 理想气体的压强公式
隙可以容纳部分酒精分子；
3. 2000atm下油从钢管中渗出，说明借助外力，油分子可以从钢分 子的空隙中穿过；
如果说这些实验不能被看见的话
4. 三硫化二钛（Ti2S3）的电子显微镜照片，直接看到了分子之间的 间隙。
重要观念：从宏观到微观，必须采用不同于理学的 研究方法——对研究方法的规定！
二、物体 内部的分子在不停的运动着，这种运 动是无规范的，其剧烈程度与物体的温度有关。
特例，标准状态下，即 p =1atm，T=273.15K时
n = 2.6876×1025 m-3 称为洛喜密脱数。 1821.3～1895.7，奧地利人。他第一個准确地計算出空气分子的直经为 0.5×10-7厘米，在标准状态下的气体分子数密度，称为洛喜密脫数。 2．道尔顿分压定律 不论何种分子的气体，只要是平衡态，即 各处的温度相同，平均平动能也就相同，而不受 气体种类不同的影响，导致压强具有可加性。 设每一组分的分子数密度为 n1，n2，„，ni，„ 分子数密度具有可加性 n=n1+n2+…ni+… 化学家道尔顿 2 问题：道尔顿分压定律的成立条件？ 每一组分的压强 pi n k i 3 压强之和 p p1 p 2 p3
也列出几个基本事实
1，墨水在清水中向各个方向扩散开来，任何一个方向都不存在优势或劣 势，说明向各个方向扩散的可能性是等同的，分子的运动是无规范的。 2，溴在空气中的挥发，溴气比空气重，还是扩散到空气中，起因于溴 分子的运动杂乱无章，可以向各个方向运动，向上运动也不例外； 3，堆在砖墙边上的煤，天长日久会向砖中扩散。 重要观点：1，分子作无规则的热运动称为布朗运动；2，布朗运动的 成因是分子间的碰撞；3，扩散的快慢和布朗运动的剧烈程度都与温度 的高低有关系；4，热运动和碰撞是微观运动的基本矛盾
每个速率间隔内有不同的分子数 ni，每个速率区间内的 N n ni 分子数密度为 n0, n1, n2, n3，… 且单位体积内的总分子数 V
称为分子数密度，注意是小写！ 2．分子碰撞时交换的动量 先讨论器壁任一微元面积dA上在时间dt里 受到有速度的分子的冲量，然后再将不同 的速度间隔组的分子的冲量加起来就等于 考虑了全体分子的贡献。只需讨论垂直于 器壁的x方向的动量变化。
第二章 分子运动论的基本概念
§1. 物质的微观结构 §2. 理想气体的压强
§3.温度的微观解释
§4.分子力 §5.范德瓦尔斯气体的压强
§1，物质的微观结构
问题：物质为什么有不同的形态，不同形态有不同物理性质？ 热学的研究对象是大量微粒组成的宏观系统。分子物理 学以系统内部大量的微观粒子的微观运动为研究对象，研究 微观运动与宏观性质之间的联系，从本质上解析系统的热学 性质和热学现象，从而分子运动论是分子物理学的核心。 分子运动论的内容主要三条：
A，一个分子在一次碰壁中对的冲量
B，dt时间内对的总冲量
-mvix-mvix= -2mvix
在所有速度近似为vi的分子中，能与器壁相碰的，只能是位 于vixdt为高，dA为底的柱体内的分子。这个柱体内的分子数则为 nivixdtdA，再对该体积内不同组分子求和，则是所有速度分子在 时间dt内对面积dA的总冲量。 dI’=S2mnivix2dAdt 单位时间单位面积受到的冲量 3，统计处理：
1 2 2 2 2 n v v n n v i ix x i x 3 nv
p
2 n k 3
气体的压强已不是一个简单的力学结果，而是统计平均的结果；以 理想气体平衡态为前提，碰撞机制和公理性假设，用到了统计假设和统 计方法，这是大家首次见的。
关于平衡态统计特性得进一步理解：
A．对于
气体压强的定性理解：气体压强的实质就是单位面积单位时间内气 体施于器壁的平均冲量，这种平均，是上面所讲的统计平均。
P F 1 dI dA dA dt
<二> 理想气体压强的公式
由于分子热运动的杂乱无章，我们采取这样的思维路线： 1，对分子按不同的速率间隔分组，分子以什么样的速度（包括大小和 方向）运动都有可能！例如有的与器壁正碰，有的与器壁斜碰，有的 背离器壁而去，即便在同一方向上，速率的大小还可以不同，所以有 必要将具有不同速度（方向和大小）的分子区分开来分别加以研究。 (0, v1)，(v1, v2)，(v2, v3)，(vi, vi+1), …
(1) NA和R都是常数，k 叫玻尔兹漫常数
(2)公式说明，温度是气体分子动能的统计平均值， 3 kT k 这是一个统计规律，或写成一个常用的公式 2
2．温度的微观解释
理想气体分子热运动的平均动能只与温度有关，并且与温度成 正比。分子的热运动越剧烈，分子的平均动能越大，气体的温度就 越高，可见，温度确实标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度， 这就是温度的微观本质。由于联系着T，是集体运动的统计平均，对 天少数分子是没有温度可言的。另外，只能规定热的物体温度高， 而不能作相反的规定。 3．温度和压强的关系 p= nkT 才是经常使用的式子，注重实用。
关于分子运动论的重要理解
提问：分子运动论的三条有那些重要意义？尽你所能尽力思考想象。 1. 第一条明确了分子物理学必须采用不同与力学的研究方法——统 计物理的方法； 2. 第二条和第三条是分子物理学的研究对象，并指出了决定物质 形态和物理性质的内部规定性；
3. 突出不同的内在规定性，则会有不同的物理内涵和侧重。
dI ' 2 2mn i vix dAdt dAdt
基本公理：平衡态下，气体的性质与方向无关，分子向各个方向 运动的几率相等。这个公理的成立前提是平衡态，它解决了速度 取向的机率问题，由此公理易得下面有用的结论。
（1）向x轴正负方向运动的分子数各占总 p = ∑mnivix2 = 分子数的一半上述结果还必须除以2。
三、分子之间有相互作用力——同样 有几个基本事实
1．铅块实验：将一段铅块一刀两段，加上不大的压力使二者重新粘 起，但加较大的拉力都不能使其分开。这至少证明了引力的存在。 2．打碎的玻璃片无论加多大的力都无法使它们重新拼接成一块，这 证明了排斥力的存在。 3，液体和固体都很难压缩，说明压力的作用势必减小分子间隔， 分子间的作用力进入斥力范围，这个斥力很快增大，对外界作用产 生较大的抵抗。