高中数学优质课-对数函数及性质教学设计
高中数学《对数函数及其性质》公开课优秀教学设计
高中数学《对数函数及其性质》公开课优秀教学设计《2.2.2对数函数及其性质》教学设计一、内容与内容解析对数函数是学生在高中阶段接触到的第二个基本初等函数，在基本初等函数（Ⅰ）中起到了承上启下的作用。
本节课的主要任务是在学习对数的概念与运算性质之后，类比研究指数函数的过程认识对数函数。
这节课是第一课时内容，主要介绍对数函数的图象和性质以及性质的简单应用。
二、目标与目标解析本节课的教学目标是：1、理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2、能画出具体的对数函数的图象，借助图形计算器探索对数函数的性质；3、能利用对数函数的性质解决相关问题；4、在学习过程中，渗透从特殊到一般、数形结合等数学思想，让学生体会类比推理在获得数学结论上的作用。
为了更好地完成以上教学目标，我认为本节课的教学重点应围绕“对数函数的图象及性质”进行，其中的教学难点是突破对“底数a 对函数图象的影响”的认识。
三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握了对数的概念及其运算性质，特别是对换底公式可以熟练的应用。
在指数函数的学习过程中，学生已初步掌握研究函数的思路和方法。
鉴于之前对于教学内容、教学目标、教学重、难点的分析，本节课的教学活动应以教师引导、学生主动探究为主，教学设计的主导思想应定位在“本节课为学生在研究函数上的一次实践”上。
因此在教学设计上教师应当对于学生的探究活动进行精心的组织，使得学生明确任务，有的放矢，既能完成预定的教学目标，又能让学生体会探究的乐趣。
让学生在掌握一些学习方法的同时培养和发展学生的数学素养。
四、教学支持条件本节课中，师生使用的图形计算器是CASIO fx-CG20。
本款图形计算器在完成教学目标上起到了很大的作用，可以称之为“教学利器”。
首先，学生利用它基本的计算功能，完成了较复杂的对数计算，让自己感受到数字的真实存在；其次，它强大的绘图功能，尤其是动态绘图的功能，为研究函数性质，突破教学难点铺平了道路，学生在计算器上所得到的直观感受比起教师的抽象讲解效果要好很多；最后，我们不但能利用计算器检验解题结果，还为学生留下无限的遐想空间，有助于激发学生的学习兴趣。
《对数函数的定义和性质》教案
《对数函数的定义和性质》教案一、引言本教案主要介绍了对数函数的定义和性质。
通过本节课的研究，学生将能够理解对数函数的基本概念以及其在数学和实际问题中的应用。
二、对数函数的定义对数函数是指以某个固定底数为基数的指数函数的反函数。
常见的对数函数有自然对数函数（以自然数e为底）和常用对数函数（以10为底）。
三、对数函数的性质1. 对数函数的定义域是正实数集。
常见的对数函数都是定义在正实数集上的。
2. 对数函数的值域是实数集。
对数函数可以取任意实数作为函数值。
3. 对数函数的图像在定义域内是递增的。
即随着自变量的增大，函数值也随之增大。
4. 对数函数的零点为底数。
对于对数函数loga(x) = 0，则x=a。
5. 对数函数的性质可以通过换底公式进行转换。
即loga(x) = logb(x) / logb(a)。
四、教学方法1. 通过具体的实例引入对数函数的定义和性质。
例如，介绍对数函数在解决指数方程中的应用。
2. 使用图像展示对数函数的递增性质，以帮助学生更好地理解对数函数的特点。
3. 引导学生进行对数函数的练和应用，提高他们对对数函数的理解和掌握程度。
五、教学步骤1. 引入：通过实际问题或数学方程引入对数函数的概念。
2. 讲解：详细介绍对数函数的定义和性质，并提供示例进行讲解。
3. 练：让学生进行对数函数的基本计算和应用练。
4. 拓展：引导学生扩展对数函数的应用，探究更多相关问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调对数函数的重要性和应用领域。
六、教学评估1. 在课堂上观察学生对对数函数定义和性质的理解程度。
2. 布置课后作业，检验学生对对数函数的应用能力。
3. 随堂测验：在课堂结束时进行一次简单的小测验，评估学生的研究效果。
七、延伸阅读---以上是《对数函数的定义和性质》教案的内容。
通过本教案的学习，相信学生能够掌握对数函数的基本概念和性质，并能够应用于数学和实际问题的解决中。
希望本教案对你有所帮助！。
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
对数函数的图像性质市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
对数函数的图像性质教案一、引言对数函数是高中数学中重要的一种函数，它具有独特的图像性质。
了解对数函数的图像性质对于学生理解函数的变化趋势和解决相关问题非常重要。
本教案将帮助学生深入了解对数函数的图像性质。
二、对数函数的定义与性质回顾1. 对数函数的定义：对数函数是自变量为正数的函数，以常数 e 为底的对数函数记作 y = loge(x)，简记为 y = ln(x)。
2. 对数函数的性质：a) 定义域：对数函数的定义域为正实数集 (0, +∞)。
b) 值域：对数函数的值域为实数集 (-∞, +∞)。
c) 单调性：对数函数在定义域内单调递增。
d) 对称性：对数函数的图像关于直线 y = x 对称。
e) 渐近线：对数函数的图像与 x 轴和 y 轴有两个渐近线。
f) 零点：对数函数没有零点。
三、对数函数的图像性质1. 对数函数的基本图像形状：对数函数的图像呈现为一个增长缓慢的 S 形曲线。
2. 对数函数的图像在 (0, +∞) 上递增：由于对数函数的底数 e 大于 1，所以对数函数在定义域内递增。
3. 对数函数与指数函数的关系：对数函数和指数函数是互为反函数的关系。
即 y = ln(x) 和 y = e^x 的图像关于直线 y = x 对称。
4. 对数函数的渐近线：对数函数的图像与 x 轴和 y 轴有两个渐近线。
当 x 趋近于 0 时，对数函数的值趋近于负无穷；当 x 趋近于正无穷时，对数函数的值趋近于正无穷。
5. 对数函数的特殊点：对数函数的特殊点为 (1, 0)，即 y = ln(1) = 0。
四、对数函数的应用1. 对数函数在科学中的应用：对数函数在科学领域中有广泛的应用，例如在生物学中的生长模型、在物理学中的衰减模型等。
2. 对数函数在经济学中的应用：对数函数在经济学中也有着重要的应用，例如在利息计算、财务分析等方面。
3. 对数函数在日常生活中的应用：对数函数在日常生活中的应用也比较常见，例如在测量声音强度、地震震级等方面。
高一数学对数函数教案5篇
高一数学对数函数教案5篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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对数函数及其性质教学设计及说明
《2.2对.数2函数及其性质》教学设计一、教材分析＜一＞地位与作用对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
＜二＞教学目标【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。
【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。
【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。
＜三＞教学重难点教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。
教学难点：底数对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。
二、教学方法：探究与小组合作教学法。
三、教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。
四、教学过程设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：五、教学评价分析根据本节课的特点我从以下两个方面进行教学评价：1、关注学生在整个探究过程中的的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，具体体现在：（1）、在对数函数概念形成的过程中，学生的思维发展过程，学生的概括问题的能力；（2）、在对数函数的性质的探究过程中，学生分析和解决问题的能力。
2、在练习中检测学生对本节课定义的理解性质的掌握情况。
通过以上教学评价，学生学习激情更加高涨，老师也可以根据学生的反映情况随时调控教学。
对数函数教学设计（精选10篇）
对数函数教学设计对数函数教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的对数函数教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
对数函数教学设计篇1教学目标：使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点：复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程：［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是A.0＜a＜23B. 23 ＜a＜1C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23解：由loga23 ＜1＝logaa得(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小解法一：作差法|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga | ＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法二：作商法lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法三：平方后比较大小∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga （1－x）－loga(1＋x)]＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|解法四：分类讨论去掉绝对值当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1∴loga(1－x2)＜0，∴－loga(1－x2)＞0当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.当a2－1≠0时，其充要条件是：a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53 又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]解：原方程可化为(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根∴x＝2是原方程的根.［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2解：原方程可化为：log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0解之得t＝－2或t＝1∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1解之得：x＝－log254 或x＝－log23对数函数教学设计篇2一、说教材1、地位和作用本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。
对数函数及其性质教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
对数函数及其性质教案一、教学目标1. 了解对数函数的定义及其性质；2. 掌握对数函数的常用计算方法；3. 能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点1. 获取对数函数的定义；2. 掌握对数函数的性质；3. 能够应用对数函数解决实际问题。
三、教学准备教师：讲台、黑板、粉笔学生：课本、笔记本四、教学过程步骤一：对数函数的引入1. 引导学生回顾指数函数的概念和性质；2. 提问：你们对对数函数有什么了解吗？3. 引导学生思考对数函数和指数函数之间的关系。
步骤二：对数函数的定义1. 引导学生观察对数函数的定义，并与指数函数进行对比；2. 输入函数y=loga(x)，解释其中a、x、y的含义；3. 让学生通过例题理解对数函数的定义。
步骤三：对数函数的性质1. 引导学生观察对数函数的图像，并总结对数函数的性质；2. 引导学生推导出对数函数的两个重要性质：底数为1时的结果和底数为0时的结果。
步骤四：对数函数的计算1. 让学生独立完成一些简单的对数函数计算；2. 引导学生注意对数函数计算的基本规则，例如：对数函数的乘法法则、对数函数的除法法则等；3. 提供一些练习题，让学生进行巩固。
步骤五：对数函数的应用1. 引导学生认识到对数函数在实际问题中的应用；2. 通过一些实际问题，让学生应用对数函数解决问题。
五、课堂小结1. 回顾课堂内容，确保学生对对数函数的定义和性质有一定的认识；2. 强调对数函数的计算方法和应用。
六、作业布置1. 求解对数函数的一些练习题；2. 思考并列举出自己身边能够应用对数函数解决问题的例子。
七、教学反思通过这节课的教学活动，学生对对数函数的定义和性质有了一定的认识，并能够应用对数函数解决实际问题。
但是，对于一些特殊情况的处理还需要进行更加细致的讲解和巩固练习。
下一节课应该重点讲解对数函数的图像和性质，以及在实际问题中的应用。
对数函数及其性质的教学设计【2篇】
对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。
3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。
教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。
引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。
前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。
这个熟悉的函数就是指数函数。
提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。
并由一个学生口答求反函数的过程：由得。
又的值域为，所求反函数为。
那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。
2.8对数函数（板书）一。
对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。
如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。
二。
对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。
同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。
高中数学对数函数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
高中数学对数函数教案一、教学目标1. 了解对数函数的定义和性质；2. 掌握对数函数的图像和特点；3. 能够用对数函数解决实际问题；4. 培养学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重难点1. 对数函数的定义理解和掌握；2. 对数函数的图像与性质的认识；3. 实际问题中对数函数的应用。
三、教学内容与方法1. 对数函数的定义与性质a. 对数函数的定义：y=loga(x)，其中a为底数，x为真数，y为对数；b. 对数函数的性质：对数函数的定义域为正数集合，值域为实数集合；c. 对数函数的性质：对数函数的图像是一条曲线，具有对称轴x=a（a>0），在x轴上有一个唯一的零点x=1。
2. 对数函数的图像与特点a. 底数大于1的情况下，对数函数的图像为增函数，底数小于1的情况下，对数函数的图像为减函数；b. 对数函数在定义域内是连续的，在零点x=1处有一个水平渐近线y=0，对数函数的图像在零点左侧逐渐下降，在零点右侧逐渐上升。
3. 对数函数的应用a. 对数函数在科学计数法中的应用：科学计数法使用对数函数来表示非常大或非常小的数；b. 对数函数在生物学模型中的应用：生物学模型中常用对数函数来描述物种的生长、繁殖等现象；c. 对数函数在金融模型中的应用：金融模型中常用对数函数来预测利率、股票市场等变化趋势。
四、教学步骤1. 引入对数函数的概念：通过实际问题引导学生思考，如何表示非常大或非常小的数；2. 对数函数的定义与性质：讲解对数函数的定义，引导学生理解对数函数的性质；3. 对数函数的图像与特点：通过画出不同底数的对数函数图像，让学生观察和总结对数函数的特点；4. 对数函数的应用：讲解对数函数在科学计数法、生物学模型和金融模型中的应用，并通过实际问题演示对数函数的解决过程；5. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生巩固对对数函数的理解和应用能力；6. 拓展与应用：引导学生进行更高层次的思考和应用，例如探究对数函数与指数函数的关系。
(完整版)对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
4.2 对数函数的图象和性质 课时一等奖创新教学设计
4.2 对数函数的图象和性质课时一等奖创新教学设计4.4.2 对数函数的图象和性质（一）教学内容对数函数的图象和性质（二）教学目标1 掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2 能够用对数函数的性质去解决问题。
（三）教学重点及难点1.教学重点对数函数的图像、性质及其应用2.教学难点对数函数图像和性质与底数a的关系。
（四）教学过程设计问题1 ：我们已经学习对数函数的概念，类比指数函数的学习过程，我们可以怎样研究对数函数？师生活动：（1）学生思考后回答。
先作函数图象，然后根据图象研究函数性质（包括定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象的其他变化特征等方面）。
追问1：如何得到对数函数的图象？由特殊到一般的研究方法。
追问2：选取哪些特殊的对数函数来研究？追问3：通过什么方法得到这个对数函数的图象？学生小组内进行讨论，上台展示。
x … 1 2 4 ……2[ -1 0 1[来源:] 2 …设计意图：培养学生的能力，达到对函数概念以及指数函数的巩固的目的，并为本节课的研究理清思路。
问题2：我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y 轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数，比如和的图像，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？师生活动：（1）学生分组讨论思考后回答。
利用换底公式，可以得到，因为点（x,y）与（x,-y）关于x轴对称，所以图象上任意一点P（x,y）关于x轴的对称点Q（x,-y）都在的图象，反之亦然。
由此可知，底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。
根据这种对称性就能利用的图象画出的图象（2）追问1：函数以及的图象关于轴对称，可以解释吗？利用换底公式可以解释。
在函数的图象上任取一点（x1，y1），则，所以点（x1，-y1）在函数的图象上。
又点（x1，y1）和点（x1，-y1）关于轴对称，所以这两个函数图象关于轴对称。
对数函数的图像与性质教案
对数函数的图像与性质教案一、教学目标1. 理解对数函数的定义和性质2. 能够绘制和分析对数函数的图像3. 掌握对数函数在实际问题中的应用二、教学重点1. 对数函数的定义和性质2. 对数函数图像的特点三、教学难点1. 对数函数的图像绘制2. 对数函数性质的理解和应用四、教学准备1. 教学PPT2. 数学软件或图形计算器3. 练习题和答案五、教学过程1. 引入：通过复习指数函数的图像和性质，引导学生思考对数函数的定义和性质。
2. 新课：讲解对数函数的定义和性质，通过示例和动画演示对数函数图像的特点。
3. 练习：让学生利用数学软件或图形计算器绘制对数函数的图像，并观察其特点。
4. 应用：通过实际问题引导学生应用对数函数的性质解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调对数函数的定义、性质和图像的特点。
6. 布置作业：让学生课后练习绘制和分析对数函数的图像，巩固所学知识。
附：练习题1. 绘制对数函数y = log2(x) 的图像。
2. 分析对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同。
3. 设对数函数的底数为4，求函数在x = 2 和x = 4 时的值。
4. 应用对数函数的性质，解决实际问题：一家企业今年的销售额是去年的2倍，问去年的销售额是多少？5. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1b) y = 2^xc) y = log(x)六、教学拓展1. 引入对数函数的换底公式2. 探讨对数函数与指数函数的关系3. 介绍对数函数在自然界的应用，如声波、地震等七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，对数函数的定义、性质和图像特点2. 强调对数函数在实际问题中的应用价值八、作业布置1. 完成练习题2. 预习下一节课内容：对数函数的应用九、课后反思1. 学生对本节课内容的掌握情况2. 教学过程中存在的问题和改进措施3. 对下周教学内容的准备和安排十、教学评价1. 学生作业完成情况2. 课堂表现和参与度3. 知识点的掌握和应用能力附：练习题答案1. 对数函数y = log2(x) 的图像如下：2. 对数函数y = log3(x) 的图像与y = log2(x) 的图像的异同如下：相同点：都是单调递增的曲线，过原点(0,0)不同点：对数函数y = log3(x) 的图像在x 轴上的截距更大，斜率更小3. 对数函数的底数为4 时，函数在x = 2 和x = 4 时的值分别为：y = log4(2) = 0.5y = log4(4) = 14. 设去年的销售额为x，今年的销售额为2x，根据题意可得：2x = 4x = 2去年的销售额为25. 判断下列函数是否为对数函数，并说明理由：a) y = log2(x) + 1：不是对数函数，因为对数函数的定义中不包括常数项b) y = 2^x：不是对数函数，而是指数函数c) y = log(x)：是对数函数，但未指明底数，需要明确底数才能确定是否为对数函数重点和难点解析一、教学重点补充和说明：对数函数的定义要强调底数、真数和系数的概念，通过具体例子让学生理解对数函数的表达意义。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版一、教学目标：1.了解对数函数及其定义；2.掌握对数函数的基本性质；3.能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点：1.对数函数的定义；2.对数函数的基本性质；3.对数函数的应用。
三、教学难点：1.对数函数的基本性质的证明；2.对数函数的应用解题。
四、教学准备：教师：黑板、白板、多媒体课件等；学生：课本、笔记本、纸和笔等。
五、教学过程：第一步：导入新课1.通过解决以下问题引入对数函数的概念：如果2^x = 16，那么x等于多少？如果x = log2 16，那么2^x等于多少？2.引入对数函数的定义：如果a > 0且a≠1，那么形如y = loga x的函数叫做以a为底的对数函数。
第二步：讲解对数函数的基本性质1.性质1：y = loga x的定义域是(0，+∞)，值域是(-∞，+∞)；2.性质2：y = loga x的图像关于直线y = x对称；3.性质3：loga 1 = 0，loga a = 1；4.性质4：对于任意正数a和b，有loga (b×c) = loga b + loga c；5.性质5：对于任意正数a和b，有loga (b/c) = loga b - loga c；6.性质6：对于任意正数a和b，有loga (b^k) = kloga b。
第三步：巩固对数函数的基本性质1.达标训练：设f(x) = 2^x，g(x) = log2 x，证明f(g(x)) = x和g(f(x)) = x；2.巩固练习：计算下列各式：(1) log3 9；(2) log2 8 - log2 2；(3) log5 25^3；(4) log6 36/6第四步：讲解对数函数的应用1.利用对数函数性质解决实际问题：(1)使用对数函数求解指数增长问题；(2)使用对数函数求解指数衰减问题；(3)使用对数函数求解复利问题。
第五步：练习与拓展1.练习册上的相关习题；2.参考教材上的拓展练习。
《对数函数》公开课教案
《对数函数》公开课教案对数函数公开课教案一、教学目标- 了解对数函数的概念和基本性质- 掌握对数函数的图像和常用性质- 能够灵活运用对数函数解决实际问题二、教学重点和难点重点- 对数函数的定义和基本性质- 对数函数的图像和变换- 对数函数在实际问题中的应用难点- 对数函数的解析表达式的推导- 自然对数函数和常用对数函数的区别三、教学内容和步骤内容1. 对数函数的引入和概念解释2. 对数函数的定义和基本性质的讲解3. 对数函数的图像和常用性质的展示和分析4. 对数函数的变换和图像的绘制5. 对数函数在实际问题中的应用举例步骤1. 导入：通过引入一个实际问题，引起学生对对数函数的兴趣2. 概念解释：简明扼要地介绍对数函数的概念和基本性质3. 示范分析：通过几个简单的例子，演示对数函数的计算和性质的验证4. 图像展示：展示对数函数的图像，并解析图像的特点和常用性质5. 变换绘制：教授对数函数的平移、伸缩和翻转等变换方法，并指导学生绘制变换后的图像6. 实际应用：给出一些实际问题，引导学生运用对数函数解决问题，并进行讨论和总结四、教学评价与反馈1. 教师评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等多方面进行评价2. 学生评价：鼓励学生积极参与，提供机会让学生表达对教学内容的理解和意见3. 教学反馈：根据学生的研究情况和反馈，及时调整教学方法，提升教学效果五、教学资源和参考书目1. 教学资源：投影仪、计算器、白板、教材、参考课件等2. 参考书目：《高中数学课程标准实验教科书》、《高中数学学科教学大纲解读与教案解析》等六、教学延伸1. 给学生布置相关的题，巩固对对数函数的理解和应用能力2. 提供拓展性的研究资源，鼓励有兴趣的学生进一步探究对数函数的高级性质。
《对数函数及其性质》教案
对数函数及其性质【教学目标】①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质.③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．【教学重难点】重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：底数a对对数函数图象和性质的影响.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性. （二）情景导入、展示目标1、让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。
大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。
人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。
图 4—1（如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？前面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用573012logt P =估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，从而t 是P 的函数；材料2（幻灯）：如图4—2，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ……，不难发现：分裂次数y 就是要得到的细胞个数x 的函数,即x y 2log =；图 4—22、引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： 22log y x =，5log 5xy = 都不是对数函数． ○2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 3、根据对数函数定义填空；例1 （1）函数2log a y x =的定义域是___________ (其中a>0,a ≠1)(2) 函数log (4)a y x =- 的定义域是___________ (其中a>0,a ≠1) （三）合作探究、精讲点拨 〈1〉、画图、 形成感知 1．确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类？ 学生3：按1a >和1a 0<<分类讨论 教师：观察图象主要看哪几个特征？学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象： 步骤一：用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 x y 2log = x y 21log =步骤二：观察对数函数x y 2log =与x y 21log =的图象特征 ，看看它们有那些异同点。
对数函数及其性质教案
对数函数及其性质教案一、教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会运用对数函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的应用4. 对数函数的进一步性质5. 对数函数解决实际问题三、教学重点与难点：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数解决实际问题四、教学方法：1. 讲授法：讲解对数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析对数函数在实际问题中的应用。
3. 问题驱动法：引导学生思考对数函数的性质和解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：制作课件，展示对数函数的图像和性质。
2. 教学案例：准备一些实际问题，让学生思考和解决。
3. 练习题：准备一些练习题，巩固学生对对数函数的理解。
【导入】引导学生回顾指数函数的性质和图像，激发学生对对数函数的兴趣。
【新课导入】1. 讲解对数函数的定义：以自然底数e为例，介绍对数函数的定义和表达式。
2. 讲解对数函数的性质：分析对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。
3. 展示对数函数的图像：利用课件展示对数函数的图像，让学生感受对数函数的性质。
【案例分析】1. 分析实际问题：让学生思考对数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
2. 解决实际问题：引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
【练习巩固】1. 布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固对数函数的基本性质。
2. 讲解练习题：挑选部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。
【课堂小结】总结本节课的主要内容和收获，强调对数函数的性质和应用。
【课后作业】布置课后作业，让学生进一步巩固对数函数的知识。
六、教学拓展：1. 对数函数的导数：讲解对数函数的导数公式，让学生了解对数函数的斜率变化。
2. 对数函数的积分：介绍对数函数的不定积分和定积分，理解对数函数的累积意义。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
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《对数函数及其性质1》教学设计
一、教学分析 1、教学内容
教学内容为对数函数的概念、图象及性质.本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容，根据描点法，作出对数函数的图象以及得到相应的对数函数性质.对数函数既是指数函数的反函数，也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛的重要初等函数之一，其研究方法以及研究的问题具有普遍意义.有利于进一步加深对函数思想方法的理解，为进后面一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用. 2、学生学习情况分析
对数函数是高中引进的第二个初等函数，学生在学习过程中，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维.由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求较低，学生运算能力较弱，这双重问题增加了对数函数教学的难度.教师必须认识到这一点，教学中要有控制的拔高，关注学习过程.但是只要让学生类比指数函数的研究方法，通过课件演示，通过数形结合，让其感受log (01)a y x a a =>≠且中，a 取不同值时反映出不同函数图象，并让学生观察、发现、归纳出图象的特征、函数图象的规律. 3、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其与指数的联系，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，改变学生的学习方式. 4、教学目标 4.1知识技能
（1）掌握对数函数的概念、图像及性质.
（2）应用对数函数性质，掌握求简单对数型函数定义域的方法； （3）掌握三种简单的分别比较对数、真数和底数大小的方法. 4.2过程与方法
利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数，在学习和应用对数函数性质的过程中，着重数学思想方法的培养.
（1）类比的思想.指数函数和对数函数概念和性质的类比. （2）对称的思想.底数互为倒数的两个对数函数关于横轴对称.
（3）数形结合思想.通过函数图像研究函数的代数性质，以及通过函数表达式探究函数的几何性质，学习和领会图形语言与符号语言之间的相互转化，并能运用这些语言表达有关函数的性质.
（4）分类讨论的思想.根据对数函数的底数大于1或小于1的不同情况进行讨论，初步了解分类的原则，体会分类讨论的思想. 4.3情感、态度和价值观
通过指数函数类比引入对数函数的概念，揭示数学类比和对称的思想，使学生感受到数学中的对称美.同时使学生了解对数函数的概念来自于实践，激发学生学习的兴趣，增强应用数学的意识.
二、教学方法与策略
根据本节课的教材特点以及学生的实际情况，尝试运用“问题探究式”教学法.采取“设问引入—类比构建—探究反馈”的方式，力图通过创设问题情境、分析问题和解决问题的一系列过程，组织学生主动参与、主动探究有关问题，形成以学生为中心的各种形式的探索性学习活动.引导学生步步深入地参与到课堂教学活动中来，尝试探求将问题“一般化”的方法.
三、教学手段
多媒体辅助教学.利用计算机绘图的快速显示等特点对某些对数函数几何性质进行再现，运用直观认识、操作确认、思辨论证等方法，充分提高课堂效率.
四、学习指导
1、学情分析
本节内容是在学习了指数、指数函数图象及其性质和对数的基础上，进一步学习对数函数图象及其性质.因此，在学生的认知结构中已有指数和指数函数及其性质和对数的知识结构，通过类比、探究等学习活动，学习对数函数图象及其性质.
2、学习方式与策略
2.1 自主学习.设置一系列的教学活动，让学生在探究过程中，培养学生自主学习、独立思考的能力.充分发挥学生学习的主动性、自觉性，在问题的解决过程中，学习分析问题、解决问题的方法，形成良好的学习习惯和思维方式，提高学生的自学和迁移能力.
五、教学过程
结合图象得出对数函数的性质如下表：
01b a <<<
log (01)a y x a =<<
图象
性
质
定义域 (0,)+∞
(0,)+∞
值域
R
R
取值
若01x <<，则0y >；
若1x >，则0y <.
若01x <<，则0y <； 若1x >，则0y >.
恒过 一定点 过定点(1,0)，即1x =时，0y =.
增减性
在(0,)+∞上是减函数（底数越小，在第一象限越靠近y 轴，在第四象限越靠近x 轴）.
在(0,)+∞上是增函数（底数越大，在第一象限越靠近x 轴，在第四象限越靠近y 轴）.
奇偶性
非奇非偶函数. 函数log a y x =与1log a
y x =的图象关于 x 轴对
称.
渐近线 y 轴，即x =0. 最值
无.
活动八：
例1求下列函数的定义域.
明确真数大于0的条件.
T:（分析）函数定义域不
需使函数的解析式有意义.
S:口答完成此题.
六、课后巩固
1. 求下列函数的定义域 (其中 01a a >≠且).
2(1) log (2013)y x =- (2)
log a y =（4
）y = (4) y = log 2(2x +1) (5) y =lg
1
1
-x 2. 比较下列各组数中两个值的大小(用>或<符号连接).
(1) log 23.4 log 28.5 (2) log 0.31.8 log 0.32.7 (3) lg6 lg8 (4) log 0.56 log 0.54 (5) log 3
1 log e 3
1 (6) ln0.56 ln0.55
3. 填空题(用>或<符号连接).
（1）log 2 7____0 (2)log 0.5 0.003 ____ 0
(3) log 0.5 7 ____ 0 (4)log 2 0.003___ 0
4.将0.32
，log 20.5，log 0.50.3由小到大排列的顺序是： . 七、教学反思
函数内容是学生学习的一个难点，本节课的教学设计通过类比指数函数的研究方法渗透数学思想和方法，注重学生探究学习的过程.根据教学内容、学生的认知规律和教学设计的情意原则、过程原则进行设计，突出教师指导和学生自主探究、合作交流的学习理念，使学生对概念的产生、图象的形成有了较深入的理解.通过对对数函数的图象和性质的研究，对底数a 的分类讨论，以到达突破难点的目的.通过例题的分析和讲解、学生的学习，使函数的图象和性质得到初步应用.利用诗歌引入和诗歌小结，体现了人文关怀，符合新课标理念.。