第二章平面结构几何组成分析

第二章 平面结构的几何构造分析
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何
可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系 才可以作为结构。
P20 §2-2 几何构造分析的几个概念 一、几何不变体系和几何可变体系
几何不可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保可持以 不改变的体系。
例3 .1,2
.
1,3
. 2,3
几何瞬变体系
几何瞬变体系
2,3 1,3
1,2
分析实例 1
F
D
E
C
A
B
F
D
E
C
A
B
D
E
C
A
B
F
D
E
C
A
B
1
2
3
5 4
6
分析实例 2
(1,2)
(2,3)
1
2
3
5 4
6
(1,2)
1
2
3
(2,3)4
5 6
(1,2)
1
2
3
5 4
6
(2,3)
1
2
3 (1,2)
(2,3) 5
4
6
1源自文库
2
3 (1,3)
5 4 (1,2)
6
.
(2,3)
几何瞬变体系
分析实例 3
A
B
C
D
E
F
1,3
A
A
2,3
2,3
B 1,2 C
D
E
F
1,2 1,3
B
D
F
C
E
几何不变体系
几何瞬变体系
分析实例 4
F
G
H
(1,2)
F
G
H
C
A
B
D
E
C
A
B
D
J
K
(1,3)
(2,3) E
F
G
H
(2,3)
A
BC D
E
J
K
F
G
(2,3) (1,2)
A
BC D E
几何不变体系
加约束。约束有三种：
A
C
B
链杆－１个约束
单铰－２个约束
刚结点－３个约束
四、多余约束 分清必要约束和非必要约束。
五、瞬变体系及常变体系
C
A
B
A C’
B
六、瞬铰 O . . O’
0 0' P
M 0 0
N1
N2
N3 Pr 0
N3
N3
Pr
A
B
C D
§2-3 几何不变体系的组成规则
p24
讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。
二、自由度 杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为
点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的 点和线的运动。
y
A'
Dy A Dx
0
x
y
A'
B'
D
A B Dy
Dx
0
x
自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。 几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。
三、约束 如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增
II
III
I
II III
3. 三个刚片之间的组成方式
三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不
I
在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。
三角形规律
利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造
（2）从内部刚片出发构造
例1 1,.3
2.,3 .1,2
例2
.
无多余约束的几何不变体系
1. 一个点与一个刚片之间的组成方式 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不 在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。
2. 两个刚片之间的组成方式 两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且 三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不 变 体系. 或两个刚片之间用三根链杆相连, 且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几 何不变体系。