苏科版初一数学期末复习讲义_平面图形的认识(一)1225

初一数学期末复习讲义

复习内容：第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1 ： （1）线段、射线、直线的异同点:

（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n 个，则有n(n-1)/2条线段。

射线的统计方法：直线上端点的个数为n 个，则有2n 条射线；其中有2条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为n 个，则有n 条射线；其中有1条不好用图中字母表示。

例 1、已知点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，则下图中有__条线段，它们是 ，有__射线，能用图中字母表示的有 ，有______条直线，它们是 。

A B C

2、知识点2 ：

（1）两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。 例 1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短．．．．．．．．．”的道理来解释的现象有__________.

例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ）

例3、如图3，CD ⊥OB 于D ，EF ⊥OA 于F ，则C 到OB 的距离是___，E 到OA 的距离是____，O 到CD 的

距离是______，Ｏ到EF 的距离是___．

例4、直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为cm cm cm 654，，

，则点P 到直线l 的距离是（ ） A 、cm 4 B 、cm 5 C 、不超过cm 4 D 、大于cm 6 3、知识点3 ：

（1）过一个点可以画无数条直线

（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）

例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了_____________。

例 2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（ ） A 、1 B ．2 C ．3 D ．1或 3 4、知识点4 ：平分一条线段的点叫线段的中点

例 1、延长线段MN 到P ，使NP=MN ，则N 是线段MP 的______点，MN=__MP,MP=__NP

例 2、C 、D 是线段AB 上的两个点，CD=8cm ，M 是AC 中点，N 是DB 中点，MN=12cm ，那么线段AB 的长等于___cm

A M C D N B

5、知识点5 ：

（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_______________ （2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 （3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。

例 1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直 （ ） 名 称

图形及表示法

不同点 联系

共同点

延伸性

端点数

与实物联系 线段 直尺 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成

直线

都是直的线

射线 电筒发生的光线 直线

笔直的公路

6、知识点6 ：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。

例 1、判断题：（1）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行， （ ）

（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 （ ）

7、知识点7角的表示方法有几种注意点是什么?角的度量单位是： ; 10

= ‘

1’

= "时钟时间是2：30时，时针与分针的夹角 °如果两个角的和是 ，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和 ，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。同角(或等角)的余角 ,同角(或等角)的补角

。一个锐角的补角比这个角的余角大 . ，我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。对顶角的性质：

例 1、= 例 2、

例 3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？(3)角平分线的定义 例 4、已知

AOB = 80o

，OC 是

AOB 的平分线，则AOC= 。

例 5、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ( )A 、150° B 、120°C 、90° D 、60° 例 6、（1）75°40′30″的余角是 (用度分秒表示)；补角是 (用度表示)；

（2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是 。若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是

例 7、如图l －4－19所示，将书页折过去，使角顶点 A 落在A ′处，BC 为折痕，BD 为∠A ′BE 的平分线，求∠CBD 的度数．

例 8、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOD －∠DOB=72°，求∠AOC 和∠DOE 的度数。

（6）、方位角例 1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）

A 南偏西50度方向

B 南偏西40度方向

C 北偏东50度方向

D 北偏东40度方向

二、练习

1、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB,若D 为AB 的中点，求DC 的长。

2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

3、 直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

4、如图，OE 是∠AOD 的平分线，O F ⊥OD ，垂足为O ，∠EOF=19°，求∠AOD 的度数。

5、网格中,平移图形A,使它与图形B 拼合成一个长方形,应将图A 向 (“左”或“右”)平移 格;再向 (“上”或“下”)平移 格. E

F

D

B

C

A

O 1

32

B

A