Mathematic命令大全

Mathematic命令大全—张建整理
（2009/5/12）
Pi 表示圆周率π=3.14159…
E 表示自然数e =2.71828…
Degree 表示几何的角度1︒或π /180
I 表示虚数单位-1开平方I
Infinity 表示数学中的无穷大∞
注意：数学常数是精确数，可以直接用于输入的公式中，作为精确数参与计算和公式推导。

数值函数：
⏹Abs[x]表示x的绝对值|x|
⏹Round[x] 表示最接近x的整数
⏹Floor[x] 表示不大于x的最大整数
⏹Ceiling[x]表示不小于x的最大整数
⏹Sign[x] 表示x的符号函数sgn(x)
⏹Exp[x] 表示以自然数为底的指数函数e x
⏹Log[x] 表示以自然数为底的对数函数ln x
⏹Log[a,x] 表示以数a为底的对数函数log a x
⏹Sin[x], Cos[x] 表示正弦函数sin x,余弦函数cos x
⏹Tan[x], Cot[x] 表示正切函数tan x ,余切函数cot x
⏹ArcSin[x], ArcCos[x]表示反正弦函数arcsin x , 反余弦函数arccos x
⏹ArcTan[x], ArcCot[x] 表示反正切函数arctan x , 反余切函数arccot x
⏹Max[x1,x2,…,xn ] 表示取出实数x1,x2,…。

,x n的最大值
⏹Max[s] 表示取出表s中所有数的最大值
⏹Min[x1,x2,…,xn ] 表示取出实数x1,x2,…。

,x n的最小值
⏹Min[s] 表示取出表s中所有数的最小值
⏹n! 表示阶乘n(n-1)(n-2) (1)
⏹n!! 表示双阶乘n(n-2)(n-4) ...
⏹Mod[m,n] 表示整数m除以整数n的余数
⏹Quotient[m,n]表示整数m除以整数n的整数部分
⏹GCD[m1,m2,…,mn ] 表示取出整数m1,m2,…。

,mn的最大公约数
⏹GCD [s] 表示取出表s中所有数的最大公约数
⏹LC M[m1,m2,…,mn ] 表示取出整数m1,m2,…。

,mn的最小公倍数
⏹LCM [s] 表示取出表s中所有数的最小公倍数
⏹Binomial[n, m] 表示二项式系数
⏹Re[z] 取复数z的实部
⏹Im[z] 取复数z的虚部
⏹Conjugate[z] 取复数z的共轭复数
⏹Sqrt[x] 表示x 的平方根函数
随机函数
函数定义
函数名[自变量名1_, 自变量名2_ ,⋯]:= 表达式
这里函数名与变量名的规定相同，方括号中的每个自变量名后都要有一个下划线“_”,
中部的定义号“: =”的两个符号是一个整体，中间不能有空格。

常用的自定义函数命令有：
定义一个一元函数
函数名[自变量名_]:= 表达式
例如 : 定义一个函数 y=asin x+x5, a是参数
命令: In[44]: = y[x_ ]:= a*Sin[x]+x^5
定义一个二元函数
函数名[自变量名1_, 自变量名2_ ]:= 表达式
关系表达式的形式有：
<关系表达式><逻辑运算符><关系表达式>或 <逻辑运算符><关系表达式>或 <关系表达式><逻辑运算符1><关系表达式><逻辑运算符2>…<关系表达式>
0.建表命令table
命令形式1: Table[ 通项公式f(i)，{i ，imin，imax，h}]
功能：产生一个表{ f(imin) ，f(imin +h)，f(imin +2h)，… ，f(imin +nh)} 其中： imax – h ≤ imin + nh ≤ imax , h>0
例如：建立一个表{12，32， (192)
命令：In[8]: = Table[ i^2 , { i , 1, 19 , 2} ]
Out[8]= {1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361}
命令形式2: Table[ 通项公式f(i)，{i ，imin，imax}]
功能：产生一个表{ f(imin) ，f(imin +1)，f(imin +2)，…，f(imin +n)} 其中： imax – 1 ≤ imin + n ≤ imax
例如：建立一个表{22， (102)
命令：In[9]: = Table[i^2, {i, 2 , 10}]
Out[9]={ 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100}
命令形式3: Table[ 通项公式f，{循环次数n}], f为常数
功能：产生n个f的一个表{ f ，f，f，……，f }
例如：建立产生8个2一个表{2，2，2，2，2，2，2，2}
命令：In[10]: = Table[2, {8}
Out[10]= {2，2，2，2，2，2，2，2}
命令形式4: Table[ 通项公式f(i , j)，{{i ，imin，imax},{j ，jmin，jmax}]功能：产生一个二维表
{ {f(imin, jmin) ，f(imin, jmin +1)，f(imin, jmin +2),……， f(imin, jmin +m)}, {f(imin+1, jmin) ，f(imin+1, jmin +1), f(imin+1, jmin +2), ……, f(imin+1 , jmin +m)}, …… {f(imin+n, jmin) ，f(imin+n, jmin +1)，f(imin+n, jmin +2),
……，f(imin +n, jmin +m)}
其中： imax – 1 ≤ imin + n ≤ imax , jmax – 1 ≤ jmin +m ≤ jmax
1.在使用Mathematica的命令之前, 先用Clear[ 变量1,变量2,…]将要使用的所有变量名做清除处理, 就可以避免上述错误。

2.If 语句的一般形式为: If[ 条件, 语句或语句列]
●命令形式1：If [条件, 语句1]
功能：如果条件成立,则执行对应的语句1，并将语句执行结果作为If语句的值，如果条件不成立，不执行语句1。

●命令形式2：If [条件, 语句1, 语句2]
功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句，具体执行为:条件成立时，执行语句1，否则，执行语句2，并将语句执行结果作为If语句的值。

●命令形式3：If [条件, 语句1, 语句2, 语句3]
功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句, 具体执行为:条件成立时,执行语句1,条件不成立时,执行语句2,否则,执行语句3, 并将语句执行结果作为If语句的值。

3.which语句
●命令形式1：Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n]
功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k。

●命令形式2：Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n,True,"字符
串"]
功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k,若直到条件n都不成立时,则返回符号字符串。

4.switch语句
●命令形式：Switch[表达式, 模式1,语句1,模式2,语句2, ... 模式n,语句n ]
●功能: 先计算表达式,然后按模式1,模式2,…,的顺序依次比较与表达式结果相同
的模式,找到的第一个相同的模式,则将此模式对应的语句计算计算结果作为
Switch语句的结果。

Switch语句是根据表达式的执行结果来选择对应的执行语句,它类似于一般计算机语言的Case语句
5.Do语句Do[循环体,{循环范围}]
●命令形式1：Do[expr, {n}]
功能：循环执行n次表达式expr 。

●命令形式2：Do[expr, {i, imin, imax}]
功能：按循环变量i 为imin,imin+1,imin+2,…,imax循环执行imax-imin+1次表达式expr。

●命令形式3：Do[expr, {i, imin, imax,d}]
功能：按循环变量i 为imin,imin+d,imin+2d,…,imin+nd,循环执行(imax-imin)/d +1次表达式expr。

●命令形式4：Do[expr, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}]
功能：对循环变量i为imin,imin+1,imin+2,…,imax每个值, 再按循环变量j的循环执行表达式expr。

这是通常所说的二重循环命令,类似的,可以用在Do命令中再加循环范围的方法得到多重循环命令。

6.For语句
●命令形式：For[stat,test,incr,body]
●功能：以stat为初值,重复计算incr和body直到test为False终止。

这里start
为初始值,test为条件,incr为循环变量修正式,body为循环体,通常由incr项控制
test的变化。

●注意: 上述命令形式中的start可以是由复合表达式提供的多个初值,如果循环体
生成 Break[ ] 语句,则退出For循环; 如果循环体生成Continue[ ] 语句,则由
incr的增量进入For语句的下一次循环。

7.while语句
●命令形式：While[test,body]
●功能：当test为True时,计算body,重复对test的判断和body的计算,直到test
不为True时终止。

这里test为条件, body为循环体,通常由body控制test值的
变化。

如果test不为True,则循环体不做任何工作
●注意: 上述命令中,如果循环体生成 Break[ ] 语句,则退出While循环。

8．迭代语句
●命令形式1：Nest[迭代函数ϕ, 迭代初值x0,迭代次数n]
功能：根据迭代初值x0及迭代格式:xk+1=ϕ(xk), 计算出xn ,并将此值作为 Nest语句的值。

●命令形式2：NestList[迭代函数ϕ, 迭代初值x0,迭代次数n]
功能：根据迭代初值x0及迭代格式:xk+1=ϕ(xk), 计算出x 1,x 2,…,xn ,并将{ x 0,x 1,x 2,…,xn }作为NestList语句的值。

9．print命令
●命令形式: Print[表达式1,表达式2, ..., 表达式n ]
•功能: 在屏幕某一行上依次输出表达式1,表达式2,... 表达式n的值, 表达式之间没有空隙 ,输入完毕后换行。

•例如: In[23]:= Print["2+3=",2+3] Out[23]= 2+3=5
10．limit命令Limit[函数, 极限过程]
●命令形式1:Limit[f, x->x0]
功能:计算 , 其中f是x的函数。

●命令形式2:Limit[f, x->x0, Direction->1]
功能:计算，即求左极限, 其中f是x的函数。

●命令形式3:Limit[f, x->x0, Direction->-1]
功能:计算，即求右极限，其中f是x的函数。

注意:在左右极限不相等或左右极限有一个不存在时,Mathematica的默认状态为求右极限。

11，显函数求导
命令形式1: D[f, x] 功能:求函数f对x的偏导数。

命令形式2: D[f, {x, n}]功能:求函数f对x的n阶偏导数
12.不定积分
●命令形式:Integrate[f, x]
功能:计算不定积分。

13. 定积分
●命令形式1: Integrate[f[x],{x,xmin,xmax}]
●功能:计算定积分，xmin，xmax分别表示积分变量的下限和上限。

●命令形式2: NIntegrate[f[x],{x,xmin,xmax}]
●功能:计算定积分的数值积分，xmin，xmax必须是数字，不能是字母。

●命令形式3:Integrate[f[x,y], {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}]
●功能:计算重积分,xmin,xmax ,ymin,ymax表示积分限。

14.展开成幂级数
●命令形式:Series[f, {x, x0, n}]
●功能:把函数f在x=x0点展开成幂级数，最高项为n次。

●命令形式:Normal[expr]
●功能:去掉幂级数表达式expr中的截断误差项，获得剩余的多项式。

15连续求和
●Sum[ 通项, 求和范围 ] 或 NSum[ 通项, 求和范围 ]
16．连续求积
●Product[ 通项, 求积范围 ] 或 NProduct[ 通项, 求积范围 ]
式中的范围与求和命令Sum相同,具体形式有
●命令形式1: Product [f(i) , {i ，imin，imax，h }]
功能：
计算和 f(imin)⨯f(imin +h) ⨯f(imin +2h) ⨯……⨯f(imin +nh)}
imax – h ≤ imin + nh ≤ imax , h>0
●命令形式2: Product [ f(i) , { i ，imin，imax }]
功能：计算和 f(imin) ⨯f(imin +1) ⨯f(imin +2) ⨯……⨯f(imax)
●命令形式3: Product[ f(i , j)，{{i，imin，imax}, {j ，jmin，jmax}]
17. 求多项式方程的根
n次多项式方程的一般形式为: a0 +a1x+ a2x2+…+a n x n = 0式中a0 ,a1, a2,…,a n为常数。

求多项式方程的根的一般形式为
● Solve[方程或方程组,变量或变量表]或 NSolve [方程或方程组,变量或变量表 ]
具体形式有:
●命令形式1: Solve[eqn, x]
功能：求多项式方程eqn的所有根，当多项式方程的次数n≤4时，给出eqn所有根的准确形
式, 当n>4时，不一定能求出所有的根, 此时，命令输出形式为 {ToRules[Roots[eqn, x ]]} ●命令形式2: Solve[{eqn1, eqn2, …, eqnk}, {x1, x2,…, xk}]
功能：求多项式方程组{eqn1, eqn2, …, eqnk}的所有根, 当其中每个多项式方程的次数
n≤4时, 给出所有根的准确形式:{ToRules[Roots[{eqn1, eqn2, …, eqnk}, {x1, x2,…,
xk} ]]}
●命令形式3: NSolve[eqn, x]
功能：求多项式方程eqn的所有根的近似形式。

●命令形式4: NSolve[{eqn1, eqn2, …, eqnk}, {x1, x2,…, xk}]
功能：求多项式方程组{eqn1, eqn2, …, eqnk}所有根的近似形式
18．求超越方程的根的一般形式
FindRoot [ 方程或方程组, {变量或变量表, 初值} ]
●命令形式1: FindRoot[eqn, {x, x0}]
功能：求方程eqn的在初值x0附近的一个近似根。

●命令形式2: FindRoot[{eqn1,eqn2, ... }, {x, x0}, {y, y0}, ... ]
功能：求方程组{eqn1, eqn2, …}在初值(x0,y0,…)附近的一个近似根
19．曲线拟合
曲线拟合主要用来求一元近似函数, 它是根据最小二乘原理的意义下获得近似函数的, 此
近似函数具有在数据点处的误差平方和最小的特点。

记函数集合: M=Span[ϕ0, ϕ1, ϕ2,…,
ϕm]={ϕ(x)|ϕ(x)= a0ϕ0(x)+a1ϕ1(x)+…+a mϕm(x), a i∈R}
•称集合M为函数ϕ0, ϕ1, ϕ2,…, ϕm张成的空间，m+1个函数ϕ0(x), ϕ1(x), ϕ2(x),…, ϕm(x)称为拟合基函数集合, 它们都是已知的函数。

•Mathematica曲线拟合的一般形式为: Fit[{数据点集合}, {拟合基函数集合}, 自
变量名]
具体的拟合命令有:
●命令形式1：Fit[{{x1,y1},{x2,y2},...,{xn,yn}},{ ϕ0, ϕ1, ϕ2,…, ϕm },x]
功能：根据数据点集{{x1,y1},{x2,y2},...,{x n,y n}}求出具有拟合函数为
ϕ(x)= a 0ϕ0(x)+a1ϕ1(x)+…+a mϕm(x) 形式的近似函数ϕ(x)
●命令形式2：Fit[{y1,y2,...,yn},{ ϕ0, ϕ1, ϕ2,…, ϕm },x]
功能：根据数据点集{{1,y1},{2,y2},...,{n,y n}}求出具有拟合函数为ϕ(x)= a 0
ϕ0(x)+a1ϕ1(x)+…+a mϕm(x)形式的近似函数ϕ(x)
●命令形式3：Fit[{{x1,y1},{x2,y2},...,{xn, yn}}, Table[x^i,{i,0,m}] ,x]
功能：根据数据点集{{x1,y1},{x2,y2},...,{x n,y n}}求出拟合函数为m次多项式的近似函数
ϕ(x) =a 0 +a1x+ a2x2+…+a m x m
20. 多项式插值
多项式插值是在给定n个数据点:{xi, yi}, i=1,2,…., n 后, 求出一个次数不超过n-1的多项式ϕ(x)作为函数 y=f(x) 的近似表达式，它就是计算方法中常说的拉格朗日(Lagrange)插值或Newton插值多项式。

⏹Mathematica多项式插值的一般形式为:InterpolatingPolynomial [{数据点集合},
自变量名]
⏹具体的多项式插值命令有:
●命令形式1：InterpolatingPolynomial [{{x1,y1},{x2,y2},...,{xn,yn}},x]
功能：根据数据点集{{x1,y1},{x2,y2},...,{x n,y n}}求出n-1次插值多项式ϕ(x)
●命令形式2：InterpolatingPolynomial [{y1,y2,...,yn},x]
功能：根据数据点集{{1,y1},{2,y2},...,{n,y n}}求出n-1次插值多项式ϕ(x)
21．求常微分方程（组）的解析解
●命令形式1：DSolve[eqn, y[x], x]
功能：求出常微分方程eqn的未知函数y[x]的解析通解。

●命令形式2：DSolve[{eqn1,eqn2, ... }, {y1[x],y2[x], ... }, x]
功能：求出常微分方程组{eqn1,eqn2, ... }的所有未知函数{y1[x],y2[x], ... }的解析通解。

注意：
•每个常微分方程的中的等号输入时应该用两个等号代替
•未知函数及未知函数的导数要用“[自变量名]”指示未知函数的自变量
•常微分方程组和未知函数组应该用大括号括起来
•命令形式2可以用来求常微分方程的特解
•eqn表示常微分方程, x是自变量名, y[x] 表示未知函数, 自变量名和未知函数可以是其他的变量名
22．Mathematica绘图命令有如下一些常用形式：
绘一元函数y = f (x) 的图形命令:（举例）
●Plot[ f[x] , 要绘图形的自变量x的范围 , 选择项参数]
绘二元函数z = f (x, y)的图形命令: （举例）
●Plot3D[ f [x, y] , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数]
绘平面参数曲线{ x= x(t) , y= y(t) }的图形命令: （举例）
●ParametricPlot[{x[t], y[t]} , 要绘图形的参数t的范围,选择项参数]
绘空间参数曲线{ x=x(t) , y=y(t), z=z(t) }的图形命令:
●ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]}, 要绘图形的参数t的范围 , 选择项参数]
绘参数曲面{ x=x(u, v) , y=y(u, v), z=z(u, v) }的图形命令:
●ParametricPlot3D[{x[u,v], y[u,v], z[u,v]}, 要绘图形的参数u , v的范围, 选择
项参数]
绘平面点集图{x1,y1}, {x2,y2},⋯, {xn,yn}散点图命令:
●ListPlot[{{x1,y1}, {x2,y2}, ⋯, {xn,yn} }, 选择项参数]
绘平面等高线图
●ContourPlot[ f [x, y] , 要绘图形的自变量x , y的范围 , 选择项参数]
图形重画
● Show[ 图形文件 , 选择项参数]
23.图形参数
(1)选项参数名称: AspectRatio
含义: 图形的高度与宽度比
参数取值: 作为平面图形输参数值时, 该选项参数的默认值为1/GoldenRatio, 这里GoldenRatio是数学常数0.618; 作为空间图形参数值时,该选项参数的默认值为Automatic。

AspectRatio 取Automatic值时, 表示图形按实际比例显示。

例: AspectRatio->Automaic, 表示显示的图形高度与宽度比由Mathematica 的内部算法根据函数图形的大小确定; AspectRatio->1, 表示显示的图形高度与宽度比是1:1。

●(2)选项参数名称: Axes
含义: 图形是否有坐标轴
参数取值: 该参数的取值为True和None。

该选项参数的默认值为True
例:Axes-> True, 表示显示的图形有坐标轴；
Axes-> None, 表示显示的图形没有坐标轴。

●(3) 选项参数名称: Frame
含义:平面图形是否加框
参数取值: 该参数的取值为True和False。

该选项参数只用于平面图形,其默认值为False 例: Frame-> True, 表示显示的图形有框；Frame-> False, 表示显示的图形没有框。

●(4) 选项参数名称: FrameLabel
含义:平面图形框的周围是否加标记
参数取值: 该参数的取值为None和{xb, yl, xt, yr}。

该选项参数只用于平面图形且在Frame->True时才有效,其默认值为None。

例: FrameLabel->{a,b,c,d},
表示显示的图形框的四个边的标记由底边起按顺时针方向依次为a, b, c, d;
FrameLabel-> None, 表示显示的图形框周围没有标记。

(5)选项参数名称: PlotLabel
含义: 是否设置图形名称标记
参数取值: 该参数取值为"字符串"和None, 默认值为None。

例: PlotLabel-> None, 表示没有图形名称标记,
PlotLabel->"Bessel",使显示的图形上标出符号Bessel作为该函数图形名称。

⏹曲线样式函数有：
⏹RGBColor[r, g, b] 颜色描述函数，自变量r, g, b的取值范围为闭区间[0，1]，
其中r, g, b分别对应红(red)、绿(green)、蓝(blue)三种颜色的强度，它们取值
的不同组合产生不同的色彩。

⏹Thickness[t] 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0，1]，t
的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。

二维图形的粗细默
认值为Thickness[0.004]，三维图形的粗细默认值为 Thickness[0.001]。

⏹GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0，1]，t取
0值为白色，t取1值为黑色。

⏹ PointSize[r] 点的大小描述函数，自变量r表示点的半径，它的取值范围为
闭区间[0，1], 该函数的取值描述点的大小所占整个图形百分比，通常r取值小于
0.01。

二维点图形的默认值为PointSize[0.008]，三维点图形的粗细默认值为
PointSize[0.01]。

Dashing[{d1,d2,…dn}]虚线图形描述函数, 虚线图周期地使用序列值{d1,d2, …, dn}, 在对应的曲线上采取依次交替画长d1实线段, 擦除长d2实线段,再画长d3实线段, 擦除长d4实线段, …, 的方式画出虚线图
24.画一条曲线的命令
●命令形式1：Plot[f[x], {x, xmin, xmax}]
功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin ≤ x ≤ xmax的部分，其选择项参数值取默认值。

●命令形式2：Plot[f[x], {x, xmin, xmax},option1->value1，option2->value2，…] 功能：画出函数f(x) 的图形，图形范围是自变量x满足xmin ≤ x ≤ xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值。

25.在同一个坐标系画多条曲线的命令
●命令形式1：Plot[{f1[x], f2[x],…, fn[x]},{x, xmin, xmax}]
功能：在同一个坐标系画出函数f1[x], f2[x],…, fn[x] 的图形，图形范围是自变量x 满足xmin ≤ x ≤ xmax的部分，其选择项参数值取默认值。

●命令形式2：Plot[{f1[x], f2[x],…, fn[x]}, {x, xmin,xmax},option1- >value1 ，…] 功能：在同一个坐标系画出函数f1[x], f2[x],…, fn[x]的图形，图形范围是自变量x满足xmin ≤ x ≤ xmax的部分，其选择项参数值取命令中的值
●命令形式1: Plot3D[ f[x, y] , {x, xmin , xmax}, {y, ymin , ymax} ]
功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin ≤ x ≤ xmax, ymin ≤ y ≤ ymax的部分的曲面图形，其选择项参数值取默认值。

●命令形式2: Plot3D[ f[x, y] , {x, xmin , xmax}, {y,ymin , ymax},
option1->value1，… ]
功能：画出函数f(x, y) 的自变量(x, y)满足xmin ≤ x ≤ xmax, ymin ≤ y ≤ ymax的部分的曲面图形。

●命令形式1：ListPlot[{{x1, y1}, {x2, y2}, …, {xn, yn} }, option1->value1,…]功能：在直角坐标系中画出点集{x1, y1},{x2, y2}, …,{xn, yn}的散点图，如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值
●命令形式2：ListPlot[{y1,y2,…,yn} , option1->value1,…]
功能：在直角坐标系中画出点集{1,y1},{2,y2},…,{n, yn}的散点图，如果没有选择项参数, 则选择项值取默认值
●命令形式3: ListPlot[{ {x1, y1}, {x2, y2}, …, {xn,yn} } ，
PlotJoined->True]
功能：将所输入数据点依次用直线段联结成一条折线。

注意：命令中的选择项参数及其取值同于一元函数绘图, 如果画出的散点图的点太小,可以用选择项参数PlotStyle->PointSize[r]增大散点图的点, r表示点的半径, 一般取<0.1的值。

26.绘制平面等高线图的命令为:
●命令形式: ContourPlot[ f[x, y] , {x, xmin , xmax}, {y,ymin , ymax},
option1->value1，… ]
功能：画出二元函数z = f(x,y) 当z取均匀间隔数值所对应的平面等值线图, 其中变量(x,y)满足xmin ≤ x ≤ xmax, ymin ≤ y ≤ ymax，如果不选选择项参数, 则对应的选择项值取默认值。

注意：命令中的xmin, xmax, ymin, ymax应该是具体的数字或可以计算出数值的表达式, 该命令只能画在矩形区域上的二元函数等高线图。

此外, 该命令的选项参数除了同于Mathematica的平面曲线绘图的选项外, 还有如下的常用选项:。