工程力学(下)第17章思考题

l2
l2
l
(C) 2 (D) 2
π 2 EI 1
l
l
2
cos α
cos α
π 2 EI 2
2Hale Waihona Puke Baidu
A
C
6.有a、b两根细长压杆，材料、长度、横截面面积、 有 、 两根细长压杆 材料、长度、横截面面积、 两根细长压杆， 两端约束条件均相同， 杆为圆截面， 杆为正方 两端约束条件均相同，若a杆为圆截面，b杆为正方 杆为圆截面
(a)
(b)
5.图示桁架中的AB，BC杆均为细长杆，若 EI1 > EI 2 图示桁架中的 ， 杆均为细长杆 杆均为细长杆， 图示桁架中的 则该结构载荷的最大允许值[P]=_________。 则该结构载荷的最大允许值 。 P π 2 EI 2 π 2 EI 1 B (A) (B) l
αα
EI1 EI 2
45° 45°
P a a （B）2 ） （D）1 ）
（A） 2 2 ） （C） 2 ）
8.图示结构，横梁AB为刚性梁，细长竖杆 ，EF的 图示结构，横梁 为刚性梁 细长竖杆CD， 的 为刚性梁， 图示结构 材料、长度和横截面均相同，结构在 端受铅垂方向 材料、长度和横截面均相同，结构在B端受铅垂方向 的力P， 力向下在P=P1时使其中的某根杆失去承 的力 ，若P力向下在 力向下在 载能力， 力向上在P=P2时使其中的某根杆失去承 载能力，若P力向上在 力向上在 载能力， 。 载能力，则P1/ P2 _____。 (A) <1 (C) >1 (B) =1 (D) 不能确定 a
4.由4根等边角钢组成一组合截面压杆，组合的形状 由 根等边角钢组成一组合截面压杆 根等边角钢组成一组合截面压杆， 分别为(a),(b)所示，则这两种情况___________。 所示，则这两种情况 分别为 所示 。 (A) 稳定性不同，强度相同； 稳定性不同，强度相同； (B) 稳定性相同，强度不同； 稳定性相同，强度不同； (C) 稳定性和强度都不同； 稳定性和强度都不同； (D) 稳定性和强度都相同。 稳定性和强度都相同。
a b 形截面， 的关系为____。 形截面，则二杆的临界压力 Fcr与 Fcr 的关系为 。 a b (A) Fcr < Fcr a b (C) Fcr > Fcr a b (B) Fcr = Fcr
(D) 不能确定
7.由5根直径、材料相同的圆截面细长杆组成的正 由 根直径 根直径、 方形桁架受力如图，若仅将一对拉力 改为压力 改为压力， 方形桁架受力如图，若仅将一对拉力P改为压力， 架受力如图 其他条件不变，则结构的临界载荷是原来的 其他条件不变，则结构的临界载荷是原来的___倍。 倍 P
2.压杆失稳将在杆件 压杆失稳将在杆件_______的纵向平面内发生。 的纵向平面内发生。 压杆失稳将在杆件 的纵向平面内发生 (A) 长度系数 µ 最大； 最大； (C) 柔度 λ 最大； 最大； (B) 截面惯性半径 i 最小； 最小； (D) 柔度 λ 最小； 最小；
3.圆截面细长压杆的材料及支承条件保持不变，将 圆截面细长压杆的材料及支承条件保持不变， 圆截面细长压杆的材料及支承条件保持不变 其横向尺寸和轴向尺寸同时增大相同的倍数， 其横向尺寸和轴向尺寸同时增大相同的倍数，压杆 的_________。 。 (A) 临界应力不变，临界压力增大； 临界应力不变，临界压力增大； (B) 临界应力增大，临界压力不变； 临界应力增大，临界压力不变； (C) 临界应力和临界压力均增大； 临界应力和临界压力均增大； (D) 临界应力和临界压力均不变； 临界应力和临界压力均不变；
30°
π
2
C
π
4
(D) P力的作用方向使得两杆能够同时达到 力的作用方向使得两杆能够同时达到 各自的临界压力。 各自的临界压力。
工程力学（A 工程力学（A）
（下册） 下册） (第 17 章思考题 )
北京理工大学理学院力学系
韩斌
§17 压杆稳定思考题
1.图示矩形截面细长压杆，一端为球铰，另一端为 图示矩形截面细长压杆，一端为球铰， 图示矩形截面细长压杆 柱铰，柱铰的约束状态在x-y平面内为铰支 平面内为铰支， 柱铰，柱铰的约束状态在 平面内为铰支，在x-z 平面内为固支，从该连杆的稳定性角度考虑， 平面内为固支，从该连杆的稳定性角度考虑，横截 面合理的长、 应为________。 面合理的长、宽之比 h/b 应为 。 y x y F z z F x z b y h
A C D
a
a
E F
a
P
B
9.图示结构，细长杆BC的截面抗弯刚度为 ，在 图示结构，细长杆 的截面抗弯刚度为 的截面抗弯刚度为EI， 图示结构 由于系统的温度升高使BC杆开始失稳的临界状态 由于系统的温度升高使 杆开始失稳的临界状态 中的最大弯矩值M 和最大剪力值F 下，梁AB中的最大弯矩值 max和最大剪力值 Smax 中的最大弯矩值 分别为___________。 分别为 。 (A) M max = 0, FS max =
π 2 EI
l2
A l
B
(B) M max = 0, FS max = 0 (C) M max =
π EI
2
l
2
, FS max =
π EI
2
∆t ↑
l C
l2
(D) M max = π EI , FS max = 0 l
10.图为由细长杆 和BC组成的简单桁架，若P力 图为由细长杆AB和 组成的简单桁 组成的简单桁架 图为由细长杆 力 π 的角度 θ 可在 0 ~ 之间变化，则当 ____________ 之间变化， 2 结构能够承受最大的载荷。 时，结构能够承受最大的载荷。 P θ (A) θ = 0 (B) θ = (C) θ = A B ，使两杆中的轴力相等； 使两杆中的轴力相等；