拉弯、压弯构件计算讲解

拉弯、压弯构件
一、实腹式压弯构件的强度与刚度 1、强度
Mx N 弯矩作用在一个主平面： f An xWnx My Mx N 弯矩作用在两个主平面： f An xWnx yWny
2、刚度（同轴心受力构件）
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【解】 一、截面属性 计算长度l0x=loy=l=3m 双角钢T形截面对x轴屈曲和对y轴屈曲均为b类截面。 构件无端弯矩但承受横向均布荷载作用，弯矩作用平面内、外 的等效弯矩系数为βmx=βtx=1.0 查表得：A=12.75cm2,角顶圆弧半径r=8mm 回转半径ix=2.56cm,iy=2.25cm,自重gk=0.10kN/m 截面模量W1x=Wxmax=32.28cm3，W2x=Wxmin=15.56cm3 塑性发展系数γx1=1.05，γx2=1.20 最大弯矩设计值为 M x 1 (1.2 g k q)l 2 1 (1.2 0.1 2.8) 32 3.29kN / m
y
mx M x N f ) x A W1x (1 x N / N Ex
2、受拉端
mx M x N f ) A xW2 x (1 1.25 N / N Ex
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四、实腹式构件的局部稳定 1、翼缘的局部稳定
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2、弯矩绕实轴作用
mx M x N 平面内失稳 f ) x A xW1x (1 0.8N / N Ex
tx M x N 平面外失稳 f , b 1.0 x A bW1x
分肢稳定按实腹式压弯构件计算
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例题1：验算如图所示水平放置双角钢T形截面压弯构件。截 面无削弱，节点板厚12mm。承受的荷载设计值为：轴心 压力N=38kN，均布线荷载q=2.8kN/m。构件长 l=3m，两端铰接，无中间侧向支承，材料采用Q235-B 钢。
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拉弯、压弯构件二、构件在弯矩作源自平面内的稳定性验算 1.对受压端1
mx M x N f 215N / mm2 ) x A 1xW1x (1 0.8 N / N Ex
2.对受拉端2
mx M x N f 215 N / mm2 ) A 2 xW2 x (1 1.25N / N Ex
N 38 0.2214 N Ex 171.6
mx M x N 38 103 1.0 3.29 106 2 ) 0.452 12.75 10 1.05 32.28 (1 0.8 0.2214) x A 1xW1x (1 0.8N / N Ex
213.8 N / mm2 215 N / mm2满足要求
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三、构件在弯矩作用平面外的稳定性验算 因构件截面单轴对称，平面外轴心受压构件稳定系数应采用换 算长细比查表得。
183.9 N / mm2 215 N / mm2
mx M x N 38 103 1.0 3.29 106 2 3 ) 12.75 10 1.20 15.56 10 (1 1.25 0.2214) A 2 xW2 x (1 1.25N / N Ex
2、双向压弯构件整体稳定
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五、格构式压弯构件的计算 1、弯矩绕虚轴作用
1）弯矩作用平面内的整体稳定计算
mx M x N f ) x A W1x (1 x N / N Ex
2）分肢的稳定计算 弯矩绕虚轴作用的压弯构件，在压弯作用平面外的整体稳定性一般由 分肢的稳定计算得到满足，故可不必计算整个构件的平面外失稳。 a、缀条式压弯构件的分肢按实腹式轴心压杆计算 b、缀板式压弯构件的分肢按实腹式压弯构件计算 3）缀材的计算
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计算：x l0 x 300cm 117.2
ix 2.56cm
x 0.452(b类截面) 2 EA 2 2.06 105 12.75 102 3 N Ex 10 171.6kN 2 2 1.1x 1.1117.2
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实腹式构件强度与刚度 实腹式构件平面内整体稳定 实腹式构件平面外整体稳定 实腹式构件局部稳定 格构式构件
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对塑性设计： b t 13 235 f y
注意：只对组合 截面进行局部稳 定的验算！
2、腹板的局部稳定（见书上P246~P247）
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三、实腹式压弯构件平面外整体稳定 1、单向压弯构件弯矩作用平面外整体稳定验算公式：
tx M x N f y A bW1x
二、实腹式压弯构件平面内整体稳定
平面内和平面外稳定是针对单向压弯构件而言的，平面内失稳为弯曲失稳 ，平面外失稳为弯扭失稳。而双向压弯构件只有弯扭失稳一种。 1、受压端（实腹式和绕实轴弯曲的格构式）
mx M x N f ) x A xW1x (1 0.8N / N Ex
格构式绕虚轴