5平行线优质课件PPT

2021/02/18
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平行公理
如图：三条直线AB、CD、EF。
如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交
吗？
A
B
P
C
D
E
F
因为AB//EF，CD//EF于是过点P就有两条直线AB和直线CD都与EF平行； 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交，只能平行。
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一般，我们用“∥”这个符号表示平行
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平行线画法
1贴 2靠 3移
Fra Baidu bibliotek
4画
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平行公理探究
A
B
P
思考：过直线AB外一点P能画几条平行线？
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平行公理
公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直
线平行。
A
B
P
注意： 人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理； 它可以作为以后推理的依据．
4
探究新知
如图，将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延 伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧 与b相交。
c
a
b
c a
b
c a b
过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
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探究新知
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置； 直线a与b互相平行,记作a∥b。
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平行公理推论
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 （平行线的传递性）
➢ 几何语言表达：
∵a//c , c//b（已知） ∴a∥b (如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
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a
b c
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课堂总结
【平行线定义】 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
第五章 相交线与平行线
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学习目标
1 了解并掌握平行线的概念
2 掌握“经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线平行”的公理
3 掌握平行的传递性并且在证明题中运用
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观察生活
铁轨
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跑道
游泳池
3
各国国旗
俄罗斯
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马来西亚
泰国
c a
b
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平行线概念
定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
概念剖析：
同一平面内（前提条件） 不相交（没有交点） 两条直线（不是射线或线段）
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几何语言
A
B
a
C
D
b
➢ 记作：AB∥CD ➢ 读作：直线AB平行于直线CD
➢ 记作：a∥b ➢ 读作：直线a平行于直线b
【平行公理】 平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【公理推论】
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
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THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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