弹性机匣双盘碰摩转子系统的稳定性

转 动惯量 ，（ ＝１２３ 分 别为 转 子 １到两 端 轴承 的距 Ｚ ｉ ，，）
离 和转子 ２悬 臂长 度 ， Ｅ为 转轴 的弹性模 量 ， ｉ ， ， ＝１２ ３ 为转轴 的轴惯 性 矩 ， ． ｉ ， ） 别 为转 子 ｉ ） ６ （ ＝１ ２ 分 与 机 匣之 间的间 隙 和碰 摩 时 的 摩 擦 系数 ， ｉ ， ） ｋ （ ＝１ ２ 分
１ １ 轴 承 回转动 力特性 ． 在燃气 涡轮 发 动 机 等旋 转 机 械 中 ， 由于制 造 误 差
等原 因 ， 滚动 球 轴 承 的 内外 圈与 滚 动 体 之 间 实 际上 可 能存在 有微 小 间隙 。如 果 滚 动体 直 径 不 相 同 ， 在 大 则
的滚 动体插 入方 向上 ， 向间 隙变小 刚度增大 △ ， 径 而在
本身 的弹性 、 匣 与定 子 间的 弹性 联 接 对 转 子 系统 响 机
别 为转子 ｉ 与机 匣之 间的径 向碰 摩 刚度 。ｋ ｊ
和ｃ ，
Ｃ ｉ ， ， ） 别 为机 匣 等 效 弹 簧 刚度 和阻 尼 系数 ， （ ＝１２ ３ 分 ｋ （ ＝３～８ 分 别 为 两 轴 承 和 机 匣 的等 效 支 承 刚 ｉ ） 度 ， Ｃ（＝ ｃ ｉ ３～８ 分别 为 两 轴 承 和机 匣 的 阻尼 系数 。 ） 图中只 画出二 维 投 影 ， 略 去各 刚度 和 阻 尼 系 数 下标 故
１ 转子 系统动力学模型与运动微分方程
综合 考虑机 匣弹性 、 承 刚度 差 、 轴 碰摩 力 和 陀螺 力 矩 的双盘 转子 系统动力 学模 型如 图 １ 所示 。 图 １中 ， ｉ ， ， ， ） 别 为跨 中盘转 子 、 ｍ （ ＝１ ２ ３ ４ 分 悬臂 盘 转子 、 两轴 承质 量 ， ｉ ５～８ 为机 匣质 量 ，扪 ｍ（＝ ） ‘ ， （ ＝１２ 分别 为转 子 １和转 子 ２的直 径转 动 惯量 和极 ｉ ，）
基 金项 目 ：国家 自然 科 学 基金 资 助 重 点 项 目（０ ３ ００ ； 家 高 技 术 研 ５５５１） 国
究 发展 计 划 项 目 （０ ６ Ａ ４ ４ ８ 。 ２ ０ Ａ ０ Ｚ ０ ）
其垂 直方 向上径 向问 隙变 大 刚度 减小 △ ， 即在 相互 垂 直方 向上存 在轴承 刚度 差 ， 图 ２所 示 。这种 轴 承 如 刚度差 随转 动坐标 系 ７ （ ＝ ， ） ７ ｉ ３ ４ 以滚 动体 的公转 角
动 区域 。
关键词 ：弹性机 匣转子系统 ； 轴承 回转动力激励 ； 陀螺力矩 ； 稳定性
中图 分 类 号 ：０ ２ ３２ 文 献 标 识 码 ：Ａ
转 子 系统 的碰摩 与滚 动 轴承 间 隙对 其动 力 学特 性 的影 响 已有较 多研 究 ¨ ， 由于 制造 误 差 等原 因 ， 而 在 相互垂 直 的方 向上产 生 的轴 承 回转 刚度 差对 转 子 系统 动力学 特性 的影 响研 究 尚不 多见 。 。 当碰 摩 发生 时 。 转子与 机匣 均受 到碰 撞 力 与 摩擦 力 的作 用 ， 子 与 机 转 匣 的振 动彼 此 相 互影 响 ， 影 响 以后 的碰 摩 过 程 。考 并 虑到有 些实 际转 子 的特 殊结 构形 式 ， 应 该 忽 略 机 匣 不
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 ８期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ Ｉ Ｈ０ＣＫ
弹 性机 匣双盘 碰摩 转 子 系统 的稳定 性
袁 惠群 ，王正浩 ，闻邦椿
（． 北大学 理学院 ， 阳 １东 沈 １００ ２ 东北 大 学 机 械 工程 与 自动 化 学 院 ， 阳 １０ ０ ； １０４；． 沈 １０ ４ １０ ６ ） １１８ ３ ．沈 阳建 筑 大 学 理 学 院 ， 阳 沈
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和碰摩 时 ， 转子 系统 的运 动稳定 性 问题 ， 为合 理选 定 转 子系统稳 定性参 数提供 依据 。
图 １ 机 匣 转 子 系统 简化 动 力 学 模 型
Ｆｉ １Ｔｈ ｉ ｌｆｅ ｙ ａｍｉ ｄｅ ｆｃ ｓｎ ｏｏ ｙ ｔｍ ｇ． ｅ ｓｍｐ ｉ ｄ ｄ ｎ ｉ ｃ ｍｏ ｌｏ ａ ｉ ｇ ｒ ｔｒｓ ｓｅ
响； 两轴 承 刚 度 对 稳 定 性 影 响 基本 相 同 ， 两 轴 承 的 回转 动 力 激 励 和 两 圆 盘 碰摩 对 稳 定 性 影 响 明显 不 同 ； 匣 连 接 刚 度 越 而 机
小， 机匣 刚度越大 ， 越有利于系统的稳定 ； 轴承刚度大于临界轴承刚度时 ， 系统存在稳定运动区域 ， 否则系统不存 在稳 定运
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匣作为 统一 的 整体 ， 究 其 碰 摩 的动 力 学 特 性 。本 文 研
分析计及 机 匣弹 性 、 陀螺 力 矩并 同 时考 虑 轴 承 刚 度 差
摘 要 ：建立了计及机匣弹性、 陀螺力矩并考虑轴承回转动力激励的悬臂双盘碰摩转子系统的动力学模型和运动
微分方程 ， 根据稳定性理论 ， Ｊｃｂ 矩阵特征值的性质分析了转子系统参数对转子系统解的稳定性 的影响 ， 利用 系统 由 ａｏｉ 并
的阶跃响应和零 极点分布 图判别系统运动是否稳定 。分析结果表明 ： 轴承 回转动力激励和碰摩对系统稳定性产生不利影
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应 的影 响 ， 更不 应该 忽略 转子 圆盘 的陀 螺力 矩 的影 响 。 目前 尚没有 同 时考 虑 机 匣 弹性 、 匣与 定 子 问 的弹 性 机 联 接 、 承刚 度 差 和 陀螺 力 矩 等对 悬 臂 双 盘 转 子 系 统 轴 稳 定性 的综合 影响 的研 究 。为此需 要将 转 子 与机