溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算

溶解度、质量分数、物质的量浓度的计算和换算

一、知识概要

（一）有关溶解度的计算

在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。

一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：

解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中

（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算

有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。

与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。

二、例题分析

例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3，质量分数为w％，物质的量浓度为Cmol/L，溶液中含NaCl的质量为mg。

（1）用w表示在该温度下NaCl的溶解度是__ __。

（2）用m、V表示溶液的物质的量浓度是__ __。

（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是__ __。

（4）用c、d表示溶液的质量分数是_ ___。

解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。

解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。

（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：

（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：

（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：

（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：

例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得Na2S2O3。10℃和70℃时，Na2S2O3在100g

水中的溶解度分别为60.0g和212g。常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。现取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。用小火加热至微沸，反应约1h后过滤。滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体。

（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是______。（填写选项字母）A．会降低反应速率B．需要提高反应温度

C．将增大反应体系的pH D．会减少产量

（2）反应1h后过滤，其目的是_______。

（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_______。它是由_______产生的。如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：______。

（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70℃，溶液的体积约30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70℃时，Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3）。

（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL，再冷却至10℃时所能得到的

Na2S2O3·5H2O的质量，你认为_______。（填写一个选项的字母）

A．前面提供的数据已经足够

B．还需要提供100℃时溶液的密度（1.14g/cm3）

C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）

（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据），计算从10℃，30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量。

解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。

（2）Na2SO3+S=Na2S2O3n(S)=5/32=0.16(mol)，

n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)

硫粉过量。反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。

（3）由于Na2SO3不稳定，在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h，很容易被空气氧化成Na2SO4

都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可检测出。但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S，干扰SO42—的检测，所以检脸SO42—的方法应该是：取少许溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去S，再加BaCl2溶液。

（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积，将它跟题设30mL相比较。

若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液，其体积为x，则

因23.8mL＜30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。

（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。

若该溶液是饱和溶液，其所含Na2S2O3的质量为x，则

18.9g

＜24g，溶液尚未达到饱和。

（5）前题中已知生成的Na 2S 2O 3的质量为18.9g ，如果要求得10℃时30mL 溶液所析出的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量－Na 2S 2O 3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL ）×溶液的密度。因此，还需要知道100℃时溶液的密度，应选B 项。

（6）设反应得到的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量为x ，则x 中

Na 2S 2O 3

溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)

根据10℃时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有

解得：x=23.2（g ）

三、练习与检测

1．t ℃时，Na 2CO 3的溶解度为Ag ，现有饱和Na 2CO 3溶液（100+A ）g ，其溶质的质量分数为a ％，向溶液中投入无水Na 2CO 3固体Ag ，静置后析出少量晶体（Na 2CO 3·10H 2O ），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( )

A ．100g

B ．(100+A)g

2．有X 、Y 、Z 三种盐，已知：

（1）25℃时，X 饱和溶液其溶质质量分数为15％；

（2）25℃时，在100g 质量分数为10％的Y 溶液中加入5gY （无水盐）后，恰好达到饱和；

（3）25℃时，将一定量Z 溶液蒸发掉5.75g 水再恢复到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ 的结晶水合物（Z ·9H 2O ，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。

则25℃时，X 、Y 、Z 的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 [ ]

A ．X ＞Y ＞Z

B ．Z ＞Y ＞X

C ．Y ＞Z ＞X

D ．Z ＞X ＞Y

3．取50mL2mol/L 的硫酸溶液，跟6.5g 金属锌充分反应，加热蒸发16.2g 水，并冷却至10℃

时，可析出ZnSO 4·7H 2O 多少克（10℃时ZnSO 4溶解度为32g ，硫酸密度1.12g/cm 3）？

4．A 、B 两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A 、B 混合物中提取A （不考虑A 、B 共存时，对各自溶解度的影响）

（1）取50g 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至20℃。若要使A 析出而B 不析出，则混合物中B 的质量分数（B ％）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）

（2）取Wg 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至10℃。若仍要使A 析出而B 不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A 的质量分数（A ％）应满足什么关系式？（以W 、a 、b 表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。）

当w ＜a+b 时____

当w ＞a+b 时____

5．常温下A 和B 两种气体组成混合物气体（A 的相对分子质量大于B 的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A 和B 以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。由此可确定A 为____，B 为____。其理由是____。若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1，则在混合气体中A 和B 的物质的量之比为____；A 在混合气体中的体积分数为____％。