高一数学必修1集合测试题及答案

高一数学必修1集合测试卷

一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分） 1．已知x,y 均不为0，则

||||

x y x y -的值组成的集合的元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）

A ．{6的质因数}

B ．{x|x<4,*x N ∈}

C ．{y||y |<4,y N ∈}

D ．{连续三个自然数} 3．已知集合M={x N|4-x N}∈∈，则集合M 中元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

4．已知2

U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（ ）

A ．-3或1

B ．2

C ．3或1

D ．1 5．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．{|33}x x B ．2

2{(,)|,,}x y y x x y

R

C ．2

{|0}x x

D ．2

{|10}x x

x

6．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（ ）

A ．A

B ．B

C ．{2}

D ．{1,7,9}

7．设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且123S S S I ⋃⋃=，则下面论断正确的是（ ）

A ．()I 123(C S )S S ⋂⋃

B ．()1I 2I 3S [

C S )(C S ]⊆⋂ C ．I 1I 2I 3(C S )(C S )(C S )⋂⋂=∅

D ．()1I 2I 3S [C S )(C S ]⊆⋃

8．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃ 9．若集合1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ） A ．

Q P ≠

⊂ B ．Q S ≠

⊂ C ． Q P

S = D ．Q P

S =

10．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则有（ ）

A ．1a <-

B ．1a >-

C ． 1a ≤-

D ．1a ≥- M

S

P

I

二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）

11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M 是___________________________.

12．在抛物线2

1y x =-上且纵坐标为3的点的集合为_______________________. 13．若集合2

2

{,1,3},{3,1,21}A a a B a a a =+-=-+-，且{3}A

B =-，则

A B =_____.

14．设集合111

{(,)|0}A x y a x b y c ，222

{(,)|0}B x y a x b y c ，则方程

111()a x b y c 222()0a x b y c 的解集为 .

三．解答题（共34分）

15．若A={3,5},2

{|0}B x x mx n =++=,A B A =,{5}A B =,求m 、n 的值。（6分）

16．已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的

取值范围。（6分）

17．已知集合2

{|320}A x x x =-+=，2

{|10}A x x mx m =-+-=若A B A =，求实

数m 的取值范围。（6分）

18．设{|210}A x x x =-<<->或，{|}B x a x b =≤≤，且{|02}A B x x =<≤，

{|2}A B x x =>-，求a 、b 的值。（8分）

19．设，22{|190}A x x ax a =-+-=，2{|560}B x x x =-+=，2

{|280}B x x x =+-=。

（1）若A B A B =，求a 的值。

-12

-1

1o

（2）若()A

B ≠

∅⊂且A

C =∅，求a 的值。

（3）若A B A C =≠∅，求a 的值。

（8分）

标准答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

C

B

C

D

D

D

C

C

C

A

1．关键是对去绝对值进行分类，分0,0,x y >>或0,0x y ><或0,0,x y <>或

0,0x y <<四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C 。

4．根据()U A

C A U =，可知2{0,2,|2|}{1,2,23}a a a -=+-，

得到2

|2|1

31

131

230a a a a a a a a -===⎧⎧⇒⇒=⎨

⎨=-=+-=⎩⎩或或，所以选D 。 7．

I=S 3

s 2s 1

由韦恩图可知，选C 。

9．1

{|,},{|,},{|,}22

n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈ 由{|,},2n Q x x n Z ==∈可知：,2

n

x n Z =∈

当2,n m m Z =∈时，则,x m m Z =∈ 当21,n m m Z =+∈时，则1

,2

x m m Z =+

∈ P S Q ∴=。所以选C 。

二、填空题

11．{(,)|1001}x y x y -≤≤≤≤≤≤≤≤且或0x 2且-1y 0