课件_简单的旋转作图

七、知识拓展
• 在例1中，除课本上作图方法外还有其它作 图方法吗?
做法：
• 1.①作出点B的对应点E，连接DE； • ②以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半 径画弧，两弧交于点F； • ③连接DF，EF; • 则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.
• 2.①作出点C的对应点F， • ②连接DF.因为△ABC与△DEF全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两 角夹边，找到点B的对应点E，即 △DEF.
归纳小结：
• 在旋转过程中，确定一个图形旋转后 的位置的条件为： • （1）_______________. (2)______________. (3)________________
三.自学检测
• 1．图形的旋转只改变图形的位置 ，而不 改变图形的大小和形状 • 2。在作图过程中的一个要点是：找图形的 ___关键点_____. • 3在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位 置的条件为(1)图形原来的位置. • (2)旋转中心. (3)旋转角. • 4．钟表的时针经过20分钟，旋转了120度。
§4 简单的旋转作图
P.84 习题3.5
第1题
六 达标检测：
• 1．如图，ΔABC和ΔADE均为正三角形， 则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) • A． ΔABC和ΔADE • B． ΔABC和ΔABD • C． ΔABD和ΔACE • D． ΔACE和ΔADE
• 2．对下图中图案的形成过程叙述正确的是 （ ）． • A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋 转90°，180°，270°形成的 • B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位 置旋转180°形成的 • C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的 对称轴翻折而成的 • D．它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、 下方平移得到的
§4 简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 已知 ● ● ● 未知 备注 线段AB 线段AB 点O
线段的旋转作法
C
旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
●
● ● ●
顺时针
60˚ 线段 线段CD (求作)
A D
O
作法：
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
• 3．ΔABC是等腰直角三角形，其中∠C是直角， 将ΔABC绕着A点逆时针旋转45°，旋转前后的图 形组成图1；再将图1作为“基本图形”绕着A点 经过逆时针连续旋转得到图2．三次旋转的角度分 别为（ ）．
• A．90°，180°，270° • C．60°，30°，90° B．90°，45°，180° D．30°，60°，180°
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
项目
源图形 源位置 旋转中心
已知
● ● ●
未知
备注
△ABC △ABC 点C
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
§4 简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
项目 源图形 源位置 已知 ● ● ● ● ● 未知 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 备注
点的旋转作法
O
旋转中心 旋转方向 旋转角度
B
目标图形
目标位置
●
●
点
点B (求作)
作法：
A O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
D
D C E
E C
A
A B
B
• 4．如图，所给的图案可以看作ΔABC绕点 O顺时针旋转( )前后的图形组成的． • A． 45°，90°，135° • B． 90°，135°，180° • C． 45°，90°，135°，180°，225° • D． 45°，135°，225°，270°
• 5 Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针 旋转90°、180°和顺时针旋转90°， • （1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形； • （2）将所得的所有三角形看成一个图形， 你将得到怎样的图形？
§4 简单的旋转作图
一、温故
1.旋转的内涵: 图形绕一定点沿顺时针或逆时针方向转 动一定角 2.旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所成的角相等 对应点到旋中心的距离相等.
旋转不改变图形的______和______。
1.基本作图技能： ①作一条直线平行于已知直线； ②作一线段等于已知线段； ③ 作一角等于已知角 2. 旋转中心：用点表示； 旋转方向：分为顺时针方向和逆时针方向. 3. 角度：用量角器度量，或作一个角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
四 明标
• 1简单平面图形旋转后的图形的作 法。 • 2确定一个三角形旋转后的位置的 条件。 • 3掌握画图技能。
归纳小结：
• 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形， 进一步理解了旋转的性质，并且还知道要 确定一个三角形旋转后的位置，需要有： ①此三角形原来的位置.②旋转中心.③旋转 角等三个条件. • 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而 准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.
E
旋转方向
●
根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形 △DEC (求作)
旋转角度
● ຫໍສະໝຸດ Baidu ●
A
D
目标图形 目标位置
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.