密立根油滴实验__电子电荷的测量(实验报告)

a/m
Q/C
278 18.4
n
N q = Q/N
1 274 18.6 276.67 18.57 1.07172E-06 5.79013E-19 3.618830041 4 1.44753E-19
278 18.7
第4页共9页
235 23.9
2 234 24 233.67 24 9.42633E-07 4.59808E-19 2.873797583 3 1.53269E-19
气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时：
fr 6avg mg
设油滴密度为ρ，油滴质量 m 为：
m 4 a3 3
（2） （3）
则油滴半径为：
a 9vg 2g
（4）
实验中我们让油滴匀速下降距离 l，测得所需时间为 tg，考虑到空气粘滞系数对半径较小的油滴 的修正后，可得油滴的质量为：
实验 29 密立根油滴实验——电子电荷的测量
【实验目的】
1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷 值 e。
2．通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养 学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。
3．学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。
（4）练习改变油滴的带电量 对 MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴 的带电量。按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约 5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经 改变了。
3.正式测量
（1）静态（平衡）测量法。用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压 V，另一个 是油滴匀速下降一段距离所需要的时间 tg 。仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条 横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。
g 为重力加速度 η空气粘滞系数 l 为油滴匀速下降的距离 b 为修正常数 p 为大气压强 d 为平行极板间距离
g = 9.78858 m·s-2 η =1.83×10-5 kg·m-1·s -1 l = 2.00×10 -3m b =6.17×10 -6m·cm(Hg) p 由室内气压计读取 d =5.00×10-3 m

V
上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。
（7）
2． 动态（非平衡）测量法
非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压 V ，但并不调节 V 使静电力和重力达到平衡，
而是使油滴受静电力作用加速上升。由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气
阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。这时：
e = q/n
（12）
【实验内容】
1.调整仪器
将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平 位置。预热 10 分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头， 将分划板放正，目镜头要插到底。调节接目镜，使分划板刻线清晰。
将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现 大量清晰的油滴，如夜空繁星。
6 ave

qV d
mg
（8）
去掉极板上所加的电压后，油滴自由下降。经过一段时间后油滴匀速下降，此时
6avg mg
（9）
第2页共9页
在实验中我们取油滴匀速下降和匀速上升的距离均为 l，匀速下降的时间为 tg，匀速上升的时间 为 te。将（8）（9）两式相除，并将 m 以（5）式代入，经整理后得
243 21.5
212 19.6
11 212 19.8 212 19.7 1.04044E-06 6.89179E-19 4.307367403 4 1.72295E-19
212 19.7
304 20.6
12 304 20.6 304 20.5 1.01993E-06 4.51767E-19 2.823546227 3 1.50589E-19
3/ 2


m

4

9v
g
1


3
2g
1
b pa
其中修正常数 b=6.17×10-6m /cmHg，p 为大气压强，单位为 cmHg，而 vg 则为
l vg tg
则：
（5） （6）
3

2
q
18

l

d
2g


t
g
1

b pa

本实验中我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值 e =1.60×10 -19C 去除实验测得的电量 q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷 的数目 n。再用这个 n 去除实验测得的电量，即得电子的电荷值 e。
数据记录与处理结果如下表。
序号 Vi / V tg / s ���̅���������/������ ���̅��������� /s
228 21.3
213 19.8
9 213 19.7 213 19.5 1.04576E-06 6.96908E-19 4.355678015 4 1.74227E-19
213 19
243 21.6
10 243 21.4 243 21.5 9.95931E-07 5.24805E-19 3.280031599 3 1.74935E-19
(3)
������ n = 1.6������ − 19
N 为 n 四舍五入后的结果，q = Q/N。
对 MOD－5C 型与 CCD 一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴的运动。如油滴 斜向运动，则可转动显微镜上的圆形 CCD，使油滴垂直方向运动。
2.练习测量
（1）练习控制油滴 如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压 250V 左右，工作电 压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。注视其中的某一颗， 仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再 加上“提升”电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习。
【数据处理与分析】
1. 实验预备内容：拟合油滴密度曲线
/ kg m3 986
981
976
T /C
10
20
30
表1
、T 关系表
利用公式 Y = A + B * X，可以得到其 、T 关系为： 991 0.5T
从而，只要得知当时温度，就可以计算得到实验时的油滴密度。
2. 静态（平衡）测量法：
q

K

1 te

1 tg
1 tg
1/ 2
1 V
（10）

3/2
其中
K
18

l

2g

1

b pa


d
（11）
从实验得到的结果可以分析出 q 只能为某一数值的整数倍，由此可以得出油滴所带电子的总数
n，总而得到一个电子的电荷值为
205 19.7
217 20.6
7 217 21.4 217 20.73 1.01418E-06 6.21846E-19 3.886540069 4 1.55462E-19
217 20.2
228 21.6
8 228 21.3 228 21.4 9.98255E-07 5.63405E-19 3.521282697 4 1.40851E-19
304 20.3
218 17.1
13 218 17.3 218 17.03 1.11892E-06 8.4E-19 5.249998843 5 1.68E-19
218 16.7
230 24.5
14 230 24.6 230 24.6 9.31067E-07 4.49487E-19 2.809295749 3 1.49829E-19
测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间 tg，为了在按动计时器时有思想准备，应先 让它下降一段距离后再测量时间。
测完 tg 把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量 距离，测出所需时间 te 。同样也应先让它上升一段距离后再测量时间。
测完 te 做好记录，并为下次测量做好准备。
（2）练习测量油滴运动的时间 任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们 下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反 复多练几次。
（3）练习选择油滴 选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较 多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。若油滴太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压 在 200V 以上，在 10s 左右时间内匀速下降 2mm 的油滴，其大小和带电量都比较合适。
230 24.7
275 24.8
15 275 25.1 275 24.93 9.24822E-07 3.68122E-19 2.300762662 2 1.84061E-19
275 24.9
静态平衡法测量油滴电量的数据记录与分析
第5页共9页
其中，
(1)
���̅���������
=Biblioteka Baidu
1 3
∑������
232 24.1
216 22.7
3 216 22.7 216 22.63 9.70676E-07 5.45015E-19 3.406342678 3 1.81672E-19
216 22.5
208 15.6
4 208 15.6 208 15.6 1.16919E-06 1.00887E-18 6.30541839 6 1.68144E-19
������������ ,
���̅���������
=
1 3
∑
������������
,
(2) 根据式（4），半径a
9v g 2g

9l 2gtg
3

2
根据式（7），电量 q
18

l

d
2g

t
g
(1

b pa
)

V
其中：
ρ为油的密度
可根据油瓶上给出的参数修正
208 15.6
262 22.8
5 262 22.4 262 22.47 9.7427E-07 4.54529E-19 2.840803736 3 1.5151E-19
262 22.2
203 19
6 205 19.4 204.3 19.37 1.04935E-06 7.34254E-19 4.58909027 5 1.46851E-19
1． 静态（平衡）测量法
用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都 是带电的。设油滴的质量为 m，所带的电量为 q，两极板间的电压为 V，则油滴在平行极板间将同 时受到重力 mg 和静电力 qE 的作用，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压 V ，可使两力达到平 衡，这时：
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当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（一般取 l=0.200cm 比较合适），然后把开关拨向“下 降”，使油滴自由下落。
测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间 te ，为了在按动计时器时有思想准备，应先 让它下降一段距离后再测量时间。
测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大电场使油滴回到原 来高度，为下次测量做好准备。
【实验仪器】
根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的调平装置，照明装置，显微镜， 电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从 q 变到 q’的装置，实验油，喷雾器等。
MOD－5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构如图 0 所示。
图0
【实验原理】
图1 用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过 改变油滴的带电量用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。测量方法分述如下。
对同一颗油滴应进行 3～5 次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。用同样的的方法对 多颗油滴进行测量。
（2）动态（非平衡）测量法。用动态测量法实验时要测量的量有三个：上升电压、油滴匀速下 降和上升一段距离所需的时间 tg、te。
选定测量的一段距离（一般取 l=0.200cm 比较合适），应该在平衡极板之间的中央部分，然后把 开关拨向“下降”，使油滴自由下落。
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mg qE q V d
（1）
为了测出油滴所带的电量 q，除了需测定平衡电压 V 和极板间距离 d 外，还需要测量油滴的质
量 m。因 m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由
于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度 g 后，阻力 fr 与重力 mg 平衡，如图 2 所示（空