从自协方差数出发, 建立MA(2)模型如下

从自协方差函数()()4.3,664.2,4084.7,,210-=γγγ出发, 建立MA(2)模型如下:

0102030405060708090100

-8

-6-4-202468

10

02468

101214161820

Lag

S a m p l e A u t o c o r r e l a t i o n

Sample Autocorrelation Function (ACF)

⒈ 利用公式 ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∏-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫

⎝⎛C A b b 212211

γγσ 20T C C σγ=-∏

其中1

lim T

k k k k -→∞

∏=ΩΓΩ，0100A ⎛⎫=

⎪⎝⎭，10C ⎛⎫

= ⎪⎝⎭，1212k k k k

γγγγ+⨯⎛⎫

Ω= ⎪⎝⎭L L

计算出0000.42

=σ

和)8500.0,3600.0(),(21-=b b 。

⒉所要求的模型为21*85.0*36.0--+-=t t t t X εεε t Z ∈，其中{}t ε是)4,0(WN 。

附：Matlab 程序

A=[0 1;0 0;]; C=[1;0];

gamma=[-2.664;3.4];

k=50;

Omega=zeros(2,k); Omega(1,1)=-2.664; Omega(2,1)=3.4; Omega(1,2)=3.4; Gamma=zeros(k,k);

for i=1:k

Gamma(i,i)=7.4084; end

for i=2:k

Gamma(i,i-1)=-2.664; Gamma(i-1,i)=-2.664; end

for i=3:k

Gamma(i,i-2)=3.4;

Gamma(i-2,i)=3.4;

end

Pai=Omega*inv(Gamma)*(Omega)'; sigma=7.4084-C'*Pai*C;

b2=(gamma-A*Pai*C)/sigma;

sigma

b2