苏教版数学高一《系统抽样》精品学案 苏教 南京市东山外国语学校

B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；
C．搞某市场调查，规定在商场门口随机地询问一个人，直到调查到事先规定的调查人数为止；
D．电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。
（2）调查某班40名学生的身高情况，利用系统抽样的方法抽取容量为5的样本。这个班共分5个组，每个组都是8名同学，他们的座次是按身高进行编排的。李莉是这样做的：抽样距是8，按照每个小组的座次进行编号。你觉得这样做有代表性么？
练习2：课本第44页第1、2、3题。
练习3：(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是_________________________________。
A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43
C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32
例3．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）
A、99 B、99.5 C、100 D、100.5
例4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。
（3）在（2）中，抽样距是8，按身照全班学生的身高进行编号，然后进行抽样，你觉得这样做有代表性么？
四、数学运用
1．例题：
例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）
（3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔k的整倍数即为抽样编号。
2．系统抽样的一般步骤为：（总体容量N，样本容量n）
_______________________________________________________
_______________________________________________________
§2.1.2系统抽样
教学目标:
（1）结合实际问题情景，理解系统抽样的必要性和重要性；
（2）学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本；
（3）初步感受从数据中了解信息的过程与作用．
教学重点、难点:
学会用系统抽样的方法从总体中抽取样本。
教学过程:
一、问题情境
情境1.某校高一年级共有20个班，每班有50名学生.为了了解高一学生的视力状况从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？
五、回顾小结：
六、课外作业：
一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数。
二、学生活动
三、建构数学
1．系统抽样的定义：______________________________________________________________。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量N较大时，采用系统Biblioteka Baidu样。
（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k＝[N/n]。（[x]表示不超过x的最大整数）
例5、某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
2．练习
练习1：在1000个有机会中奖的号码（编号为000~999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3．思考：
（1）下列抽样中，不是系统抽样的是（）
A．从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1~5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出；
（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；
（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围。