第十讲 双变量相关分析

第五节 积距相关分析
积距相关分析用来测量两个定距变量之间的 相关关系。 相关强度采用pearson相关系数测量，取值 范围在[-1,1]之间。 相关方向通过pearson系数的符号来判断； 积距相关分析假定两个变量之间的关系是线 性相关。
1. Pearson相关系数计算
计算公式为：
3. 列联分析的使用
使用列联分析的目的在于判断：确定ຫໍສະໝຸດ Baidu个变 量之间是否存在相关，以及相关强度如何， 这种相关性是否可以从样本推论到总体？ 相关强度主要通过一系列的统计量参数来测 量，如列联系数、Lambda系数，C系数， V系数，等等。
第三节 等级相关分析
等级相关分析用类分析两个定序变量之间的 相关关系；可以分析两个定序变量之间相关 的强度及方向。 相关强度采用spearman等级相关系数和 Kendall‘s tau-b系数，属于非参数测量方 法。在大样本的情况下，可以采用交叉表分 析，并通过gamma系数判断。 相关方向可以通过系数的符号来判断，系数 大于0表示正相关、小于0表示负相关。
3. 相关分析的选择
第二节 列联相关分析—交叉表
1.列联分析是根据两个定类变量的取值进行 交互分类形成二维表来分析变量间是否相关 的一种方法。如：
2. 分析思路
假设两个变量之间不存在相关关系（相互独 立），那么每个单元格中应该出现的频次被 视为期望频次（理论值Eij），如果实际测量 的频次（观察频次Oij ）和Eij比较接近，我们 就认为所作的假设是正确的，反之，则认为 假设是错误的。
1. Spearman等级相关系数
Spearman等级相关系数公式为：
2. Kendall’s tau-b等级相关系数
3. Gamma系数
Spearam系数和tau系数，一般来说适合于计 算样本量较小，且相同等级不多的情况。 对于大样本数据及相同等级较多的情况，一 般采用列联表方法来检验，可以输出Gamma 系数。
第十讲：双变量相关分析
本讲内容
相关分析的基本目的与内容 列联相关（交叉）分析（定类vs定类） 等级相关（定序vs定序） 积距相关（定距vs定距）
第一节 相关分析的基本目的与内容
1.相关关系：变量与变量之间的一种共变关 系，即当x变量发生变化时，y变量也相应发 生变化。如身高增加，体重也相应增加。 2.相关分析就是对两个变量之间相关关系的 分析，主要分析的内容包括3个方面： （1）x与y之间是否存在相关关系？检验 （2）x与y之间相关关系的特征？（强相关 /弱相关；正相关/负相关；线性/非线性） （3）x与y之间的相关特征能否推论总体？