配电网故障区间定位

2.1标准类电磁机制算法 标准类电磁机制算法
2.1简介 简介
EM算法是由美国北卡罗莱纳州立大学博士 算法是由美国北卡罗莱纳州立大学博士Birbil在2003年提出 算法是由美国北卡罗莱纳州立大学博士 在 年提出 的一种基于种群的启发式全局优化算法， 的一种基于种群的启发式全局优化算法，其寻优机制是模拟电磁 场中带电粒子之间的吸引一排斥机制， 场中带电粒子之间的吸引一排斥机制，使得种群中的粒子朝着最 优粒子的方向移动，最终找到全局最优解。 优粒子的方向移动，最终找到全局最优解。在求解含有离散变量 和非线性约束条件的优化问题时具有实现方便、效率高的优点。 和非线性约束条件的优化问题时具有实现方便、效率高的优点。
i =1 k =1
6
6
M S12 : f 2 ( X ) = ∑ I i − I si + ∑ I i − I si + 0.8(∑ x(k ) + ∑ x(k ) )
i =7 18 i =19 k =7 k =19
14
22
14
22
M S18 : f1 ( X ) = ∑ I i − I si + 0.8 ∑ x(k )
3.配电网故障区间定位原理 配电网故障区间定位原理
根据环形配电网故障区间定位的数学模型的新的构建思想，配电网的 根据环形配电网故障区间定位的数学模型的新的构建思想， 目标函数可构建为： 目标函数可构建为：
f ( X ) = ∑ Ki fi ( X )
i =1 4
M S1 : f1 ( X ) = ∑ I i − I si + 0.8∑ x(k )
在配电网自动化系统中，故障定位功能根据馈线自动化终端（ 在配电网自动化系统中，故障定位功能根据馈线自动化终端（FTU） ） 上传的故障信息判断出配电网的故障区间。 上传的故障信息判断出配电网的故障区间。
1.2 研究现状
目前采用的算法主要分为两大类：直接算法和间接算法。 目前采用的算法主要分为两大类：直接算法和间接算法。 直接算法： 直接算法：最典型的有矩阵算法 矩阵算法：根据配电网络拓扑结构和FTU反馈的故障信息生成矩阵， 反馈的故障信息生成矩阵， 矩阵算法：根据配电网络拓扑结构和 反馈的故障信息生成矩阵 判断得出故障点。 判断得出故障点。 特点：简单、快速，但当FTU信息畸变时容易出现故障错判或漏判 特点：简单、快速，但当 信息畸变时容易出现故障错判或漏判 等问题，容错性比较差。 等问题，容错性比较差。 间接算法：把故障定位问题转化为寻优问题， 间接算法：把故障定位问题转化为寻优问题，常用的间接算法主要 有遗传算法、 有遗传算法、Petri网、粒子群算法、神经网络、蚁群算法粗糙集理 网 粒子群算法、神经网络、 论等， 论等， 特点：此类算法有较好的容错性，但普遍存在需求种群过多、 特点：此类算法有较好的容错性，但普遍存在需求种群过多、迭代 次数较大，正确率不高等问题。 次数较大，正确率不高等问题。
IEM 20 20 29 30 19 20 30 30 20 20
1
2
3
4
5
4.仿真结果分析 仿真结果分析
由仿真结果可知， 由仿真结果可知 ， 对配电网故障区间进行定 算法相对于遗传算法、 算法， 位，IEM算法相对于遗传算法、EM算法，具 算法相对于遗传算法 算法 有明显优势： 有明显优势 ： IEM算法只需要较少的种群和 算法只需要较少的种群和 迭代次数就能够实现配电网故障区段的高精 确定位。 对于有信息畸变的情况， 确定位 。 对于有信息畸变的情况 ， 由于此时 实际故障点的评价函数仍最小， 实际故障点的评价函数仍最小 ， 其定位的精 确率仍然可以达到95%。说明 确率仍然可以达到 。说明IEM算法在配 算法在配 电网故障区间定位精确率和容错性能方面有 显著优势。 显著优势 。 灵活多变的模块化配电网故障区 间定位模型， 可以大大缩减故障定位时间， 间定位模型 ， 可以大大缩减故障定位时间 ， 提高故障定位效率。 提高故障定位效率。

2.2标准类电磁机制算法的改进 标准类电磁机制算法的改进 2.2.3粒子移动公式 粒子移动公式
Y = X +λF i i i
F的方向不仅能给移动起作用，F的大小也将影响移动的步长，比 的方向不仅能给移动起作用， 的大小也将影响移动的步长 的大小也将影响移动的步长， 的方向不仅能给移动起作用 原算法中公式更具合理性且降低陷入局部寻优的可能性。 原算法中公式更具合理性且降低陷入局部寻优的可能性。
2.1.2局部搜索 局部搜索
采用随机线性搜索， 采用随机线性搜索，其对种群中的粒子的各维分量按照随 机步长进行局部搜索，找到目标函数值更优的粒子， 机步长进行局部搜索，找到目标函数值更优的粒子，则更 新当前粒子。 新当前粒子。
2.1.3粒子合力的计算 粒子合力的计算
f (X )− f (X ) i best ) q = exp(−n m i ∑ f ( X i ) − f ( X best ) i=1
配电网故障区间定位
汇报人： 汇报人：苏灵敏
2011.9.8
配电网故障区间定位
1.配电网故障区间定位概述 配电网故障区间定位概述 2.标准类电磁机制算法及其改进 标准类电磁机制算法及其改进 3. 配电网故障区间定位原理 4.算例仿真分析 算例仿真分析
1. 配电网故障区间定位概述
1.1配电网故障区间定位 配电网故障区间定位

min f ( X ) X ∈ Rn st. X (i) =1 or X (i) = 0 i = 0,1,..., n −1, n
3.配电网故障区间定位原理 配电网故障区间定位原理
S13 S A S1 S 2 S3 S 4 S5 S6 SL1 S7 S8 S 9 S14 SL2 S15 S16 S17 S18 SC S10 S11 S12 SB
i =16 24 k =16 24
18
M S24 : f1 ( X ) = ∑ I i − I si + 0.8 ∑ x(k )
i = 23 k = 23
改进类电磁机制算法流程
j < counter
k = k +1
j = j +1
X = X best
k < max iter
4.仿真结果分析 仿真结果分析
q q (X − X ) i j j i , f (X ) < f (X ) j i 2 X −X j i m F= ∑ i j≠i q q ( X − X ) i , f (X ) ≥ f (X ) − i j j j i 2 X −X j i

2.1标准类电磁机制算法寻优步骤 标准类电磁机制算法寻优步骤 2.1.4粒子的移动 粒子的移动
根据粒子所受的合力， 根据粒子所受的合力，当前粒子将以一个随机步长沿着合力所指 的方向移动，粒子移动的公式定义为： 的方向移动，粒子移动的公式定义为：
2.1.5算法终止 算法终止
F Y = X +λ i i i F i
F
[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0] [1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0]
2.2标准类电磁机制算法的改进 标准类电磁机制算法的改进 2.2.1粒子分量的交换搜索 粒子分量的交换搜索
当粒子陷入局部最优时，引入粒子分量的交换搜索， 当粒子陷入局部最优时，引入粒子分量的交换搜索，粒子分量的交 换搜索有利于粒子跳出局部最优，进而搜索全局最优解。 换搜索有利于粒子跳出局部最优，进而搜索全局最优解。粒子分量 的交换搜索的过程如下： 的交换搜索的过程如下： 1.随机产生一个 到粒子维数 之间的整数。 随机产生一个1到粒子维数 之间的整数。 随机产生一个 到粒子维数n之间的整数 2.粒子从 维至 维的值依次与 维的值进行交换，如果目标函数值 粒子从1维至 维的值依次与j维的值进行交换 粒子从 维至n维的值依次与 维的值进行交换， 变小，则更新粒子。 变小，则更新粒子。
2.2.2粒子合力计算 2.2.2粒子合力计算
Q =q q = ij i j f (X )− f (X ) j i X −X ) i j
q q (X − X ) ω i j j i , f ( X j ) < f ( Xi ) 1 X −X j i m F= ∑ i j≠i q q (X − X ) i , f (X ) ≥ f (X ) −ω i j j j i 2 X −X j i
[1 0 0 0] [0 1 0 0]
0.8 1.8
3
[0 1 1 0]
3.6
4
[0 1 1 0]
2.4
5
[1 1 1 0]
4.4
4.仿真结果分析 仿真结果分析
种群个数 故障 序列 仿 真 GA 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 EM 4 10 4 10 4 10 4 10 4 10 IEM 4 6 4 6 4 6 4 6 4 6 GA 12 50 12 50 12 50 12 50 12 50 EM 12 16 12 16 12 16 12 16 12 16 迭代次数 IE M 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 运行次数 正确次数
2.2寻优步骤 寻优步骤
2.2标准类电磁机制寻优步骤 标准类电磁机制寻优步骤
局部搜索
B
产生初始种群
A 寻优步骤
C
计算粒子合力
终止算法
E
D
移动粒子
2.1标准类电磁机制算法寻优步骤 标准类电磁机制算法寻优步骤 2.1.1初始种群的产生 初始种群的产生
首先在维可行域中随机选取个点作为初始种群， 首先在维可行域中随机选取个点作为初始种群，初始种群 在可行域中近似于均匀分布，再计算每个点的目标函数值， 在可行域中近似于均匀分布，再计算每个点的目标函数值， 找出目标函数值最优的粒子。 找出目标函数值最优的粒子。
3.配电网故障区间定位原理 配电网故障区间定位原理
在配电网发生故障后， 在配电网发生故障后，安装于各分段开关和联络开关处的馈线终端单 可检测到故障过流， 元（FTU）或远程终端单元 ）或远程终端单元RTU可检测到故障过流，在和预整定的故 可检测到故障过流 障电流定值比较后将带时标的故障报警信息上传给控制主站。 障电流定值比较后将带时标的故障报警信息上传给控制主站。改进类 电磁机制算法对配电网故障区间定位时， 电磁机制算法对配电网故障区间定位时，通过开关函数所确定的馈线 区间故障状态信息与FTU上传的电流越限信息进行逼近，来确定馈线 上传的电流越限信息进行逼近， 区间故障状态信息与 上传的电流越限信息进行逼近 发生故障的区间，本质上是一个具有0、 离散约束的最优化问题 离散约束的最优化问题， 发生故障的区间，本质上是一个具有 、1离散约束的最优化问题，数 学模型为： 学模型为：
GA 20 20 30 30 20 20 30 30 20 20
EM 20 20 30 30 20 20 30 30 20 20
IEM 20 20 30 30 20 20 30 30 20 20
GA 0 12 0 19 0 10 0 17 0 11
EM 18 19 26 28 17 19 26 29 16 18
故 障 序 列 1 2 有无信 息畸变 无 测控点 9畸变 畸变 测控点 11、17畸 、 畸 变 无 测控点 17、23畸 、 畸 变
输入
模块权值
输出 区段5故 区段 故 障 区段7故 区段 故 障 区段 10、16故 、 故 障 区段3、 区段 、 11、15故 、 故 障 区段3、 区段 、 11、15故 、 故 障
Birbil、Fang的对标准测试函数进行了数值试验，根据试验的 、 的对标准测试函数进行了数值试验， 的对标准测试函数进行了数值试验 测试结果，发现对于一般中等难度、维数为的优化问题， 测试结果，发现对于一般中等难度、维数为的优化问题，选择 每维25次迭代 即最大迭代次数为25n. 次迭代、 每维 次迭代、即最大迭代次数为
S19
S20 S 21 S 22 SL3 S23 S24 S D
模块1开关函数模型为 模块 开关函数模型为：
I s1 ( X ) = x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) I s2 ( X ) = x(2) x(3) x(4) xFra Baidu bibliotek5) x(6) I s3 ( X ) = x(3) x(4) x(5) x(6) I s4 ( X ) = x(4) x(5) x(6) I s5 ( X ) = x(5) x(6) I s6 ( X ) = x(6)