数学类专业的数学实验教学研究与实践

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0 引言

随着社会信息化和科学技术的进步，社会对数学人才的知识结构和能力素质提出了更高要求，要求数学类专业培养的学生能灵活运用数学的思想、方法和所掌握的数学知识解决实际问题，以适应信息社会对数学人才的需要&_3。显然,传统的课程体系、教学观念和教学方法已不适应当前形势的发展。面对这种形势,数学类专业的课程教学如何由传统的单纯知识传授型、思维训练型向培养学生判断能力、应用和创新能力型转变,如何利用先进的科技为数学教育服务,成为数学教学改革必须探讨的问题。

始于上世纪90年代初的大学生数学建模竞赛,直接推动了大学的数学教学改革“数学建模”和与之密切相关的“数学实验”成为大学数学教学改革的突破口，“数学实验”受到国家教育部和各高等院校关注。近10多年来,数学实验教学研究空前高涨,研究者发表了大量有关数学实验的文章,探讨什么是数学实验、数学实验的分类、数学实验的作用和价值、数学实验教学内

容的选择、数学实验课程的教学方法、数学实验课程与其他课程的关系等等，出版了几十本各式各样的数学实验教材。经过这10多年的研究和实践,取得了一系列成果,大大地丰富了数学实验教学的内容,其理论和思想方法对数学实验教学具有指导意义。不过,大部分的数学实验教学研究和实践主要面向非数学专业,极少有针对数学类专业的。

我院作为贵州省的一所地区本科院校，数学系的两个数学类专业一“数学与应用数学”和“信息与计算科学”在人才培养目标上更加强调应用型人才的培养。我们从2002年开始组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,2003年开始开设数学建模和数学实验课程,之后我们认为，数学类专业的很多课程应该有数学实验,有必要探寻一套适合数学类专业的数学实验教学模式,将数学建模、数学实验的思想和方法融入数学类专业的课程教学中去[4。为此,从2006年开始，除开设“数学实验”课程以外,尝试在“运筹学’、“概率统计‘常微分方程’、“计算机图形学”等课程的教学中设计实验项目，增加实践教学环节，同时强化‘‘数值分析“数学建模”等课程的实验教学，并启动了“构建基于Matlab 的网络数学实验室”的建设项目，开始有目的、有计划地进行数学实验教学的研究与实践。

1数学类专业的数学实验教学方案

开展数学类专业的数学实验教学研究与实践，目的是构建一套适合数学类专业的数学实验教学体系,将数学建模、数学实验的思想和方法融入数学类专业的课程教学中去,使学生的动手能力、应用数学解决实际问题的能力得到良好的训练,应用数学的意识得到加强,激发学生学习数学的热情,促进学生对数学理论知识的学习和理解,较好地实现专业培养目标,成为社会有用的、需要的数学人才,提高就业竞争力,并以此推动数学类专业的课程建设,深化教学改革,进而构建强化实验教学、突出实践性和研究性的数学类专业的课程教学模式。为此，关于数学类专业的数学实验教学（MathematicalExperimentTeachinginSpecialtyofMathe matics简称METSM方案)，我们提出如下实验教学:将数学实验贯穿于数学类专业的课程教学中,并分3个层次,由易到难,逐步提高数学实验的综合性和难度。具体地,在第三学期先开设“数学实验基础”课程,先让学生掌握常用数学软件的使用和数学实验的过程与方法,为以后在各门课程进行数学实验奠定基础;之后,在各门课程的教学中,结合理论知识的教学设计实验项目,增加实验教学内容,使学生通过实验促进知识的理解,初步掌握知识和方法的应用,提升应用数学知识解决

实际问题的能力;最后,设置综合性较强的“数学实验’、“信息与数学交叉科学实验”和“算法应用实验”等实验课程,引入大作业实验项目，以项目为驱动,采用导师制,让学生用工程的思想和方法来设计实验和实现实验,经历从问题提出、调研、系统分析、模型建立、算法实现及评价几个阶段来实现实验,以培养学生的研究能力和创新能力。另外,充分应用信息技术支持实验课程体系的构建,构建“基于Matlab的网络数学实验室”5作为数学实验教学、组织、管理、评价的平台。

在我院2009年的人才培养方案中，“数学与应用数学”和“信息与计算科学”专业的课程计划明确了开设数学实验的课程及实验教学的课时数。具体详见表1和表2。

1METSM方案各主要环节的处理

‘‘数学实验基础”课程的教学

实施METSM方案“数学实验基础”为先行课程,课程的教学目的是让学生掌握应用计算机和数学知识解决实际问题的过程和方法，掌握进行数学实验所需工具的使用，训练学生的数学实验技能,培养学生应用数学的意识和能力。在教学内容的安排上,①进行数学实验的概念、背景及数学实验过程和方法的介绍，通过1、个实验案例的演示教学，让学生了解数学实验是怎

么一回事,知道数学实验的环节和数学实验报告的编写要求;②介绍数学实验环境和各种数学软件的特点及应用，重点进行Matlab的教学；③在数学学科的各个方面选择比较典型的、难度不大的实验案例进

行教学。“数学实验基础”课程的教学在整个实验教学系统中，起奠基性的作用，它是后续课程顺利开展数学实验教学和完成实验教学任务的关键。

在数学实验教学中，开始有相当多的学生不能做数学实验,完不成实验任务,常常是因为计算机及数学软件的操作和使用水平低、程序设计的能力弱。实际上，掌握计算机及数学软件的操作和使用、具备一定的程序设计能力是进行数学实验的基础。因此“数学实验基础”课程的教学肩负着为学生打好基础的重任,计算机及数学软件的操作和使用、程序设计能力的训练是该门课程教学重点。但由于这方面的教学涉及面广，实践性强，因而也是教学的一个难点，困难在于如何在有限的课时内处理好教学的广度和深度，同时又能充分训练学生的实际操作能力。以信息技术构建课程体系，大大地丰富课程教学资源，整合课内、课外教学，在教师的引导下学生自主学习与探究,并在课外时间完成一定的实验任务。

典型实验案例教学是‘‘数学实验基础”课程教学的主要内容,对每个实验案例的教学采取“教师讲解与演示+学生自主探究与实践”的方式进行。也就是说,对具体的实验案例，先由教师做实验演示，讲解数学实验的方法、步骤和应完成的具体任务,然后设计与实