沪科版(2012)初中数学九年级上 21.5.1 反比例函数的图象和性质 课件精品课件PPT

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-6 -6
观察图像，回答问题：
1.函数 y =
6和
x
y=
6 x
的图像分别位于哪几个象
限？它们的图像所在的象限由什么确定？
2.在每个象限内，函数y值随x如何变化？与 什么有关？
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
请大家仔细观察反比例函数
y 6 x
和
y
6
的函数
x
图象，找找看，他们有什么共同
函数 解析式
图象形 状
K>0
K<0
正比例函数
y=kx ( k≠0 )
反比例函数
y
=
k x
( k是常数,k≠0 )
直线
双曲线
位 一三象限 置
增 减 y随x的增大而增大 性
一三象限 y随x的增大而减小
位 置 二四象限
二四象限
增 减 y随x的增大而减小 性
y随x的增大而增大
每个人都会有自己的特长。一个人做某些事 其他事做的更好。但许多人从未找到最适合 的事情，其根本原因往往是他们没有进行足 思考。如果你对一切都随遇而安，那总是会 天你会后悔莫及的。心，只有一颗，不要装 多。人，只有一生，不要追逐的太累。心灵 悦，来自精神的富有；简单的快乐，来自心 知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人 脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每 会彼此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥 在于心的感受。爱并不遥远，在于两心知的
0
活学活用
1．已知反比例函数y k (k 0) 的图象经过点
x
(1， 2 ) ，则这个函数的表达式是__．
2．写出一个图象在第二、四象限的反 比例函数的表达式
3．已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为
4．函数
y x
和y
2 x
在同一坐标系中的
21.5反比例函数的图象和性质
回顾
什么是反比例函数？
y k x
或y=kx-1 （k ≠0）
回顾 反比例函数 y k (k≠0)的图象是什么呢？
x
操作：
画出反比例函数 y =
6 x
和
y=
6 x
的函数图象。
列
描
连
表
点
线
x
y
=
6 x
y=
6 x
注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。
的图象关于x轴对称,
k
反比例函数y= x 的图象和性质
y
(1)当K>0时，图像的两个分支分 别位于第一、三象限，在每个象 限内，图像自左向右下降，函数 y随x的增大而减小。
x 0
(2)当K<0时，图像的两个分支分 别位于第二、四象限，在每个象 限内，图像自左向右上升，函数 y随x的增大而增大。
y x
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势
反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴
对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x
都是它的对称轴； ⑵反比例函数 y k
x
也关于y轴对称。
与
y
k x
图象大致是（ ）
4.已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
归纳反思：
1.反比例函数的图像和性质。 2.比较反比例函数与正比例函数的性质有 何异同？
归纳反思：
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3 6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
y
6
6
5 4
y
=
6 x
y=
6 x
5 4
3
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
的特征？ -6
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1
23 4
5
6x
-2
-3 -4
y
=-
6 x
-5
再让我们仔细看看，这两个 函数图象在位置上有什么关系？
-6
归纳：
形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当Байду номын сангаас<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;