山东省临沂市八年级上学期数学第二次月考试卷

山东省临沂市八年级上学期数学第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018九上·巴南月考) 下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）

A . （﹣a，b）

B . （﹣a，﹣b）

C . （a，b）

D . （﹣b，a）

3. （2分） (2015八上·永胜期末) 已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长c的取值范围是（）

A . 4＜c＜12

B . 12＜c＜24

C . 8＜c＜24

D . 16＜c＜24

4. （2分）如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（）

A . 45°

B . 50°

C . 55°

D . 95°

5. （2分） (2017七下·宁波月考) 下列说法中正确的有（）

①当为正奇数时，一定有等式成立；

②式子，无论为何值时都成立；

③三个式子：都不成立；

④两个式子：都不一定成立．

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. （2分） (2017七下·江苏期中) 下列由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）

A . x2＋3x－4=x(x＋3)

B . x2－4＋3x=(x＋2)(x－2)

C . x2－4=(x＋2)(x－2)

D . x2－2xy＋4y2=(x－y)2

7. （2分） (2017八上·湖北期中) 如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（）

A . AC=BD

B . AC=BC

C . BE=CE

D . AE=DE

8. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm）在下列图象中，表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是. （）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分）已知3a=10，32b=2，则3a﹣2b=________．

10. （1分） (2018八上·江汉期中) 八边形中过其中一个顶点有________条对角线.

11. （1分） (2018八下·深圳月考) 如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是________（填序号）．

12. （1分）(2012·来宾) 分解因式：2xy﹣4x2=________．

13. （1分）(2018·濠江模拟) 分解因式： ________．

14. （1分） (2016八上·南开期中) 如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是________（只写一个条件即可）

15. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为________．

16. （2分）在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD=________．

三、解答题 (共9题；共66分)

17. （5分） (2017七下·义乌期中) 因式分解：

（1）；

（2）

18. （5分） (2018八上·硚口期末) 分解因式：

（1）

（2）

（3）

19. （5分）计算：－82015×(－0.125)2016＋(0.25)3×26 ．

20. （5分）(2018·越秀模拟) 计算：

（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；

（2）先化简在求值：，其中a=5．b=﹣3.

21. （6分） (2018八下·灵石期中) 分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：a2－4a－b2＋4；

（2）若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

22. （10分）(2018·达州) 阅读下列材料：

已知：如图1，等边△A1A2A3内接于⊙O，点P是弧A1A 2 上的任意一点，连接PA1 ， PA2 ， PA3 ，可

证：PA1+PA2=PA3 ，从而得到：是定值．

（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；

证明：如图1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延长线于点M．

∵△A1A2A3是等边三角形，

∴∠A3A1A2=60°，

∴∠A3A1P=∠A2A1M

又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，

∴△A1A3P≌△A1A2M

∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1．

∴ ，是定值．

（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问：

还是定值吗？为什么？

（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则

=________（只写出结果）．

23. （10分） (2017八下·定安期末) 如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作