广东省惠州市惠城区2020-2021学年七年级(上)期末数学试卷 解析版

2020-2021学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．3的相反数是（）

A．B．C．3D．﹣3

2．根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400﹣500万只口罩，将500万用科学记数法表示是（）

A．5×106B．0.5×107C．0.5×106D．5×105

3．下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1

C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式

4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A．B．C．D．

5．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

6．下列计算正确的是（）

A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x

C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b

7．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（）

A．1B．﹣1C．7D．﹣7

8．若单项式x2y m﹣2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝3，n＝2D．m＝﹣3，n＝2 9．下列运算结果错误的是（）

A．﹣（﹣3）＝3B．（﹣3）3＝﹣9C．﹣|﹣3|＝﹣3D．（﹣3）2＝9 10．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是（）

A．26+x＝22﹣x B．26﹣x＝22+x

C．（26﹣x）＝22+x D．26﹣x＝（22+x）

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．（4分）如果3﹣m与2m﹣3互为相反数，则m＝．

13．（4分）计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝．

14．（4分）一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是元．15．（4分）如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b的代数式表示）．

16．（4分）已知|a+5|+|b﹣3|＝0，则a+b＝．

17．（4分）如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）按如下规律摆放三角形：

（1）图④中分别有个三角形？

（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形？

（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形？

19．（6分）如图，点C是线段AB外一点，用尺规作图并解答相应问题：说明：不写画法，但要保留画图痕迹．

（1）作射线CB；

（2）作直线AC；

（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；

②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．

20．（6分）解方程：．

四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）

21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．

22．（8分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；

（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．

23．（8分）某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天？

五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）

24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；

（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；

（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．

25．（10分）如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．

（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；

（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；

（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．

2020-2021学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．3的相反数是（）

A．B．C．3D．﹣3

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：3的相反数是﹣3，

故选：D．

2．根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400﹣500万只口罩，将500万用科学记数法表示是（）

A．5×106B．0.5×107C．0.5×106D．5×105

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：500万＝5000000＝5×106．

故选：A．

3．下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1

C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式

【分析】直接利用单项式的次数与系数、多项式的项数与次数确定方法分别分析得出答案．

【解答】解：A、﹣的系数是﹣，故此选项错误；

B、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故此选项错误；

C、22ab3的次数是4次，故此选项错误；

D、x﹣5x2+7是二次三项式，故此选项正确．

故选：D．

4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）