耗散结构的基本理论

偏离0较小时， x的值偏 离平衡态值x0，系统的状态
类似于平衡态并具有稳定性 线段a 热力学分支 (稳定的热力学分支)
0
c

不会出现自组织现象
c时，a的延伸b上各点所表示的非平衡态很不稳定，
线段b 不稳定的热力学分支，很小的扰动就可使系 统突变，跃迁到另外两个稳定的分支c、c‘可能对应 某种时空有序状态，耗散结构分支。
x
高级分支现象表明，
某些系统在远离平衡 态时可以有多种可能 的有序结构，从而使 系统可以表现复杂的 时空行为。

系统的瞬时状态完全是偶然的，不可确定。
混沌态
结束语：
生命的发生和物种的起源，都是从低 级到高级、从无序到有序的变化。这似乎都 违反了热力学第二定律。耗散结构的理论澄 清了这一切，打开了一个从物理科学通向生 命科学的窗口。普里高津于１９７７年获诺 贝尔化学奖。
Ｃ、它具有时空结构，对称性低于耗散结构发生前的 均匀状态（即耗散结构产生于对称性破缺）；
Ｄ、耗散结构是稳定的，它不受任何小的扰动的破坏。
３、涨落导致有序
系统的状态在局部上经常与 宏观平衡态有暂时的偏离 稳定态 大的涨落会立即消耗掉，系统总会回到平均态附近。 失稳态 微小的涨落也不会被消耗，而被正反馈作用放大， 导致系统的状态发生根本的变化。
讲座：
耗散结构
一、开放系统的熵变
1、熵产生和熵流
开放系统-----与外界有能量或物质交换的系统。 处于一个稳定的平衡态(最无序的状态)， 孤立 系统 熵取最大值，即使此时有一个微小的扰动,使 系统偏离了平衡态，引起熵值变小，系统仍 会经过一个自发的不可逆过程使熵增加，重 新回到原来的平衡态。
熵产生 d i S
系统中所进行的不可逆过程而引起的能量耗散将选
择一个能量耗散最小、即熵产生最小的状态。
近平衡态的非平衡态是稳定的。
一、自组织现象
长期以来认为：自发过程使体系趋于平衡，即 从某种有序向无序方向转化。 二十世纪初发现：在强烈的外界作用下系统远离平 衡态时，系统会自发地由无序变 为有序。
自组织现象
自组织现象只能发生在开放系统、远离平衡态 的非线性区域内
Baidu Nhomakorabea
4、自然界中的自组织现象 星球死亡 黑洞 宇宙的发展经历
典型的远离平衡 态的开放系统
星球形成和繁衍 星云旋转形成星球
自组织的结果是形成某种空间有序结构或时间有序结构。
必须消耗
(消耗外界的能量或质量) 不同于平衡态的有序结构
耗散结构
三、耗散结构的形成
1、耗散结构的形成(条件）
只能在开放系统中，非线性的远离平衡态 的区域出现。 有突变和正反馈现象。
开放系统的总熵变
孤立 系统
dS d i S d eS
熵流
系统与外界交 换能量或物质 引起 的熵变
d eS 0, d i S 0 dS 0
d eS 可正可负，取决于系统和外界的作用 负熵流 d eS 0
d eS d i S
dS d i S d eS 0
由于负熵流的作用，系统的熵减少了，系统 进入比原来更加有序的状态。
涨落
注意 只有适应系统动力学性质的涨落才能得到系 统中绝大部分分子的响应而波及整个系统。
耗散结构 ４、分支现象
x
c
x0
外界对系统的控制参量
a
b c
x表征系统定态的某个参量 大小表示外界对系统 影响的程度以及系统 偏离平衡态的程度
0
c

x
c
x0
与0对应的定态x0表示平衡态
a
b c
自组织现象中的有序状态是突然出现的。
突变现象 (失稳现象)
处于稳定 平衡状态
G G
处于不稳 定平衡态
a
b
微小扰动失稳现象
热力学系统失稳依靠的是各种正反馈现象。 (正反馈是对微弱扰动的放大作用)
２、耗散结构的特征
Ａ、耗散结构发生在开放系统中，它要靠外界不断的 供应能量或物质才能维持；
Ｂ、只有当控制达到一定值时，耗散结构才会出现；
自组织现象举例
1、贝纳尔对流花样
动画实例
液体从热传导变为热对流的实验
2、B-Z反应（KBrO3 CH 2 (COOH ) 2 Ce(SO4 ) 2 H 2 SO4 ）
3、生物界的自组织现象
生物进化中充满了各种由无序到有序的发展和变化
在各级水平上都呈现有序现象 (花朵、动物皮毛呈现规则图案) 时间上的有序表现在生物过程 随时间周期性变化 (生物钟)
对于开放系统，存在着从无序到有序转化的可能性。
2、近平衡态系统的熵变
近平衡态的系统在一定的条件下也会达到一个 宏观性质不随时间变化的稳定状态。
线性非平衡态
普里高津提出最小熵产生原理：
在任何线性不可逆过程中，熵产生diS恒大于零， 但其随时间的变化率将不断减小，最后达到最小值。
di S 0 dt
等号对应于平衡态或 线性非平衡态