大学物理——牛顿运动定律及其应用PPT课件
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1. 定义了惯性参考系
惯性系---在该参照系中观察,一个不受力作用的物 体将保持静止或匀速直线运动状态不变.
2. 定义了物体的惯性和力
惯性---物体本身要保持运动状态不变的性质.
力---迫使一个物体运动状态改变的一种作用.
.
2
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 牛顿第二定律
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物 体所受的合外力的矢量和的大小成正比，并与物体的
M si2 qn (M m )si2qn a2 (M m si2qn )g i(M m si2qn )g j
.
14
例.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆， 两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位 置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设 两球质量相同。
求：(1) b球下摆到与竖直线成 q角时的 v；
(2) q?a 球刚好离开地面。
解： (1)分析b运动
O lb b
a球离开地面前b做半径为 l b
的竖直圆周运动。
a
.
15
分析b受力,选自然坐标系
当b 球下摆到与竖直线成 q 角时
Fn
T
mgcosq
mv2 lb
(1)
Ft
mgsinq
mdv dt
(2)
O
lb b
q
a
T
mg
由(2) 式得 gsiqndv dvd svdv
状况之间的联系(约束条件).
.
9
4. 列方程
列出牛顿方程. 根据需要选择适当的坐标系,将力和 加速度分解, 列出各坐标轴方向的牛顿方程.
5. 解方程，对结果作必要讨论。
.
10
例：如图联接体。轻绳下挂一轻滑轮 P。轴处摩擦忽略。P
上跨一长度变化可忽略的轻绳，绳两端挂 m1、m2 ，且 m1 > m2 ，求定滑轮所受绳子的张力。
5
三、弹力 作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联
系，是一种弹性恢复力。
(1) 弹簧的弹力 fkx
(2) 正压力 N , 支持力，
垂直于接触面指向对方
Ox f<0 x>0
x x < 0x f>0
(3) 张力 T，内部的弹力
四、摩擦力 (the force of friction)
(1) 滑动摩擦力 fk kN
解： P
Tp
T2
a=0
a2
T1
a1
m2
m1 x T2’
T1’
m2
m2g
m1
m1g
轻绳 T1 = T2 =T
m1 g –T = m1a T –m2 g = m2a
Tp = T1 + T2
绳子不可伸长
T 2m1m2 g m1 m2
Tp.
4m1m2 m1 m2
g
a1 = a2= a
11
例：光滑地面上放置一质量为 M 的楔块，楔块的底角为q，斜 边光滑。楔块的斜边上放置一木块，其质量为 m，求：木块沿 斜面下滑时对地和对楔块的加速度。
f Gmr1m2 2
G 6 .6 1 7 10 1 N m 2/k2g--万有引力恒量
(2) 力的强度：地面上相隔1 m 的人 10-7 N
(3) 力程 —— 二、 重力
无限P 远mg
方向竖直向下
地球附近的物质所受的地球引力
PG R 2m Em M , g g . G M R 2 E
M：地球质量 R：地球半径
解：设细棒的线密度为l，对质量均匀分布的细棒
l dm M
dl L
质点受到的引力
P A dm
Od
L
B x
df
G
mdm x2
G
mldx
x2
f dLG mldx G mM
d
x2
d(d L)
f G
mM
i
d(dL)
若
L
<< d,
f G
f G mdM 2 i
mM d2
与平方反比定律一致。
.
8
1.2.3 牛顿定律的应用
质量成反比，加速度方向与它外力矢量和的方向相同 Fma
牛顿第二定律的更准确表示:
Fdpd(mv) dt dt
这种表示无论是高速( m可变)还是低速运动都正确.
低速时质量不变
dm v
dv
F
m m a
. dt dt
3
同时受几个外力作用
Fi m a
注意： 上式的瞬时性 矢量性
直角坐标系
自然坐标系
分量形式
Fix max
i
Fiy m ay
i
Fiz m az
i
F in
ma n
m v2 R
i
F it
ma t
m
dv dt
i
三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力)
作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不
同物体上。
牛顿定律只适用于惯性系。 .
选地面4
1.2.3 自然界中的力
一、万有引力 (1) 万有引力定律:
1.2 牛顿运动定律及其应用
1.2.1 牛顿运动定律 1.2.2 自然界中的力 1.2.3 牛顿运动定律的应用 1.2.4 非惯性系与惯性力
.
1
1.2.1 牛顿运动定律
（Newtons laws of motion)
一. 牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止 的或作匀速直线运动的状态。
解题步骤 1.认物体(确定研究对象)；
一般采用隔离体法. 即把系统中的几个物体分别研究。
如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动, 根据 问题的需要也可把这几个物体作为一F个整体处理.a
这时要注意区分内力与外力
2. 分析力
无相对运动
找出研究对象所受的全部外力,画出示力图
3. 看运动
分析研究对象的运动状况,并确定各研究对象运动
解：对m x: N sin q max y: N cos q mg may
y
a0
N
mq
q
mg
a’
N sin q M a0
aaa0
OM N’
q
x
axaco q sa0
ay asinq
a0
q
N Mg .
b
a
a’
a0
12
N siqn m aco q sm0a
N cq o m s g m a sq in
(2) 静摩擦力 fsmax sN
N1
v1
fk1 v2 F
N2
F fk2
fs
.
6
五 基本的自然力
四种基本相互作用：
1. 引力相互作用 2. 电磁相互作用 3. 强相互作用 4. 弱相互作用
.
7
例：一均匀细棒AB长为L，质量为M。在距A端 d 处有一个质 量为 m 的质点 P，如图所示，求：细棒与质点 P 间的引力。
N sin q M a0
a(M Mm ms)sini2nqqg
方向：沿斜面向下
msin2q a02(Mmsin2q)g 方向：沿 x 轴负向
.
13
axaco q sa0 a(M Mm ms)sini2nqqg
ay asinq
a0 2(M msm ins2qin2q)g
ax 2(M M sm in s2qin2q)g ay (M Mm m)ssiin2n2qqg
惯性系---在该参照系中观察,一个不受力作用的物 体将保持静止或匀速直线运动状态不变.
2. 定义了物体的惯性和力
惯性---物体本身要保持运动状态不变的性质.
力---迫使一个物体运动状态改变的一种作用.
.
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二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 牛顿第二定律
在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与物 体所受的合外力的矢量和的大小成正比，并与物体的
M si2 qn (M m )si2qn a2 (M m si2qn )g i(M m si2qn )g j
.
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例.一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆， 两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位 置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设 两球质量相同。
求：(1) b球下摆到与竖直线成 q角时的 v；
(2) q?a 球刚好离开地面。
解： (1)分析b运动
O lb b
a球离开地面前b做半径为 l b
的竖直圆周运动。
a
.
15
分析b受力,选自然坐标系
当b 球下摆到与竖直线成 q 角时
Fn
T
mgcosq
mv2 lb
(1)
Ft
mgsinq
mdv dt
(2)
O
lb b
q
a
T
mg
由(2) 式得 gsiqndv dvd svdv
状况之间的联系(约束条件).
.
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4. 列方程
列出牛顿方程. 根据需要选择适当的坐标系,将力和 加速度分解, 列出各坐标轴方向的牛顿方程.
5. 解方程，对结果作必要讨论。
.
10
例：如图联接体。轻绳下挂一轻滑轮 P。轴处摩擦忽略。P
上跨一长度变化可忽略的轻绳，绳两端挂 m1、m2 ，且 m1 > m2 ，求定滑轮所受绳子的张力。
5
三、弹力 作用在相互接触的物体之间，与物体的形变相联
系，是一种弹性恢复力。
(1) 弹簧的弹力 fkx
(2) 正压力 N , 支持力，
垂直于接触面指向对方
Ox f<0 x>0
x x < 0x f>0
(3) 张力 T，内部的弹力
四、摩擦力 (the force of friction)
(1) 滑动摩擦力 fk kN
解： P
Tp
T2
a=0
a2
T1
a1
m2
m1 x T2’
T1’
m2
m2g
m1
m1g
轻绳 T1 = T2 =T
m1 g –T = m1a T –m2 g = m2a
Tp = T1 + T2
绳子不可伸长
T 2m1m2 g m1 m2
Tp.
4m1m2 m1 m2
g
a1 = a2= a
11
例：光滑地面上放置一质量为 M 的楔块，楔块的底角为q，斜 边光滑。楔块的斜边上放置一木块，其质量为 m，求：木块沿 斜面下滑时对地和对楔块的加速度。
f Gmr1m2 2
G 6 .6 1 7 10 1 N m 2/k2g--万有引力恒量
(2) 力的强度：地面上相隔1 m 的人 10-7 N
(3) 力程 —— 二、 重力
无限P 远mg
方向竖直向下
地球附近的物质所受的地球引力
PG R 2m Em M , g g . G M R 2 E
M：地球质量 R：地球半径
解：设细棒的线密度为l，对质量均匀分布的细棒
l dm M
dl L
质点受到的引力
P A dm
Od
L
B x
df
G
mdm x2
G
mldx
x2
f dLG mldx G mM
d
x2
d(d L)
f G
mM
i
d(dL)
若
L
<< d,
f G
f G mdM 2 i
mM d2
与平方反比定律一致。
.
8
1.2.3 牛顿定律的应用
质量成反比，加速度方向与它外力矢量和的方向相同 Fma
牛顿第二定律的更准确表示:
Fdpd(mv) dt dt
这种表示无论是高速( m可变)还是低速运动都正确.
低速时质量不变
dm v
dv
F
m m a
. dt dt
3
同时受几个外力作用
Fi m a
注意： 上式的瞬时性 矢量性
直角坐标系
自然坐标系
分量形式
Fix max
i
Fiy m ay
i
Fiz m az
i
F in
ma n
m v2 R
i
F it
ma t
m
dv dt
i
三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力)
作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不
同物体上。
牛顿定律只适用于惯性系。 .
选地面4
1.2.3 自然界中的力
一、万有引力 (1) 万有引力定律:
1.2 牛顿运动定律及其应用
1.2.1 牛顿运动定律 1.2.2 自然界中的力 1.2.3 牛顿运动定律的应用 1.2.4 非惯性系与惯性力
.
1
1.2.1 牛顿运动定律
（Newtons laws of motion)
一. 牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止 的或作匀速直线运动的状态。
解题步骤 1.认物体(确定研究对象)；
一般采用隔离体法. 即把系统中的几个物体分别研究。
如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动, 根据 问题的需要也可把这几个物体作为一F个整体处理.a
这时要注意区分内力与外力
2. 分析力
无相对运动
找出研究对象所受的全部外力,画出示力图
3. 看运动
分析研究对象的运动状况,并确定各研究对象运动
解：对m x: N sin q max y: N cos q mg may
y
a0
N
mq
q
mg
a’
N sin q M a0
aaa0
OM N’
q
x
axaco q sa0
ay asinq
a0
q
N Mg .
b
a
a’
a0
12
N siqn m aco q sm0a
N cq o m s g m a sq in
(2) 静摩擦力 fsmax sN
N1
v1
fk1 v2 F
N2
F fk2
fs
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6
五 基本的自然力
四种基本相互作用：
1. 引力相互作用 2. 电磁相互作用 3. 强相互作用 4. 弱相互作用
.
7
例：一均匀细棒AB长为L，质量为M。在距A端 d 处有一个质 量为 m 的质点 P，如图所示，求：细棒与质点 P 间的引力。
N sin q M a0
a(M Mm ms)sini2nqqg
方向：沿斜面向下
msin2q a02(Mmsin2q)g 方向：沿 x 轴负向
.
13
axaco q sa0 a(M Mm ms)sini2nqqg
ay asinq
a0 2(M msm ins2qin2q)g
ax 2(M M sm in s2qin2q)g ay (M Mm m)ssiin2n2qqg