绝对值优秀PPT课件

(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3
.
3
求下列各数的相反数：
21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
21的相反数是-21.
.
4
思考：
表示互为相反数的两个点，在数轴上 的位置有什么关系？例如 3与-3
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
0
1
23
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 两侧，且与原点的距离相等。
.
19
小结：
１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
(2)
因为-
2.7在
-
5 6
的左边，所以-
2.7﹤-
5 6
.
17
１比较 7 和 6 的大小．
8
7
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们
绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值
大的反而小”来判断它们的大小．
，
， 解：因为
| 6 | 6 48
| 7 | 7 49
7 7 56 8 8 56
49 48 56 56
4、|-1 |的倒数是__2____,|-6|的相反数是_-_6____ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是___7__.2_
.
13
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小
（ 3 ）你发现了什么？
.
7
例1 求下列各数的绝对值：
-21，
+
4 9
，0，-7.8，
解:
|-21| = 21
|+ 4 | = 4
9
9
|0| =0
|-7.8| =7.8
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
.
8
议一
议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
.
1
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
a
相反数
.
-a
2
1．在数轴上两个点表示的两个数 ___边 的数总比 边的数大，正数 0，负数 ------0，正数-----负数。
2．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 0
9
试一试: 若字母a表示一个有理数,
你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝___a_； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿-＿a；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿。
a (a 0) | a| a (a 0)
0 (a 0)
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它 的相反数
0的绝对值是0
|a|≥0
.
10
判断:
老
1、绝对值最小的数是0。（ ） 2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）
师 ， 我 来老师，我来 ！！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。（ ）
.
11
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） 老
.
6
求下列各组数的绝对值：
(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 1 ; 1
解:（1）|4|=4
|-4|=4 8 8
（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8
（3）| 1
8
|=
1 8
|-
1 8
|=
1 8
想一 互为相反数的两个数的绝对值
想 有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
，所以
7 8
<
6 7
.
18
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的 知识加以说明。
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
最小，也就是离标准质量的克数最近。
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
.
20
.
21
5 6
和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，
1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
5 6
﹤2.7，所以
-
5 6
﹥-2.7
.
16
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
.
14
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小，
绝对值大的反而小
.
15
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -1和 – 5； （2）-
.
5
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记作|-5|=5
0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记作|0|=0
4到原点的距离 是4,所以4的绝 对值是4,记作
|4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
A、大于0
B、小于0
师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我
来
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
！
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
.
12
填空：
1 、|2|=___2___,|-2|=__2____
老 师
，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___