八年级数学《测量旗杆的高度》练习题

4.7 测量旗杆的高度

本课时要求我们通过测量旗杆的高度，使学生能综合运用三角形相似的判定方法及性质解决实际问题，从而深化学生对相似三角形的理解和认识．

◆课前热身（上新课之前先来了解一下新知识吧！）

1．课本上为我们列举了哪两种测量旗杆高度的方法：、，它们的设计原理是 ,你还有别的方法吗?如 .

2.如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影子

,•叙述错误的

是( )

A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高

B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高.

C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高

D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高

3.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距离墙70cm,•梯上点C•距墙60cm,•BC•长45cm,

则梯子AB的长为________cm.

C

B

A

◆课堂练兵（重点、难点可都在这里哦！）

1．如下图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂下降0.5米时，长臂的端点

升高________米（）

A.11.25

B.6.6

C.8

D.10.5

2.如图，小明站在C处看甲、乙两楼顶上的点A和点E.C、E、A三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一直线上，B、C相距20m，D、C相距40m，

乙楼高BE 为15m ，则甲楼AD 高为(小明身高忽略不计)( )

A.40m

B.20m

C.15m

D.30m

3.（2009太原市）甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那

么路灯甲的高为 米． 4.如图,A 、B 两点被池塘隔开,在AB 外选一点C,连结AC 和BC,并分别找出其中点M 、N,若测得MN=15米,则A 、

B 两点的距离是________.(可证出MN ∥AB)

M C

B

A

N

5.利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB 表示),站在阳光下,通过镜子C 恰好看到旗杆ED 的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到镜子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高.

E

D

C B

A

◆课后作业（试试你的身手吧！） ※基础巩固篇（懂了，不等于会了！）

1．为了测河两岸相对两电线杆A ，B 间的距离，如图所示，•有四位同学分别测出了以下四组数据：①AC ，DE ，DF ；②CD ，EF ，CE ；③EF ，DE ，AD ；④AC ，CE ，E F ，•根据所测数据，能求出A ，B 间距离的共有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组

小华乙 A

E

C

B

D

甲 乙

2.（2009·辽宁省朝阳市）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A

处，则小明的影长为___________米．

2．小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm ，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm 的地方时，蜡烛火焰AB 是像''B A 的一半。

4.如图,一人拿着一支刻有厘米刻度的小尺,站在距电线杆约有20米的B

处,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个刻度恰好庶住电线杆,已知手臂E ′D•长约50厘米,求电线杆的高.

E 'F

E

D

C B

A

5．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使BC AB ⊥，然后再选点E ，使EC BC ⊥，确定BC 与AE 的交点为D ，测得

120=BD 米，60=DC 米，50=EC 米，你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？

※能力提高篇（再接再厉，提高能力！）

1．学校办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，如图（1），图（2），图（3）所示，并测得（1）中，BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；图（2）中，CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；图（3）中，BD=90米，EF=0.2米，此人的臂长（GH ）为0.6米。请你任选其中的一种方案。 (1)说明其运用的物理知识。

O

A

M B

(2)利用同学们实测的数据，计算出旗杆的高度。

2、（2007·湖南益阳）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC 的影厂BA 为1.1米，与此同时，测得教学楼DE 的影长DF 为12.1米。

（1）请你在图7中画出此时教学楼DE 在阳光下的投影DF 。

（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE 的高度（精确到0.1米）.

答案: 4．6（1）

课前热身：1. 两 对应 2. 相似，两角对应相等的三角形相似 3. A

课堂练兵：1. A 2. C 3. D 4. CBD ；ACD 5. （1）△ABD ∽△DCB 。因为∠A ＝∠BDC ＝90o

，∠ADB ＝∠DBC ，故而这两个三角形相似；（2）由BC

BD

BD AD =

,故BD ＝6。 课后作业：1. △EFD ，△HGK 2. B 3.

40

11

4. 相似．因为∠A=∠CBD=36°，∠C 是公共角，所以两个三角形相似

5. （1）1350,200

; （2）由勾股定理得BC=2,AC=10,

''B C =22, ''

AC =210因为

''''''

AB AC BC A B AC B C

==,所以△ABC ∽△'''

A B C （3）相等 能力提高：1. 解法一：因为DE ∥BC ，所以∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ．所以△ADE ∽△AB C ，• 所以

AD DE AB BC =，即46

48BC

=+，所以BC=18， 又因为DF ∥AC ，所以四边形DFCE 是平行四边形， 所以FC=DE=6，所以BF=BC-FC=18-6=12（cm ）．

解法二：因为DE ∥BC ，所以∠ADE=∠B ，又因为DF ∥AC ，所以∠A=∠BDF ，