轧钢机械(第二章 力能参数)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
©xuyong
8
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 3、体积不变定律 、 • 物体在塑性变形前后其体积保持不变。 物体在塑性变形前后其体积保持不变。 即泊桑比μ 即泊桑比μ=0.5
V1
V2 V1=V2
©xuyong
9
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 4、最小阻力定律 、
P
©xuyong
10
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 1、简单轧制过程的特征： 、简单轧制过程的特征： 两个轧辊都是平辊， 两个轧辊都是平辊，且D1=D2； 两个轧辊都是驱动辊； 两个轧辊都是驱动辊； 辊的转速相同n 辊的转速相同 1=n2 ； 轧辊的弹性变形忽略； 轧辊的弹性变形忽略； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件只受轧制压力； 轧件只受轧制压力； 轧件的机械性能均匀。 轧件的机械性能均匀。
27
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
3 轧辊直径的影响
D2 D1 假设∆h不变 假设∆ D ↑则 t x↑ ∆h/2 则σx↑则 p x↑ h tx px 因 p x↑和 F ↑ tx px 所以 P↑ 结论: 要使轧制力下降,必须采用小轧辊。 结论: 要使轧制力下降,必须采用小轧辊。 /D↑ ↓30h1/D↑4倍，则 px↓30-50%
1 接触弧上单位摩擦力分布的影响 干摩擦理论 粘着摩擦理论 结论: ↑ 结论: µ↑则 p↑
©xuyong
26
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
2轧件厚度的影响 轧件厚度的影响 如果∆ 如果∆h不变 h 0 ↑则 p ↓
h0 h1
∆h/2
©xuyong
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
一、轧制时变形区的应力状态 • 在接触弧内，轧件处于三向压应力状态。 在接触弧内，轧件处于三向压应力状态。 • 若有 存在，出入口处为二压一拉状态。 若有T存在 出入口处为二压一拉状态。 存在，
©xuyong
19
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 的微分方程式（ 1、T.Karman px的微分方程式（1925年） 年 、
假设： 假设： 平面变形； 平面变形； 平面断面； 平面断面； 轧制过程中塑性方程 σ1- σ3 = βσ 适用； 适用； 采用干摩擦理论； 采用干摩擦理论； 变形区内σ 为常数； 变形区内σ 为常数； 轧辊无弹性、压扁； 轧辊无弹性、压扁； 轧件的弹性变形忽略不计； 轧件的弹性变形忽略不计； 轧辊圆周速度均匀，无加速、减速及惯性力。 轧辊圆周速度均匀，无加速、减速及惯性力。
©xuyong
15
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 6、轧制时前滑与后滑 、
• • • • • • 前滑、 前滑、前滑区 后滑、后滑区 后滑、 中性点 因为前滑出来以后是成品，所以要关注前滑。 因为前滑出来以后是成品，所以要关注前滑。 Dresden前滑公式 前滑公式 秒流量相等： 秒流量相等： F1vr1(1+S1)= F2vr2(1+S2)=…… 常数 ……=常数 ……
在轧制过程中是粘着状态，轧件与轧辊同速。 在轧制过程中是粘着状态，轧件与轧辊同速。 假设： 相比， 假设不同，其余相同。 假设：与Karman相比， 相比 假设不同，其余相同。 热轧时整个变形区为全粘着，轧件高度方向变 热轧时整个变形区为全粘着， 粘着 形不均匀； 形不均匀； 水平应力σ 分布不均匀，存在剪应力， 水平应力σx分布不均匀，存在剪应力，剪应力 在轧件高度方向呈线性分布，中心τ 在轧件高度方向呈线性分布，中心τ = 0，边缘τ最大； ，边缘τ最大； 不成立， σ1- σ3 = βσ 不成立，应表示为一般的塑性方程 式：( σy- σx )2 + 4τxy2 = K2 τ
4
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 2、平均单位压力 m的计算 、平均单位压力p • 求pm就是一个积分，但是由于 x值有一 就是一个积分，但是由于p 个尖峰值，所以p 个尖峰值，所以 m要分成两段进行积分 求得。 求得。 • 方法：采利柯夫 方法：采利柯夫——综合性理论 综合性理论 R.B.Sims——热轧理论 热轧理论 M.D.Stone——冷轧理论 冷轧理论 S.Ekelund——型钢理论 型钢理论
13
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 4、相对压下量 、 • 变形程度ε 变形程度ε • 平均变形程度εm 平均变形程度ε • 真正变形程度γ 真正变形程度γ • 平均真正变形程度γm 平均真正变形程度γ
©xuyong
14
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 5、变形速度 、 • 相对变形对时间的导数，即单位时间内 相对变形对时间的导数， 的相对变形量。 的相对变形量。 • 在轧制的情况下，变形速度是沿着 方向 在轧制的情况下，变形速度是沿着x方向 变化的。 变化的。
• 也称最小周边定律 是指物体在变形过程中,其质点有向 也称最小周边定律,是指物体在变形过程中 其质点有向 是指物体在变形过程中 各个方向移动的可能性,但质点必将沿着阻力最小的方 各个方向移动的可能性 但质点必将沿着阻力最小的方 向移动。 向移动。 • 任何断面的周以圆为最小。 任何断面的周以圆为最小。 • 任何质点都按照最短路程花最小的功去移动。 任何质点都按照最短路程花最小的功去移动。
©xuyong
2
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制பைடு நூலகம்计算的基本思路 pm=1/l∫lpxdx ∫ P=pmF
pm px
l
©xuyong
3
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 1、轧制单位压力 x的计算 、轧制单位压力p 计算思路主要掌握三点： 计算思路主要掌握三点： 1 研究一下影响 x的因素 研究一下影响p px =nσσ 2 塑性方程 σ1- σ2= βσ 3 定量分析
20
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 的微分方程式（ 1、T.Karman px的微分方程式（1925年） 年 、
dpx dx K dy y dx µpx y 0
©xuyong
21
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 微分方程式（ 2、E.Orowan px微分方程式（1943年） 年 、
轧 钢 机 械
许勇 2006
©xuyong
1
第二章： 第二章：轧制力能参数
轧制力能参数： 、 、 轧制力能参数：P、M、N P——轧制力 轧制力 M——轧制力矩 轧制力矩 N——电机功率 电机功率 • 轧制力是基本的，知道 就可以知道 、 轧制力是基本的，知道P就可以知道 就可以知道M、 N，所以 是最主要的。 是最主要的。 ，所以P是最主要的 • P是一个分布载荷。 是一个分布载荷。 是一个分布载荷 • 轧制的特点：瞬间、局部、连续的作用。 轧制的特点：瞬间、局部、连续的作用。
©xuyong
22
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 2、E.Orowan px微分方程式（1943年） 微分方程式（ 、 年
Q = hθ ( pθ - ωk )
©xuyong
23
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 1、影响变形阻力的因素 、 • 金属材料化学成份的影响； 金属材料化学成份的影响； • 温度对σ的影响； 温度对σ的影响； • 变形程度（加工硬化）对σ的影响； 变形程度（加工硬化） 的影响； • 变形速度对σ的影响。 变形速度对σ的影响。
©xuyong
11
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 2、轧制过程的变形区及其参数 、 h1、h0、 hm、∆h、 、 ∆b、α、 、 l、γ 、
©xuyong
12
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 3、轧制过程的变形系数 、 • 压下系数η（ η <1） 压下系数η ） • 宽展系数β（ β >1） 宽展系数β ） • 延伸系数λ（ λ >1） 延伸系数λ ） • 总延伸系数λ∑ 总延伸系数λ • 各道次延伸率λ1 ……λn 各道次延伸率λ
(σ1- σ2)2 + (σ2- σ3)2 + (σ3- σ1)2 = 2σ2 σ σ σ σ
——也称为塑性方程 也称为塑性方程
©xuyong
17
§1 轧制力计算的基本思路与理论
四、金属塑性变形条件——塑性方程式 金属塑性变形条件 塑性方程式 2、塑性方程的应用 、 在应用中进行了进一步的简化，最后为： 在应用中进行了进一步的简化，最后为： σ1- σ3 = βσ 式中： 式中：1 ≤ β ≤ 1.15 轧钢时， 轧钢时，取β = 1.15 • 轧制钢板时：取β = 1.15 轧制钢板时： • 轧制型钢时：β ≠ 1.15 作为补偿用一个 轧制型钢时： 系数n 系数 B。 18
pm= nσ’K
31
©xuyong
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
二、R.B.Sims公式 公式 • Sims公式是 公式是Orawan方程的解； 方程的解； 公式是 方程的解 • Sims公式的计算比较精确，修正一下精 公式的计算比较精确， 公式的计算比较精确 度可以作为计算机计算模型。 度可以作为计算机计算模型。 pm= nσ’K
©xuyong
7
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 2、点的主应力状态图 、 • 应力状态 • 点的应力状态 • 主应力状态 • 只有主应力而没有剪应力的面称为主应 力面，主应力面上的应力称为主应力σ 力面，主应力面上的应力称为主应力σ1、 σ2、 σ3。 、 • 轧钢中应力符号规定：压为正、拉为负。 轧钢中应力符号规定：压为正、拉为负。
24
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 2、变形阻力σ的确定 、变形阻力σ • 金尼克曲线； 金尼克曲线； • 库克曲线； 库克曲线； • 北京钢院曲线； 北京钢院曲线； • 其他曲线或经验公式。 其他曲线或经验公式。
©xuyong
25
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
16
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
四、金属塑性变形条件——塑性方程式 金属塑性变形条件 塑性方程式 1、屈服准则 、 • 屈雷斯卡（H.Trasca）屈服准则 屈雷斯卡（ ） • 蜜赛斯（R.von.Misse）屈服准则 蜜赛斯（ ）
欲使处于应力状态的物体中的某一点进入 塑性状 态，必须使得该点的单位弹性形状变化位能达到材料 所允许的极限值，并且该极限数值与应力状态无关， 所允许的极限值，并且该极限数值与应力状态无关， 而是一个常值。 而是一个常值。
5 外区的影响
L L
©xuyong
大压下量
小压下量
30
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
， βσ pm= nσ’nσ”nσ”nB
这里介绍几种常用的计算公式 一、采利柯夫公式
三大步： 三大步： 方程， 表达式； 解Karman方程，求px表达式； 方程 沿接触弧分段积分，求总压力P； 沿接触弧分段积分，求总压力 ； 总压力除以面积得p 总压力除以面积得 m。
0 1
2
h1
©xuyong
28
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
4 张力的影响 张力T 张力T的存在 则 σx ↓ 所以 px↓
T0
∆h/2 h0 h1 T1
©xuyong
29
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
©xuyong
5
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 3、求总压力 、求总压力P • 大小 • 方向 • 作用点 • 这里的关键问题是接触面积
©xuyong
6
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 1、弹性与塑性变形 、 • 两个变形的定义 • 在弹性变形中，若体积不变，则µ=0.5， 在弹性变形中，若体积不变， ， 在塑性变形中， 在塑性变形中， µ=0.5。 。 • 在塑性变形的过程中包含着弹性变形。 在塑性变形的过程中包含着弹性变形。
8
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 3、体积不变定律 、 • 物体在塑性变形前后其体积保持不变。 物体在塑性变形前后其体积保持不变。 即泊桑比μ 即泊桑比μ=0.5
V1
V2 V1=V2
©xuyong
9
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 4、最小阻力定律 、
P
©xuyong
10
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 1、简单轧制过程的特征： 、简单轧制过程的特征： 两个轧辊都是平辊， 两个轧辊都是平辊，且D1=D2； 两个轧辊都是驱动辊； 两个轧辊都是驱动辊； 辊的转速相同n 辊的转速相同 1=n2 ； 轧辊的弹性变形忽略； 轧辊的弹性变形忽略； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件匀速运动，无惯性力； 轧件只受轧制压力； 轧件只受轧制压力； 轧件的机械性能均匀。 轧件的机械性能均匀。
27
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
3 轧辊直径的影响
D2 D1 假设∆h不变 假设∆ D ↑则 t x↑ ∆h/2 则σx↑则 p x↑ h tx px 因 p x↑和 F ↑ tx px 所以 P↑ 结论: 要使轧制力下降,必须采用小轧辊。 结论: 要使轧制力下降,必须采用小轧辊。 /D↑ ↓30h1/D↑4倍，则 px↓30-50%
1 接触弧上单位摩擦力分布的影响 干摩擦理论 粘着摩擦理论 结论: ↑ 结论: µ↑则 p↑
©xuyong
26
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
2轧件厚度的影响 轧件厚度的影响 如果∆ 如果∆h不变 h 0 ↑则 p ↓
h0 h1
∆h/2
©xuyong
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
一、轧制时变形区的应力状态 • 在接触弧内，轧件处于三向压应力状态。 在接触弧内，轧件处于三向压应力状态。 • 若有 存在，出入口处为二压一拉状态。 若有T存在 出入口处为二压一拉状态。 存在，
©xuyong
19
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 的微分方程式（ 1、T.Karman px的微分方程式（1925年） 年 、
假设： 假设： 平面变形； 平面变形； 平面断面； 平面断面； 轧制过程中塑性方程 σ1- σ3 = βσ 适用； 适用； 采用干摩擦理论； 采用干摩擦理论； 变形区内σ 为常数； 变形区内σ 为常数； 轧辊无弹性、压扁； 轧辊无弹性、压扁； 轧件的弹性变形忽略不计； 轧件的弹性变形忽略不计； 轧辊圆周速度均匀，无加速、减速及惯性力。 轧辊圆周速度均匀，无加速、减速及惯性力。
©xuyong
15
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 6、轧制时前滑与后滑 、
• • • • • • 前滑、 前滑、前滑区 后滑、后滑区 后滑、 中性点 因为前滑出来以后是成品，所以要关注前滑。 因为前滑出来以后是成品，所以要关注前滑。 Dresden前滑公式 前滑公式 秒流量相等： 秒流量相等： F1vr1(1+S1)= F2vr2(1+S2)=…… 常数 ……=常数 ……
在轧制过程中是粘着状态，轧件与轧辊同速。 在轧制过程中是粘着状态，轧件与轧辊同速。 假设： 相比， 假设不同，其余相同。 假设：与Karman相比， 相比 假设不同，其余相同。 热轧时整个变形区为全粘着，轧件高度方向变 热轧时整个变形区为全粘着， 粘着 形不均匀； 形不均匀； 水平应力σ 分布不均匀，存在剪应力， 水平应力σx分布不均匀，存在剪应力，剪应力 在轧件高度方向呈线性分布，中心τ 在轧件高度方向呈线性分布，中心τ = 0，边缘τ最大； ，边缘τ最大； 不成立， σ1- σ3 = βσ 不成立，应表示为一般的塑性方程 式：( σy- σx )2 + 4τxy2 = K2 τ
4
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 2、平均单位压力 m的计算 、平均单位压力p • 求pm就是一个积分，但是由于 x值有一 就是一个积分，但是由于p 个尖峰值，所以p 个尖峰值，所以 m要分成两段进行积分 求得。 求得。 • 方法：采利柯夫 方法：采利柯夫——综合性理论 综合性理论 R.B.Sims——热轧理论 热轧理论 M.D.Stone——冷轧理论 冷轧理论 S.Ekelund——型钢理论 型钢理论
13
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 4、相对压下量 、 • 变形程度ε 变形程度ε • 平均变形程度εm 平均变形程度ε • 真正变形程度γ 真正变形程度γ • 平均真正变形程度γm 平均真正变形程度γ
©xuyong
14
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 5、变形速度 、 • 相对变形对时间的导数，即单位时间内 相对变形对时间的导数， 的相对变形量。 的相对变形量。 • 在轧制的情况下，变形速度是沿着 方向 在轧制的情况下，变形速度是沿着x方向 变化的。 变化的。
• 也称最小周边定律 是指物体在变形过程中,其质点有向 也称最小周边定律,是指物体在变形过程中 其质点有向 是指物体在变形过程中 各个方向移动的可能性,但质点必将沿着阻力最小的方 各个方向移动的可能性 但质点必将沿着阻力最小的方 向移动。 向移动。 • 任何断面的周以圆为最小。 任何断面的周以圆为最小。 • 任何质点都按照最短路程花最小的功去移动。 任何质点都按照最短路程花最小的功去移动。
©xuyong
2
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制பைடு நூலகம்计算的基本思路 pm=1/l∫lpxdx ∫ P=pmF
pm px
l
©xuyong
3
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 1、轧制单位压力 x的计算 、轧制单位压力p 计算思路主要掌握三点： 计算思路主要掌握三点： 1 研究一下影响 x的因素 研究一下影响p px =nσσ 2 塑性方程 σ1- σ2= βσ 3 定量分析
20
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 的微分方程式（ 1、T.Karman px的微分方程式（1925年） 年 、
dpx dx K dy y dx µpx y 0
©xuyong
21
§2 接触弧上的单位压力及影响因素
二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 微分方程式（ 2、E.Orowan px微分方程式（1943年） 年 、
轧 钢 机 械
许勇 2006
©xuyong
1
第二章： 第二章：轧制力能参数
轧制力能参数： 、 、 轧制力能参数：P、M、N P——轧制力 轧制力 M——轧制力矩 轧制力矩 N——电机功率 电机功率 • 轧制力是基本的，知道 就可以知道 、 轧制力是基本的，知道P就可以知道 就可以知道M、 N，所以 是最主要的。 是最主要的。 ，所以P是最主要的 • P是一个分布载荷。 是一个分布载荷。 是一个分布载荷 • 轧制的特点：瞬间、局部、连续的作用。 轧制的特点：瞬间、局部、连续的作用。
©xuyong
22
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 二、轧制时接触弧上px的微分方程式 轧制时接触弧上 2、E.Orowan px微分方程式（1943年） 微分方程式（ 、 年
Q = hθ ( pθ - ωk )
©xuyong
23
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 1、影响变形阻力的因素 、 • 金属材料化学成份的影响； 金属材料化学成份的影响； • 温度对σ的影响； 温度对σ的影响； • 变形程度（加工硬化）对σ的影响； 变形程度（加工硬化） 的影响； • 变形速度对σ的影响。 变形速度对σ的影响。
©xuyong
11
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 2、轧制过程的变形区及其参数 、 h1、h0、 hm、∆h、 、 ∆b、α、 、 l、γ 、
©xuyong
12
§1 轧制力计算的基本思路与理论
三、轧制过程的基本参数 3、轧制过程的变形系数 、 • 压下系数η（ η <1） 压下系数η ） • 宽展系数β（ β >1） 宽展系数β ） • 延伸系数λ（ λ >1） 延伸系数λ ） • 总延伸系数λ∑ 总延伸系数λ • 各道次延伸率λ1 ……λn 各道次延伸率λ
(σ1- σ2)2 + (σ2- σ3)2 + (σ3- σ1)2 = 2σ2 σ σ σ σ
——也称为塑性方程 也称为塑性方程
©xuyong
17
§1 轧制力计算的基本思路与理论
四、金属塑性变形条件——塑性方程式 金属塑性变形条件 塑性方程式 2、塑性方程的应用 、 在应用中进行了进一步的简化，最后为： 在应用中进行了进一步的简化，最后为： σ1- σ3 = βσ 式中： 式中：1 ≤ β ≤ 1.15 轧钢时， 轧钢时，取β = 1.15 • 轧制钢板时：取β = 1.15 轧制钢板时： • 轧制型钢时：β ≠ 1.15 作为补偿用一个 轧制型钢时： 系数n 系数 B。 18
pm= nσ’K
31
©xuyong
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
二、R.B.Sims公式 公式 • Sims公式是 公式是Orawan方程的解； 方程的解； 公式是 方程的解 • Sims公式的计算比较精确，修正一下精 公式的计算比较精确， 公式的计算比较精确 度可以作为计算机计算模型。 度可以作为计算机计算模型。 pm= nσ’K
©xuyong
7
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 2、点的主应力状态图 、 • 应力状态 • 点的应力状态 • 主应力状态 • 只有主应力而没有剪应力的面称为主应 力面，主应力面上的应力称为主应力σ 力面，主应力面上的应力称为主应力σ1、 σ2、 σ3。 、 • 轧钢中应力符号规定：压为正、拉为负。 轧钢中应力符号规定：压为正、拉为负。
24
©xuyong
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 2、变形阻力σ的确定 、变形阻力σ • 金尼克曲线； 金尼克曲线； • 库克曲线； 库克曲线； • 北京钢院曲线； 北京钢院曲线； • 其他曲线或经验公式。 其他曲线或经验公式。
©xuyong
25
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
16
©xuyong
§1 轧制力计算的基本思路与理论
四、金属塑性变形条件——塑性方程式 金属塑性变形条件 塑性方程式 1、屈服准则 、 • 屈雷斯卡（H.Trasca）屈服准则 屈雷斯卡（ ） • 蜜赛斯（R.von.Misse）屈服准则 蜜赛斯（ ）
欲使处于应力状态的物体中的某一点进入 塑性状 态，必须使得该点的单位弹性形状变化位能达到材料 所允许的极限值，并且该极限数值与应力状态无关， 所允许的极限值，并且该极限数值与应力状态无关， 而是一个常值。 而是一个常值。
5 外区的影响
L L
©xuyong
大压下量
小压下量
30
§3 轧制时接触弧上的平均单位压力
， βσ pm= nσ’nσ”nσ”nB
这里介绍几种常用的计算公式 一、采利柯夫公式
三大步： 三大步： 方程， 表达式； 解Karman方程，求px表达式； 方程 沿接触弧分段积分，求总压力P； 沿接触弧分段积分，求总压力 ； 总压力除以面积得p 总压力除以面积得 m。
0 1
2
h1
©xuyong
28
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
4 张力的影响 张力T 张力T的存在 则 σx ↓ 所以 px↓
T0
∆h/2 h0 h1 T1
©xuyong
29
§2 接触弧上的单位压力及影响因素 三、影响单位压力的因素 3、影响应力状态的因素 、
©xuyong
5
§1 轧制力计算的基本思路与理论
一、轧制力计算的基本思路 3、求总压力 、求总压力P • 大小 • 方向 • 作用点 • 这里的关键问题是接触面积
©xuyong
6
§1 轧制力计算的基本思路与理论
二、轧制原理的基本概念 1、弹性与塑性变形 、 • 两个变形的定义 • 在弹性变形中，若体积不变，则µ=0.5， 在弹性变形中，若体积不变， ， 在塑性变形中， 在塑性变形中， µ=0.5。 。 • 在塑性变形的过程中包含着弹性变形。 在塑性变形的过程中包含着弹性变形。