专题 条件概率与全概率公式(3月)(人教A版2019)(原卷版)

专题10 条件概率与全概率公式

一、单选题

1．一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回的依次取出2个球．在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是

A．1

2

B．

3

10

C．3

5

D．

2

5

2．现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则()

P B A=

A．1

3

B．

4

7

C．2

3

D．

3

4

3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为9

30

，下雨的概率为

11

30

，既吹东风

又下雨的概率为8

30

，则在吹东风的条件下下雨的概率为

A．8

9

B．

2

5

C．9

11

D．

8

11

4．某种电子元件用满3000小时不坏的概率为3

4

，用满8 000小时不坏的概率为

1

2

，现有

一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是

A．3

4

B．

2

3

C．1

2

D．

1

3

5．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为9

30

，下雨的概率为

11

30

，既吹东风

又下雨的概率为8

30

．则在下雨条件下吹东风的概率为

A．2

5

B．

8

9

2

C ．

811

D ．

911

6．已知1

()2P B A =

∣，3()8

P AB =，则()P A 等于 A ．

316 B ．13

16

C ．34

D ．

14

7．甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%．则甲市为雨天，乙市为雨天的概率为 A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8

D ．0.66

8．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是

A ．

35 B ．

25 C ．59

D ．23

9．设A ，B 为两个事件，且()0P A >，若12

(),()33

P AB P A ==，则()|P B A 等于 A ．4

9

B ．19

C ．

29

D ．

12

10．袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是 A ．

4

7

B ．27

C ．12

D ．

13

11．已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次．在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为

A ．

35 B ．

25 C ．23

D ．310

12．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A ={两个点数互不相同}，B ={出现一个5点}，则()

P B A = A ．12

B ．

13 C ．

14

D ．15

13．甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A 为“四名同学所选项目各不相同”，事件B 为“只有甲同学选羽毛球”，则

()|P A B =

A ．

89

B ．

29

C ．38

D ．

34

14．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A 为“恰有2名同学所报项目相同”，事件B 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则()|P B A = A ．

16 B ．

13

C ．23

D ．56

15．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为 A ．3/5 B ．3/4 C ．1/2

D ．3/10

16．盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是

A ．

15 B ．29

C ．79

D ．

710

17．当()0P A >时，若()()

1P B A P B +=，则事件A 与B A ．互斥

B ．对立

C．独立D．不独立

18．一个盒子中装有6个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为1、2、3、4、5、6，从中不放回地随机抽取2个小球，将其编号之和记为S．在已知S为偶数的情况下，S 能被3整除的概率为

A．1

4

B．

1

3

C．

5

12

D．

2

3

19．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则()

P N M等于

A．2

3

B．

5

9

C．1

2

D．

1

3

20．已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中4个红球，6个白球甲、乙两人依次不放回地摸取1个球，在甲摸到红球的情况下，乙摸到红球的概率为

A．1

3

B．

2

5

C．3

5

D．

2

15

21．甲､乙两人进行围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛结束．已知每局比赛结果相互独立，且每局甲胜的概率为0.6(没有平局)，若比赛在第三局结束，则甲获胜的概率为A．0.6B．0.4

C．0.36D．0.144

22．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是

A．0.20B．0.48

C．0.60D．0.75

23．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为

A．3

5

B．

2

3

4