圆曲线最小半径
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一、圆曲线最小半径的重要性
设计合理的圆曲线 控制性因素： 圆曲线最小半径 实 例
设计不良的圆曲线
“恐怖的百慕大”——320国道黄花桥路段
设计不合理，最小弯道半 径为250米。 而黄花桥最小弯道半径仅 216米。
The important of circular curve
二、圆曲线最小半径的计算公式
R
V
2
1 2 7 ( ih )
超高横坡度
横向力系数
横向力系数
汽车在做圆周运动时，每单位 车辆总重所受的横向力
横向力系数为0. 1
相当于
5kg的横向力
50kg
横向力系数
影响旅行舒适性
当μ＜0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；
当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；
当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度 行驶时，旅客有充分的舒适感。
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
推 荐 采 用
3.不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设μ=0.035
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
符合规定
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
超高横坡度
汽车专用公路
一般公路 二级 三级 四级 公路 公路 公路 8%
公路等级
一般地区 积雪冰 冻地区
高速 一级 公路 公路 10%
6%
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线最小半径：
行车速度
R
V
2
127 ( i)
超高横坡度
横向力系数
极限最小半径
最小半径的计算
一般最小半径 不设超高的最小半径
一般情况，超高
有些情况，路拱
F
Gv
2
gR
R
V
2
1 2 7 ( ih )
V
2
X F co s i h G sin i h
X F G ih Gv
2
2
127 R
ih
2
gR
G ih G (
v
gR
ih )
X G
v
gR
ih
F
Gv
2
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R
V
2
1 2 7 ( ih ) V
2
X F co s i h G sin i h +
X F G ih Gv
2
X G
127 R
+
2
ih
+
gR
+
G ih G (
v
2
gR
ih )
+
v
gR
ih
+
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线最小半径：
行车速度
2 .一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数，能保证
汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
2.一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数下，能保
证汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
2 一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数，能保证
汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设 μ=0.035
横向力系数
增加燃料消耗和轮胎磨损
横向力系数μ 0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（%）轮胎磨损（%） 100 100 105 160 110 220 115 300 120 390
横向力系数
增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产 生横向变形 ，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一 个横向偏移角。
极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊 困难条件下不得已才使用的。 如要运用极限最小半径时，必需充分论证对行 车安全的影响。 运用极限最小半径，没有充分论证对行车安全 的影响。会怎么样呢？
实
例
美国科罗拉多大峡谷的魔鬼公路段
因此，一定要充分、全面 论证对行车安全的影响
缺少从驾驶员的视觉 角度进行安全性分析
1．极限最小半wenku.baidu.com 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
设计合理的圆曲线 控制性因素： 圆曲线最小半径 实 例
设计不良的圆曲线
“恐怖的百慕大”——320国道黄花桥路段
设计不合理，最小弯道半 径为250米。 而黄花桥最小弯道半径仅 216米。
The important of circular curve
二、圆曲线最小半径的计算公式
R
V
2
1 2 7 ( ih )
超高横坡度
横向力系数
横向力系数
汽车在做圆周运动时，每单位 车辆总重所受的横向力
横向力系数为0. 1
相当于
5kg的横向力
50kg
横向力系数
影响旅行舒适性
当μ＜0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；
当μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；
当μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或接近设计速度 行驶时，旅客有充分的舒适感。
考虑到地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。
推 荐 采 用
3.不设超高的最小半径
不必设置超高就能满足汽车行驶稳定性的最小半径。
三种最小半径的对比
例：
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设μ=0.035
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
符合规定
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
超高横坡度
汽车专用公路
一般公路 二级 三级 四级 公路 公路 公路 8%
公路等级
一般地区 积雪冰 冻地区
高速 一级 公路 公路 10%
6%
根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线最小半径：
行车速度
R
V
2
127 ( i)
超高横坡度
横向力系数
极限最小半径
最小半径的计算
一般最小半径 不设超高的最小半径
一般情况，超高
有些情况，路拱
F
Gv
2
gR
R
V
2
1 2 7 ( ih )
V
2
X F co s i h G sin i h
X F G ih Gv
2
2
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gR
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v
gR
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X F G ih Gv
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+
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+
gR
+
G ih G (
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2
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+
v
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根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算圆曲线最小半径：
行车速度
2 .一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数，能保证
汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
2.一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数下，能保
证汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
2 一般最小半径
是指高速公路在允许的超高和横向力系数，能保证
汽车以设计速度安全、舒适行车的最小允许半径。
当i<=2%时，μ=0.035~0.04； 当i > 2%时，μ=0.04~0.05。 （p87）
R
V
2
127( i)
120
2
1 2 7 (0 .0 3 5 0 .0 1 5)
5 5 6 9 .2 9 m
与《公路工程技术标准》规定相对照。
表5-1
例：已知某平原区高速公路，其计算行车速度V=120km/h， 设该公路的横坡度i=1.5%，试计算该公路不设超高的最小 半径为多少？ 《标准》规定不设超高最小半径时， 解：已知i=0.015， 设 μ=0.035
横向力系数
增加燃料消耗和轮胎磨损
横向力系数μ 0 0.05 0.10 0.15 0.20
燃料消耗（%）轮胎磨损（%） 100 100 105 160 110 220 115 300 120 390
横向力系数
增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产 生横向变形 ，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一 个横向偏移角。
极限最小半径是路线设计中的极限值，在特殊 困难条件下不得已才使用的。 如要运用极限最小半径时，必需充分论证对行 车安全的影响。 运用极限最小半径，没有充分论证对行车安全 的影响。会怎么样呢？
实
例
美国科罗拉多大峡谷的魔鬼公路段
因此，一定要充分、全面 论证对行车安全的影响
缺少从驾驶员的视觉 角度进行安全性分析
1．极限最小半wenku.baidu.com 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。
1．极限最小半径 是指高速公路在允许最大超高和允许的最大横向
力系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。