八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法5教案新人教版

课题：14.1.4整式的乘法（5）

——整式的除法 教学目标：

单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则及其应用． 重点：

单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则 难点：

单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算法则的灵活运用. 教学流程： 一、知识回顾

1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？

答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.说一说单项式乘以多项式的计算法则？

答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 二、探究

填空：2

323

______312.ab a b x ⋅= 答案：234a x

想一想：3232123a b x ab ÷的结果是多少呢？ 答案：3232231234a b x ab a x ÷= 追问：单项式除以单项式就如何计算呢？

归纳：单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 计算：()________m a b += 答案：am bm +

想一想：()am bm m +÷的结果是多少呢？ 答案：()a b am bm m ÷=++ 引导：又∵am bm m m a b ÷+÷=+ ∴()am bm am b m m m m ÷=÷+÷+

归纳：多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 练习：

1．下列计算正确的是( )

A ．8x 9÷2x 3＝4x 3

B ．4a 2b 3c 3÷4a 2b 2c ＝bc

C ．－12x 5y 3

z÷2x 2

y ＝－6x 3y 3

z D ．2ab 2

c÷12

ab 2

＝4c 答案：D

2．下列运算中，错误的是( ) A ．(6a 3

＋3a 2)÷1

2a ＝12a 2＋6a

B ．(6a 3－4a 2＋2a)÷2a＝3a 2

－2a C ．(9a 7

－3a 3

)÷(－1

3a 3)＝－27a 4＋9

D ．(14a 2

＋a)÷(－12a)＝－12a －2 答案：B

3.计算：42353432

(1)287(2)515;(3)

12633.x y x y a b c a b a a a a ÷-÷-+÷；（） 解：

4234321(1)287(287)4x y x y x y xy

--÷=÷⋅⋅= 53454312(2)515;[(5)15]1

3

a b c a b a b c ab c

---÷=-÷⋅⋅⋅=-

32322(3)12633.1236333421

a a a a a a a a a a a a -+÷=÷-÷+÷=-+（） 三、应用提高

李老师给同学们讲了一道题，小明认真地把它抄在笔记本上，放学后回到家拿出课堂笔记本，发现这道题的被除式的第二项和商的第一项被墨水污染了，污染后的习题如下：(21x 4y 3

－▓▓＋7x 2y 2

)÷(－7x 2

y)＝▓▓＋5xy －y.你能复原被污染的地方吗？请你试一试． 解：被除式的第二项为：5xy·(－7x 2y)＝－35x 3y 2， 商的第一项为：21x 4y 3

÷(－7x 2

y)＝－3x 2y 2

答：被污染的地方分别为35x 3y 2

和－3x 2y 2

四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说单项式除法和多项式除以单项式的运算法则？

2.在计算中应注意哪些问题？ 五、达标测评

1．计算(6x 4

＋5x 2

－3x)÷(－3x)的结果是( ) A ．－2x 3

－5x 2

＋3x B ．－2x 3

＋5

3x －1

C ．－2x 3

－53x ＋1 D ．－2x 3

－5

3x

答案：C

2．一个多项式与－2x 2的积为－2x 5＋4x 3－x 2，则这个多项式为______________. 答案：3

122

x x －＋ 3.计算：

(1)(9x 2y －6xy 2)÷3xy；

(2)(3x 2

y －xy 2

＋12xy)÷(－1

2xy)．

解：(1)(9x 2y －6xy 2

)÷3xy＝3x －2y (2)(3x 2

y －xy 2

＋12xy)÷(－1

2xy)

＝－6x ＋2y －1 4．先化简，再求值：

(34a 4b 7＋12a 3b 8－19a 2b 6

)÷(－13ab 3)2， 其中a ＝1，b ＝－4. 解：原式＝274a 2

b ＋92ab 2－1， 当a ＝1，b ＝－4时，原式＝44 六、布置作业

教材104页练习题第2、3题．

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶3

2．下列命题中正确的是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

3．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美B．中华游C．爱我中华D．美我中华

4．式子2

x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2

5．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为

A．10801080

12

15

x x

=-

-

B．

10801080

+12

15

x x

=

-

C．10801080

12

+15

x x

=-D．

10801080

+12

+15

x x

=

6．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是( )

A．16 B．42C．8 D．82

7．如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（）