人教2011版小学数学四年级平均数教学设计 (3)

平均数

叶爱萍

教学目标：

1.经历平均数产生的过程，理解平均数的意义，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

2. 体会“移多补少”，感受“各自的数”对平均数的影响。

3. 在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力，能在现实生活情境中灵活运用平均数。

4. 渗透统计初步思想，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

教学重点：理解平均数的意义和简单的求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义。

课前谈话

我们是同一个学校的老师和同学，有所耳闻，我们先来夸夸对方吧。

谁先来夸老师。你夸人的水平真高。

师：你听人讲话的水平真高。看的水平高。……

其实今天在这里上课我们是比赛的，比比四年级同学哪个班水平高，也比比下午四个上课老师的水平谁高，我们都把最高的水平拿出来，好吗？

上课！

一、激趣引入

师：我们学校每个学期都要进行一场踢毽子比赛，为了带一支有水平的队伍参加比赛，四（3）班的班主任王老师都要先在班里进行半分钟的选拔赛，分男女进行。现在要请我们四（1）班同学来当裁判了，女生队踢了32个，男生队踢了35个。你觉得哪个队胜出？

学生这个地方完全可能认为男生队胜出的，而不是不一定的，这时候老师就要追问是怎么想的？

原来你是通过比总数确定男队水平高的，这比法是否合理呢？然后再看看两队具体情况。

生：不一定的。

师：我们看看两队的具体情况。（出示ppt）

现在你们觉得比总数确定男生水平高合理吗？那怎么比？

生1：女生，踢得最多的在女生这一组。

生3：不行，男生的人数比女生多。

师：当人数不一样的时候，我们比较哪一组水平高，那到底该怎么比，才既公平又合理呢？不需要问，肯定有学生会说到。

生4：算他们的平均数。

这节课我们就一起来研究平均数。板书课题。

二、操作实践，感知平均策略

1、思考意义，建立新数模型

师：我们先来研究女生队，刚才你们说到平均数，那么女生队的平均数是多少呢？（象形统计贴黑板上）

生1：11个移3个补给5，9移1个补给7，这样他们每人踢的个数就变得同样多，都是8个。

师：这种把多的补给少的方法，在数学上叫做“移多补少”。

（电脑上再清楚地看一次。移多补少）

师：还有别的方法吗？

生2:（9+5+11+7）÷4=8

师：这种方法是先算总数，再用总数除以份数的，在数学上叫做“求和平分”。板书：总数÷份数=平均数

师小结：不管是“移多补少”还是“求和平分”都是为了找出“平均数”。师：这个8是哪位同学踢得的个数？

既然不是某位同学踢的，那为什么我们要求出这个8，这个8到底表示的是什么？

这里一定要注意让学生充分感受回答，老师只要感觉学生合理就默许：有道理！有想法等等，不要作其它引导与评价。

师：在这张统计图上，每位同学踢的个数我们都能找出来，那这个“8”在哪里？大家拿出手来比划一下？谁能在黑板上画出来？

师：对！这个“8”就可以说成是女生队的平均数，代表了她们的整体水平。也就是9，5，11，7这4个数(磁片摆回去)的“平均数”，（板书：平均数）能代表他们的整体水平（注意指着水平线叙述），

质问：这里的平均数表示的是什么？——反映整体水平（板书：整体水平）

2、体会平均数的特点

（1）体会平均数的区间性

师：我们已经了解了女生队的整体水平再来看看男生的水平怎么样，

请判断，平均数是这条水平线对吗？理由?

生：有比9少的，这个9肯定要补给别人的。

师：水平线在这对吗？出示5

师：老师问了这两个问题，你发现了什么？平均数一定比最大的数要？比最小的数要？

师：现在请你说说你估计男生队的平均数可能是多少？

（2）验证

究竟是多少呢？请你验证。

（3）汇报

移多补少，计算（7+5+8+9+6）÷5=7

师：为什么女生队除以4，男生队要除以5的？

这个7表示的是什么意思？

现在你有什么问题要问？

师：这里的7跟徐宇键同学踢得7个意思一样吗？

平均数7代表的是这一组数据里的整体水平。（指水平线）

徐宇键同学踢7个是真实的。

师小结：平均数表示的是一组数据的整体水平，有时候它不出现在数据中，像刚才的女生队的8；有时候恰巧出现跟数据中某个数相同，像男生队的7，但是它们的意义仍然不同。因为平均数具有虚拟性。（板书：虚拟性）

老师讲了那么多话，现在你能用高水平的话来说说男生队的平均数7和徐宇键同学踢得7

的不同了吗？（真实性，虚拟性）

师：现在请你再来评定，哪一组获胜？

3、理解平均数的统计意义

你们对平均数有一定的认识了，下面我们玩一个小游戏，超级变变变。

（1）自身变化

一变，6个变11个，（你觉得这条水平线会怎么移动？为什么？）

7 5 8 9 11——8

二变：11个变1个。（现在这条线会怎么移动？为什么？）

7 5 8 9 1 ——6

师：通过刚才的变化，你有什么发现？

（预设：如果踢得个数是前5个同学的平均数以上，平均数就会变大，）

（如果学生说比平均数多1个的话，平均数也能增加，只是这时平均数会是一个小数，等大家学习了小数除法后大家就会了。踢得毽子的平均数可以是小数？原来平均数具有虚拟性！代表的是一组数据的整体水平）

平均数以下，平均数就会变小，刚好是平均数，平均数不变。）

师：如果石子航上场，踢多少个会提高男生队的水平？

小结：难怪别人说平均数是个很敏感的东西，它会随着某个数据的变化而变化。更会受极大或极小数的影响！