高中物理课件 碰撞

1．碰撞的分类 (1)从能量上分类： 弹性碰撞 碰撞过程中机械能 守恒
非弹性碰撞 碰撞过程中机械能 不守恒 完全非弹性 碰撞后合为 一体 或碰后具有共同速度，这种碰 碰撞 撞动能损失 最大
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(2)从碰撞前后速度的方向上分类： 对心碰撞(正碰) 碰撞前后物体的速度在 同一直线 上
非对心碰撞(斜碰) 碰撞前后物体的速度不在同一直线上 [关键一点] 不论哪种碰撞，都遵守动量守恒定律，对
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[审题指导]
子弹打击 A 的过程，动量守恒、机械能有损
失；子弹和 A 整体压缩弹簧的过程中，A、B、C 整个系统的动 量守恒，机械能守恒，系统减少的动能转化为弹簧的弹性势能。
[解析]
(1)子弹击中滑块 A 的过程中， 子弹与滑块 A 组成
的系统动量守恒，很短时间具有共同速度 vA，取子弹开始运动 方向为正方向，有 mCv0＝(mA＋mC)vA， 10×10 3×400 mCv0 得 vA＝ ＝ m/s＝4 m/s。 － mA＋mC 0.99＋10×10 3 滑块 A 在此过程中无位移，弹簧无形变，滑块 B 仍静止， 即 vB＝0。
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3．一轻质弹簧的两端连接两滑块A和 B，已知mA＝0.99 kg，mB＝3 kg，放在光
滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑
图16－4－5
块A被水平飞来的质量为mC＝10 g，速度为400 m/s的子弹 击中，且没有穿出，如图16－4－5所示，求： (1)子弹击中滑块A的瞬间滑块A和B的速度； (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能。
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(3)若 m1≪m2， 1≠0， 2＝0， v v 则二者弹性正碰后， 1′＝ v v2′＝0。表明 m1 被反向以原速率弹回，而 m2 仍静止。
－v1
，
(4)若 m1≫m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝
v1 ，
v2′＝ 2v1 。表明 m1 的速度不变，m2 以 2v1 的速度被撞出去。 [关键一点] 并不是质量相等的两个物体发生碰撞时就交换速
新知预 习· 巧设计
第 十 六 章 第 4 节
名师课 堂· 一点通
创新演 练· 大冲关
要点一 要点二 要点三 随堂检测 归纳小结 课下作业 综合提升
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1.通过对碰撞的研究，理解碰撞的特点。 2.知道对心碰撞和非对心碰撞及散射现
象。
3.会运用动量守恒定律分析、解决碰撞 问题。
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[读教材· 填要点]
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[解析]
(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，
在最高点处爆炸前的速度： 1 v1＝v0cos 60° v0 ＝ 2 设 v1 的方向为正方向，如图所示：
由动量守恒定律得：3mv1＝2mv1′＋mv2 其中爆炸后大块弹片速度 v1′＝2v0， 解得 v2＝－2.5v0，“－”号表示 v2 的方向与爆炸前速度 方向相反。
于正碰可以在碰撞所在的直线上应用动量守恒定律。而对于
斜碰，要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。
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2．弹性正碰的讨论 (1)两质量分别为 m1、m2 的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0， 2m1 v m1－m2 m1＋m2 1 则碰后两球速度分别为 v1′＝ v1，v2′＝ 。 m1＋m2 (2)若 m1＝m2 的两球发生弹性正碰， 1≠0， 2＝0， v1′＝ 0 ， v v 则 v2′＝ v1 ，即二者碰后交换速度。
量守恒的规律分析求解。
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2．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴
弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质 量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行。 (1)求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。 (2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。
[审题指导]
(1)手榴弹到达最高点时具有水平方向的动量，爆炸过 程中水平方向动量守恒。 (2)爆炸过程中增加的动能来源于燃料的化学能。
对物体运动的全过程可忽略不计。
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大 于外力。 (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物 体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前
后物体处于同一位置。
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2．碰撞中系统的能量 (1)完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失，转化为系统 内能。
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[试身手· 夯基础]
1．以下对碰撞的理解，正确的是
(
)
A．弹性碰撞一定是对心碰撞
B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞 C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞 D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非 对心碰撞中动量不守恒 解析：弹性碰撞与非弹性碰撞和对心碰撞与非对心碰撞 是两种不同的分类方法。不论在什么碰撞中，动量守恒
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相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理， 那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或 恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速 度相等”。具体分析如下：
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(1)子弹打击木块：如图16－4－1所示， 质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平
面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动
[名师点睛]
判断一个碰撞过程能否发生时，必须同
时考虑到碰撞过程中应满足的三个条件，不要认为只要满
足动量守恒就能发生。
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1．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向
运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A 追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是 A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s ( )
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名称 比较项目
爆炸
碰撞
相同点 能量情况
都满足能量守恒，总能量保持不变
有其他形式的 弹性碰撞时动能不变，非 弹性碰撞时动能要损失， 动能转化为内能，动能减 少
不同点 动能情况 能转化为动能，
动能会增加
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[名师点睛] (1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒。 (2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒。 (3)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接 触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动
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(3)在图16－4－3中，物体A以速度v0在 放在光滑的水平面上的B物体上滑行，当A 在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止， 图16－4－3 A、B两物体的速度相等。此过程中，系统的动量守恒， 动能减少，减少的动能转化为内能。
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(4)如图16－4－4所示，质量为M的滑块 静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部 与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0 向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小 图16－4－4
(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大，碰后
两物体粘合在一起。 3．处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。 (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。
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①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来 在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′ (3)速度要合理②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向 不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度 均为零
[答案]
B
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这类题目的易错点是只考虑动量守恒，忽视其他合理 性。解答这类问题要充分考虑动量的合理性、动能的合理性 和物理情景的合理性，在定量计算的基础上，适当考虑碰撞
前后的速度关系，这样才能得出符合实际的结论。
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名称
比较项目
爆炸
碰撞
都是物体间的相互作用突然发生，相互作用 的力为变力，作用时间很短，平均作用力很 过程特点 大，且远大于系统所受的外力，所以可以认 相 为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 同 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短， 点 作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不 过程模型 计，因此可以把作用过程看做一个理想化过 程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的 位置以新的动量开始
C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
D．vA′＝7 m/s，vB′＝1.5 m/s [思路点拨] 依据处理碰撞问题的三个原则进行分析 判断：动量守恒、动能不增加、速度要合理。
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[解析]
虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但 A、D
两项中，碰后 A 的速度 vA′大于 B 的速度 vB′，必然要发生 第二次碰撞，不符合实际，即 A、D 项均错误；C 项中，两球 1 1 2 碰后的总动能 Ek 后＝ mAvA′ ＋ mBvB′2＝57 J，大于碰前的 2 2 总动能 Ek 前＝22 J，违背了能量守恒，所以 C 项错；而 B 项既 符合实际情况，也不违背能量守恒，所以 B 项对。
时，子弹射入木块的深度最大，二者速度
图16－4－1
相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化 为内能。
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(2)在图16－4－2中，光滑水平面上 的A物体以速度v0去撞击静止的B物体， A、B两物体相距最近时，两物体速度 图16－4－2
相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。此过程系统的动量
守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能。
度，只有发生一维弹性碰撞时，两者才交换速度。
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3．散射
(1)定义：微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不 发生 “接触” 而发生的碰撞。 (2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概 率 很小 ，所以 多数 粒子碰撞后飞向四面八方。 [关键一点] 微观粒子在散射时尽管不接触，但满足
动量守恒的条件，动量是守恒的。
答案：D
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3．关于散射，下列说法正确的是 A．散射就是乱反射，毫无规律可言 B．散射中没有对心碰撞
(
)
C．散射时仍遵守动量守恒定律
D．散射时不遵守动量守恒定律 解析：由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。 答案：C
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4．一列火车共有 n 节车厢，各节车厢质量相等，相邻车厢间留 有空隙，首端第一节车厢以速度 v 向第二节撞去，并连接在 一起，然后再向第三节撞去，并又连接在一起，这样依次撞 下去，使 n 节车厢全部运动起来，那么最后火车的速度是 ________。(铁轨对车厢的摩擦不计)
定律都成立。
答案：C
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2．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们使两个带正电的 重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰 撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设
法使离子在碰撞前的瞬间具有
A．相同的速率 C．相同的动能 B．相同的质量
(
)
D．大小相同的动量
解析：当两重离子碰前动量等大反向时，碰后离子可能 均静止，这时动能完全转化为内能，故选D。
球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物
体的速度肯定相等(方向为水平向右)。此过程中，系统在 水平方向动量守恒，动能减少，减少的动能转化为小球的 重力势能。
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[名师点睛]
以上四种情景中，系统动量守恒(或某一
方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两 物体相对静止。这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特 征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析 求解。
解析：n 节车厢的碰撞满足动量守恒定律，即 mv＝nmv′， v 所以最后火车的速度 v′＝n。
v 答案：n
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5．质量为 5 kg 的 A 球以 3 m/s的速度与质量为 10 kg 的静止 B 球发生碰撞， 碰后 A 球以 1 m/s 的速度反向弹回， 球以 2 m/s B 的速度向前运动，判断两球的碰撞属于________类型的碰 撞，碰撞过程中损失了________动能。 1 1 2 解析：碰前动能：Ek1＝ mAv1 ＝ ×5×32J＝22.5 J 2 2
1 1 1 1 2 2 2 碰 后 动 能 ： Ek2 ＝ mAv A2 ＋ mBv B2 ＝ ×5×1 J ＋ 2 2 2 2 ×10×22 J＝22.5 J 由于 Ek1＝Ek2，所以碰撞过程中动能损失为零，故碰撞属 于完全弹性碰撞。
答案：完全弹性
0
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1．碰撞的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相
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(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量， 1 1 1 27 2 2 2 即：ΔEk＝ (2m)v1′ ＋ mv2 － (3m)v1 ＝ mv0 2。 2 2 2 4
[答案] mv0 2 (1)2.5v0 方向与爆炸前速度方向相反
27 (2) 4
在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前 的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆 炸刚好结束时那一刻的动量。