福建省福州市2014年中考数学试题(解析版)

2014年福建省福州市中考数学试题

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1． －5的相反数是【 】

A ．5

B ．5

C ．

15 D ．15

-

2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【 】

A ．41110⨯

B ．51.110⨯

C ．41.110⨯

D ．60.1110⨯

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】

A ．三棱锥

B ．长方体

C ．圆柱

D ．圆锥

考点：由三视图判断几何体． 4．下列计算正确的是【 】

A ．4416x x x ⋅=

B ．()

2

3

5a a = C ．()3

26ab ab = D ．a 2a 3a +=

5．若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【 】 A ．44 B ．45 C ．46 D ．47

6．下列命题中，假命题．．．

是【 】 A ．对顶角相等 B ．三角形两边和小于第三边 C ．菱形的四条边都相等 D ．多边形的内角和等于360°

7．若()2

m 1n 20-++=，则m n +的值是【 】

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 【 】 A ．

600450x 50x =+ B ．600450x 50x =- C ．600450x x 50=+ D ．600450

x x 50

=-

9．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE . AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为【 】

A ．45°

B ．55°

C ．60°

D ．75°

10. 如图，已知直线y x 2=-+分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与双曲线k

y x

=交于E ，F 两点. 若AB =2EF ，则k 的值是【 】

A ．1-

B ．1

C ．

12 D ．34

考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.

二、填空题（共5小题，每5题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）

11．分解因式：ma mb += ▲ ．

12．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 ▲ ．

13．计算：

(

)(

)

21

21+-= ▲ ．

14．如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是▲ ．

∴ABCD的周长是2（6+4）=20.

考点：1.平行四边形的性质；2.平行的性质；3.等腰三角形的判定.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使

1

CF BC

2

..

若AB=10，则EF的长是▲ ．

三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)

16．（每小题7分，共14分）

（1）计算：0

1912014⎛⎫

++- ⎪⎝⎭

.

（2）先化简，再求值：()()2

x 2x 2x ++-，其中1

x 3

=

.

17．（每小题7分，共14分）

（1）如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C . 求证：∠A =∠D .

（2）如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，△ABC 的顶点均在网格上. ①sin B 的值是 ▲ ；

②画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1（A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应），连接AA 1，BB 1，并计算梯形AA 1B 1B 的面积.

≤≤为A级，18. （满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85x100

≤为C级，x<60为D级. 现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，75x<85

≤为B级，60x<75

整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了▲ 名学生，a= ▲ %；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为▲ 度；

（4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？

19．（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元.

（1）求A，B两种商品每件多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过

．．．300元，问有几种购买方

．．．350元，且不低于

案，哪种方案费用最低？