光的吸收、色散和散射

14.02.2021
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光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 洛仑兹模型：将原子看成是一系列弹性偶
极振子的组合，每个振子的固有频率对应一条 光谱线。这是原子经典振子模型。
光的发射与吸收：可简化视为外交变电场 与振子固有频率的受迫共振；频率一致者被原 子强烈吸收，原子再做为子波源发射同频率波。
若形式地把折射率看成是复数，记为：
n ~n(1i)
其中n和 均为实数，则光波传播和光强有：
E ~ E ~ 0 e n x e x i(tp n [ /c ) xI] EE *E02e2n x
此即代表了一个随距离x衰减的平面波，称为衰减指数。 介质的吸收可归并到一个复折射率中去，其虚部n反映
色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。）
讨论：从广阔的电磁波谱来
常见光学材料的透光极限
考虑，普遍吸收的介质是不
存在的。在可见光范围内普
遍吸收的物质，往往在红外
和紫外波段进行选择吸收。
选择吸收是光和物质相互作
用的普遍规律。
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吸收光谱： 当具有连续光谱的白光通过吸收物质后，
式中A、B、C是与具体媒质有关的常数。
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反常色散： 强烈吸收的波段，色散曲线如何？1904年，
R.W.Wood用Na蒸汽进行吸收实验。
在钠的吸收线附近，分光仪焦面上的水平光谱带 被严重扭曲和割断，显示了“反常色散”现象。
注意：所谓“反常色散”是任何物质在吸收 线或吸收带附近所共有的现象。
法显示色散曲线。
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正常色散：
在可见光范围内无 色透明的物质，色散曲线
很相似：1. n随的增加
而单调下降；2. 下降率在 短波一端更大。这样的色 散称为正常色散。
1836年，Cauchy给出经验公式(柯西公式)：
nf()AB2C4
nf()AB 2
2011
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复数折射率：透明介质折射率是真空光速与介质中
光速之比：n=c/v；介质中平面光波的传播可写为：
E ~ E ~ 0 e i ( x t x / p v ) E ~ ] 0 [ e i ( x t n p / c )x
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反常色散： 石英在红外区域中的反常色散曲线
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反常色散： 一种媒质的全部色散曲线
共同特性：在相邻两个吸收线(带)间n单调下降，每经过 一个吸收线(带)n急剧加大，曲线随波长的增加而抬高， 即正常色散区域所满足的Cauchy公式常量A加大；对于 极短波，n略小于1。
故有：
n2(12)1N 0m 2 z( q0 2 0 22 )2 222
2n2N 0m z2(q022)2 22
以上两式称为亥姆霍兹方程；实部反映了介质中感生电
偶极子电矩所产生的附加场的效果；虚部反映了感生电
偶极子对外电磁波能量的吸收。
上式右端的实部和虚部可分开为：
[ 1 N 0 m 2( z0 2 q0 2 2 )2 222 ] i[N 0 m 2( z0 2 q2 )222 ]
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光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：Hale Waihona Puke Baidu
由复折射率的公式有：
~
n2[n (1i)2]n2(1 2) i2 n2
格的对应关系；若其自身发射某些波长的光， 则其也强烈地吸收哪些波长的光。
氢发射光谱与吸收光谱
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吸收光谱： 太阳光谱是典型的暗线吸收光谱；其暗线
称为Fraunhofer谱线。这些光谱是处于温度较 低的太阳大气中的原子对更加炽热的内核发射 的连续光谱进行选择吸收的结果。
通过光谱仪分析，即可观察到其“吸收光谱”。
物质的发射光谱有多种－－线光谱、带光谱、 连续光谱等；大致地，原子气体的光谱是线光 谱、分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。 吸收光谱的情况也是如此。
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吸收光谱： 同一物质的发射光谱和吸收光谱有相当严
引入阻尼常数和电子固有频率，有：
rqmE02rr
g m
0
k m
由力学的阻尼振动解可得：
rqmE(2
1
02)i
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光的发射、吸收和色散的经典电磁理论：
设介质单位体积内有N个原子，每个原子
有z个电子，则介质的极化强度等有：
n ~ 2nPr 1 cv Nx 1ze 1q r1 0 ( 0xe P 0E ) rP0E1 r 0 rm r(10 2 N xe2 2z iq)
太阳光谱与Fraunhofer谱线
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较强的夫琅禾费谱线
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§2 光的色散
光在媒质中的色散 媒质的折射率随入射光波长而变化的现象
称为色散。其折射率与波长的函数关系n=f()
称为色散曲线。 1672年，牛顿，三棱镜的色散，交叉棱镜
至于光的色散，则需要考虑由于共振引起 的电子的位移，位移导致介质的极化，介质的 极化强度介电常数变化，从而引起介质折射率 变化。由此可解释正常色散和反常色散现象。
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光的发射、吸收和色散的经典电磁理论： 经典振子在无外场时的运动方程为：
m rqE k rgr
了因介质吸收产生的波的衰减。对比朗伯定律可见：
2 c 4 n
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光的吸收与波长的关系：
普遍吸收：若物质的吸收系数与无关，则
称为普遍吸收。（空气、纯水、无色玻璃……）
选择吸收：若物质对某些波长的光的吸收特
别强烈，则称为选择吸收。（绝大部分物体呈现颜