北京理工大学 材料力学课本答案 考研复习资料No[1].2-附录II(1)+13(1)作业

II.4 证明：以形心为坐标原点，取正n 边形的某一对称轴为y 轴 ,则y ，z 一定是形心主惯性轴，即

0yz I =。将y ，z 轴同步旋转角度α，2n πα=，得到新坐标系11y Cz ，满足下式 1111,,0y y z z y z I I I I I === 1cos 222y z y z y I I I I I α+−=+∵ ，1cos 222y z y z

z I I I I I α+−=−

11()cos 2y z y z y z I I I I I I α∴−=−→= 对任意形心轴y ′,与y 轴的夹角β，有 cos 222y z y z y y y z I I I I I I I I β′′+−=+→==∵，证毕。

No.2 :附录II.3,II.4,II.7;13.8,13.9

建立图示坐标系y 1C 1z ，在该坐标系中查表知:

2235.58cm ,0;25.16cm , 1.75I CI II CII A z A z ====+412370cm yC I =,4283.4cm yC I =

11.75cm

[83.4+(11.75-4.87) 2×25.16]