六年级奥数—转化单位“1”(三)

2．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一 天的3/4少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？ 3．某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2/5，第二天修了剩下 部分的5/9又20米，第三天修的是第一天的1/4又30米，这样，正好 修完，这段公路全长多少米？
即20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根） 解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3）， 后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。所以 20÷（12/（12-7）－ 8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）
【练习2】
1．阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后， 看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 2．一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只 占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？ 3．数学课外兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后， 男生就只占2/5了，这个小组现有女生多少人？
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变 的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所 求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
【例题1】 有两筐梨。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放 入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 【思路导航】 解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克） 答：甲、乙两筐梨共重80千克。
【例题2】 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根 长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有 长、短跳绳的总数是多少根？
【思路导航】 解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。 可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳 是短跳绳的7/（12-7）。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的 （7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳 的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
3．仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉 后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各 多少袋？
4．甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的 路时其他三个队的1/2，乙队筑的路时其他三个队的1/3，丙队筑的路 时其他三个队的1/4，丁队筑了多少米？
【例题5】一堆煤，运走的比总数的2/5多120吨，剩下的比运走 的5/6多60吨，这堆煤原有多少吨？ 【思路导航】 解： （120+120×5/6+60）÷（1―2/5―2/5×5/6）＝1050 （吨） 答：这堆煤原有1050吨。
【练习5】
1．修一条路，第一天修了全长的2/5多60米，第二天修的长度比第一 天的3/4多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布 都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段 布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？ 【思路导航】 解： 40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米） 答：每段布用去15米。
【练习3】 1．有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪 去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪 去多少米？ 2．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子 多少岁？
【练习1】 1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同 学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。低 年级有学生多少人？ 2．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合 格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。 合格产品共有多少个？ 3．某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转 走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
2．某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1/4，正式比赛时， 有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的2/11。问： 正式参赛的女选手有多少人？ 3．把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使 盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？ 4．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的 1/5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的2/5，下午运 进梨多少千克？
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视 机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电 视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？ 【思路导航】 解Fra Baidu bibliotek 630×（1－1/5）÷（1－30％）－630＝90（台） 答：又运进黑白电视机90台。
【练习4】 1．书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1/6。后来又运来一 批科技书，这时科技书占两种书总和的3/11，现在两种书各有多少包？