如何提高推理能力

如何有效发展学生的数学推理能力

数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证

明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象

性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的

良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如

何培养小学生的推理能力?下面谈谈我在教学中的一些体会。

一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的

好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解

题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为

什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如:14和15是不是互质数时一定要学生这样回答:公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学

生的演绎推理能力。

二、教给学生正确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数

学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内

容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我

是这样引导学生学习的，计算多组算式:5×3=15、3×5=15所以

5×3=3×5还有:15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的

共同点:左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。

三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可

以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如;在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分

之一……这些分数后，提出问题:二分之一和三分之一哪个分数大?

先让学生说出自己的的猜想，接着验证:取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分

之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大?从而得出结论:分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。

四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有

效地发展学生的推理能力，例如:①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用

变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方

式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，

则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，

培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。

总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于老师，能

提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学

水平和业务水平;对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学

数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，根据教材内容和学

生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。

让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。