《近似数》听课有感

《近似数》听课有感

一年级数学组常红英近似数在生活中有广泛的应用，当很难得到或不需要得到精确数时，就要选择近似数。此外，从学生现有知识结构来看，“近似数”这一概念对四年级学生来说并不陌生，他们在二年级时已经初步认识简单的近似数，并会简单估数及初步运用估算解决问题，所以无论在生活应用上还是在知识衔接上，近似数都至关重要。但是，从数学思想和道理上看，学生目前有关近似数的已有认知，都是生活经验和已有数感的积累，对近似数的核心认知仍处于模糊状态。所以针对四年级学生特点，这节课应定位于核心概念的理解以及本质道理的探究。接下来我们就一起听听罗老师是如何带着孩子们讲道理的。

一、为什么要有近似数？

我最欣赏的是罗老师开放的大问题“为什么用近似数？”关注大问题，崇尚大开放，带给学生的必然是一种境界的熏陶和智慧的感染。潜移默化中，学生自然会形成大格局，萌生大智慧。同时，要想对概念背后的道理进行全方位阐述，就必须用“有质感”的大问题来引领。“为什么要有近似数？”就是基于“近似数”这一概念所提出的大问题，也是直击教学内容的灵魂拷问。这样的开门见山，快速切题，起到了“点击关键、一触即发”的作用，从现场教

学效果看，也是一石激起千层浪，学生的已有经验和基本认知全被唤醒，我们能感受到此刻学生的大脑正在飞速运转：收集旧知、剖析筛选、打碎重组，交流碰撞。

在学生理解了班级人数30人是准确数，而学校人数大约2000人是一个近似数时，罗老师又抛出了另一个问题作为引深：“一个成年人的头发有10万根左右，这10万是近似数吧？想一想这里为什么要用近似数来表示？”这个问题又一次打破了学生的原有认知－－原来用近似数表示数量还需要原因，这是学生既定思维里面鲜少出现的想法，但又在他们跳一跳就能够得着的高度，所以短暂思考后，学生又开启了精彩的讲道理。层层剥笋中，学生从理所当然的认为近似数就存在，到发现实际生活中因为测量或计算某些事物无法得到一个精确值，或没必要一定要用精确值表示时就要用近似数，我们看到了学生对“为什么要有近似数”的理解进一步升华。这就是大问题引领下所生发的魅力，也是讲道理课堂的精彩，从这里我们能感受到思维在静静的流淌，学习在真实的发生。

二、为什么是四舍五入？

数学有许多看似约定俗成的规定，如果追溯其源头，就会发现有其自然的合理的一面，并且是一个精心比较和反复抉择的过程，而这种选择一定是源于某个理由作出的。因此，教师在教学中要努力发掘规定背后的道路，以便让学生更好地理解和接受规定。本节课的“四舍五入”就是这样的规定。

为了帮助学生水到渠成地理解规定，罗老师以“猜摩托车价格”的活动为主线，巧用数字卡片和直观数轴引导学生展开了说理。罗老师说摩托车大约8000元，要求学生写出一个符合要求的数，但一名学生写的是8000左右，并认为8000左右的数就是

7000-9000的任何一个数，还在数轴上涂出了7000-9000的整个区间。面对这一问题，罗老师并没有直接抛出四舍五入的规定进行反驳，而是暂停讨论，转入翻翻牌，猜猜数，千位是7时，百位可能是几？学生在相互辩驳中发现，千位是7时，百位是5-9才更接近8000，百位是0-4则更接近7000，用具体情境引导学生理解了抽象问题，之前那名学生也恍然大悟，自己擦掉了他在数轴上涂的不合适的地方，此时学生对四舍五入的道理已经有了初步的理解，但罗老师并没有止步于此，他又翻开数字卡片继续追问，如果千位是8，百位上可能是几？学生很快回答一定是0-4，但罗老师却翻出了7，这一波操作又一次引发了新一轮的精彩说理：千位是8，百位是7，都更接近9000，而不是8000，“十位个位数字都还没看，就这么确定吗？”学生解释道：当千位是8，百位是7时，不论十位个位是几，这个数都更接近9000。四舍五入到哪一位关键看他后面那一位这个问题学生也讲清楚了。在这里我们看到孩子们大胆质疑师者，坚持认为罗老师错了，这就是会讲道理的学生心中充盈的底气！视频中我们看到罗老师欣慰地说道：“我错了不就正好给你们机会了吗？”与其说这是预设的小环节，不如说这是一

种教育的大智慧，与其说这是学生在容错化错中理解了四舍五入，不如说学生已经能站在规定制定者的角度讲道理了。

四张数字卡片由反及正，由未知到已知，由知之少变为知之多，每变一次，就有一层的数学思考和表达，每变一次，就把学生的数学学习往前推进一步。翻翻牌、猜猜数，说说理，看似简单的教具，简单的教法，却被罗老师演绎出了趣味与理性兼具的教学奏鸣曲。数轴在本节课中成为了学生理解近似数的形象载体，学生对数字有了图形的概念，对表示近似数的含义有很大帮助。

三、怎么运用近似数？

这一片段中，罗老师设置了有奖竞猜活动，给定手机价格区间，大约8000元，让学生猜出符合要求且最大或最小的数，由于学生前面理解深刻，所以在运用四舍五入解决这个问题时表现出了相当的智慧，一口就答出了整数范围内的正确答案最大8499,但罗老师显然想更进一步，于是他又提问：“还有比他更大的数吗？”迫使学生揣着正确答案再次思考，以期在思维冲突中深化对道理的理解，我们可以想象，在这种情况下，要么逼出错误答案，在容错化错中加深理解，要么把学生逼出整数范围，引发对概念本质的思考，无论哪种都会让学生在原有基础上得以提升，何乐而不为呢？显然，罗老师的目的达成了，就有学生说到了错误答案8500、8550，于是出现了质疑，有质疑就有辩驳，有辩驳就会生发道理，最终答案锁定了8499，学生又为了说出比8499更大的数，不出所料地走

进了小数范围，于是就出现了8499.9, 8499.99,一直9下去这样的答案，一直9下的原因不就是不想变成5吗？真可谓是理越辩越明，道越论越清。

罗老师的课看似简单，实则每一个细小局部的安排，每一次临机生成的应变，每一回自在巧妙的接续，都是课前深思熟虑，精细研磨的结晶，可谓是简约而有品位。愿我们大家都能以罗鸣亮老师为师，勤于思考，善于思考，且行且思，且悟且进，做一个真正明理，同时又能在课堂上讲清道理，更能引导学生积极思考，弄清道理的数学教师！