化工原理第八章

N A dz D
0

C A2
C A1
dC A CA 1 CM
D CM 积分后 N A C (C A1 C A 2 ) BM
C BM
C B 2 C B1 CB2 ln C B1
CM C M 1 , 低浓度吸收 漂流因子 1 C BM C BM
例题：在一个大气压和0℃的条件下CO2沿某一方
y yi x i x y yi m ( x i x ) NA 1 1 1 m ky kx k y kx y ye NA K y ( y ye ) 1 m k y kx
总传质系数
Ky
1 1 m k y kx
同样 NA=KX (xe-x）
2 4
4 N K ( y y ) 2 . 2 10 0.03 传质速率 A y e 6 2 6.6 10 kmol / m s
N A K x ( xe x ) 4.4 10 0.015 6.6 10 kmol / m s
2
4
6
E ②总压增加后，由 m 可知 P P 101.3 m' m 2 1.25 P' 162
Kx
1 1 1 mk y k x
mK y
Ky
1 1 m k y kx
有什么条件？
y mx b
4.2 阻力控制
总阻力
当
1 1 m K y k y kx
气相阻力控制
1 m ky kx
Ky≈ky ， Kx≈mky ， yi≈ye 条件： m很小（溶解度很大）， 例如：水吸收 NH3 ，HCl 等易溶气体
1.388104 (44 28) 2.221103 kg /(m2 .h)
例题： 某直径８米的敞口圆柱形容器贮存正丙醇，
溶剂暴露于1个大气压、温度为25℃的环境中，假 设液面上方有一厚度为5 mm的静止气膜，静止气 膜外正丙醇的浓度忽略不计。25℃ 时正丙醇的蒸 汽压为20 mm Hg。如果正丙醇的地价格为每升 $1.20 ，那么每天从容器中损失的正丙醇价值多少 钱？正丙醇的比重为0.80 ，空气-正丙醇的二元气 相扩散系数为0.1009 cm2/s.
k 2 DS L 其解析式为
即 溶质渗透理论认为表面更新过程是每隔 0 事件 发生一次；表面更新理论认为表面更新是随时进 行的过程。这些理论指明了强化传质的途径，但 由于参数难以确定，实际应用还有困难。
kL D
思考
实际 降膜式
k∝D k实测∝D0.67
?
总结：吸收传质过程的两个基本问题是
操作压强增加对吸收是否有利？
例题
20℃时, D = 0.252×10 4 m 2 / s
= 998kg / m 3
饱和蒸汽压
pA1 = 2.338kPa
pB1 p pA1 101.3 2.338 98.96kPa pB 2 p pA2 101.3 1.33 99.97kPa
D 0.144 104 101.3 103 NA ( p A1 p A2 ) (0.2 0.02) 3 RT 8.314 10 273 3
2 3.856108 kmol/(m .s) 1.388104 kmol/(m2 .h)
(2)
n n A nB N A M A N B M B
由NA=ky(y-yi)=kx(xi-x)
得(xi,yi)
已知湿壁塔某一塔截面上 气相主体的溶质浓度y=0.05, 液相溶质 浓度x=0.01, 气相与液相传质系数分别 -4 2 为ky=5×10 kmol/m s, kx=8×10-4kmol/m2s, 亨利常数m=2, 总压为101.3kPa。 试求：①推动力y-ye, xe-x 总传质系数Ky, Kx 传质速率NA ②将操作总压改为 162kPa，单位塔截 面上的气体质量流速不变，总压对气 体粘度影响可忽略，计算传质速率NA 。
解：p 20 13.6 9.81 2668.3N/m2 2.67 kN/m2 A1
pB1 101.3 2.67 98.63kN/m2
pB 2 101.3 0 101.3kN/m2
对于单向扩散
Dp pB 2 0.1009 104 101.3 103 101.3 NA ln ln 3 RT pB1 8.314 10 298 0.005 98.63
3.5.3 表面更新理论 - surface renewal theory Danckwerts，1951年 物理模型：溶质向液相内的传质为非稳态分子扩 散过程，认为液体表面是不断更新的，这种更新 强化了传质过程。
数学模型： Danckwerts引入模型参数S，定义为
单位时间内表面被更新的分率，称为表面更新率。
2 2.20 106 kmol/(m .s )
物料衡算 N A A A Az
MA
z M A N A
L
60 2.20 106 3600 24 0.01426m 800
d 2 z 0.7854 8 2 0.01426 0.717 m 3 717 L
例题
解：①推动力y-ye=y-mx=0.05-2×0.01=0.03
y 0.05 xe x x 0.01 0.015 m 2 1 总传质系数 K 1 y 1 m 1 2 4 k y k x 5 10 8 10 4
2.2 10 4 kmol / m 2 s 1 1 Kx 1 1 1 1 4 mk y k x 2 5 10 8 10 4 4.4 10 kmol / m s
压强对液相D, ρ无影响，所以对kx无影响. 对ky如何？ D dG 0.83 1 / 3 m3/m2s kG 0.023 ( ) ( )
1 D P
பைடு நூலகம்
d

D
P
PkG D2 / 3 0 ky P 1/ 3 P RT
与P无关
y ye 0.05 1.25 0.01 0.0375 ↑
对于双组分 DAB=DBA=D
扩散速率
J A = -J B
3.2 分子扩散与主体流动 应用条件：双组分，P、T一定 问题 当存在主体流动时，将如何？ B组分究竟有无扩散？
只要不满足等分子反向扩散，都必然出现主体流动。
3.3 分子扩散速率方程
3.2 扩散速率方程应用
（2）单向扩散 NB=0 CA NA JA NA CM CA dC A N A (1 ) D CM dz 浓度非线性分布
过程的极限 过程的速率
(1) 气相界面 (2) 界面溶解 (3) 界面液相
吸收传质过程
步骤（2）速度极快，瞬间完成，yi= mxi。 吸收的传质过程速率就由两个单相传质速率决定。
单相传质机理 (1) 分子扩散：类似热传导,由分子微观运动完成 温度梯度 压强梯度 浓度梯度（高浓度低浓度）
(2) 对流传质：类似对流给热 流体宏观机械流动强化传质。
接触时间很短，溶质还没有穿透湍流质点，这批湍 流质点就被另一批新的湍流质点所取代。溶质是通 过不稳态扩散向湍流质点中渗透。接触时间越长， 渗透越深。
数学模型：希格比假设 所有湍流质点与气相的接
触时间相等，引入溶质渗透时间 经数学分析得：
0
kL 2
D
0
分析：溶质渗透理论放弃了定态扩散， kL D 与实验数据比较接近。 溶质渗透理论指出了液体定期混合对传质的作用， 与填料塔内液体的流动情况比较接近。 模型参数： 0 求算较为困难。
① 过程的极限——由相平衡决定 ② 过程的速率——由两相传质速率决定
4 相际传质 步骤：① 气相→界面 ② 界面溶解 ③ 界面→液相 4.1 相际传质速率方程 NA=ky(y-yi) 气相 界面相平衡 yi=mxi NA=kx(xi-x) 液相 消去xi, yi
y yi x i x y yi m ( x i x ) NA 1 1 1 m ky kx k y kx
Ky 1 1 m k y kx 1 1 1.25 4 4 5 10 8 10
2.8 10 4 kmol / m 2 s
↑
N A K y ( y ye ) 2.8 104 0.0375 10.5 106 6 2 10.5 10 kmol / m s ↑
向扩散，CO2 在 A 点的摩尔分率是 0.2; 沿扩散 方向3 m 远处B点的CO2的摩尔分率是0.02. 扩散 系数D为 0.144 cm2/s. 气相整体上是静止的; 即, N2和CO2以相同的速率在相反的方向上扩散。 (1)CO2 的传递速率（每平方米每小时摩尔通量） 是多少？ (2) 净物流速率是多少? 解：(1) 对等分子反向扩散
第八章
气体吸收
知 识 点
1、分子扩散与费克定律，扩散系数 2、等分子反向扩散、单向扩散的概念 3、对流传质系数与有效膜模型（双膜理论） 的概念 4、传质分系数和总系数的关系 5、传质速率方程 6、溶解度对两相传质阻力分配的影响，传 质推动力与阻力，传质阻力的控制步骤
3 扩散和单相传质
两个基本问题:
物理模型：
（1）气液两相相互接触时，气液两相间存在着稳 定的相界面，两侧各存在一层很薄的静止膜，全部 传质阻力集中在该两层静止膜中，膜中的传质方式 为定态的分子扩散 （2）在相际传质过程中，气液两相在相界面上处 于相平衡状态 （3）膜外的气液两相主体中，由于流体的强烈湍 动，各处浓度均匀一致
数学模型：
分子扩散
对流传质
讨论
定态条件下双组分物系的分子扩散 和对流传质
3.1分子扩散 (两组分) Fick定律
dC A J A DAB dz
P 压力、温度一定, 总浓度 C M C A C B 不变 RT
这样 dC A dC B dz dz
dCB 而 J B DBA dz
P NA ( PA1 PA2 ) RT g PBM Dg
Dl CM NA (C A1 C A2 ) l CBM
模型参数：
3.5.2 溶质渗透理论
- penetration theory
Higbie，1935年 希格比认为在高强度传质设备中， 液膜内进行稳态扩散是不可能的。
物理模型：气液两相在高度湍动状况下互相接触，
Sc D
降膜式吸收器
Sh = 0.023Re
0.8
Sc
0.33
Re>2100, Sc=0.6~3000
传质分系数
D dG 0.8 1 / 3 kG = 0.023 ( ) ( ) d D
3.5 对流传质理论
3.5.1 有效膜理论 双膜理论 two film theory Whiteman，1923年
G ↑ ky ↑
Ky ↑
4.2 阻力控制
总阻力
1 1 m K y k y kx
1 m 当 时， ky kx
液相阻力控制
Ky≈kx/m， Kx≈kx ， xi≈xe 条件： m很大（溶解度很小）， 例如：水吸收 H2 ，CO2 ，O2等难溶气体
L↑
kx ↑
Kx ↑
界面浓度的求取
y yi kx 得 x xi ky kx 由已知点(x,y)和 斜率作直线与平衡线相交， ky
V Az

4
Cost = 1.2×717 = $860 per day
D
T

量级10 m /s
-5
2
T 1.81 D P
量级10-9~-10m2/s
3.4.2 对流传质速率 类似于传热中的牛顿冷却定律 NA= kG (p-pi) = kL (Ci -C) = ky (y-yi) = kx (xi-x) 注意： 推动力 与 传质 ( 分 ) 系数 一一 对应 。 3.4.2 传质分系数的确定 kG = f ( , , u , d , D ) du 无量纲化 Sh = kd Re D 可得关联式 Sh = A Re B ScC