七年级数学有理数除法PPT优秀课件
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北师大版七年级上册有理数的除法(课件)
例题&解析
例2.计算：(1)(－42)÷(－6)；
(2)
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)； (4)(－4.7)÷1.
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
总结：除法法则确定商的符号与积的符号确定方法一样．注意：①0 除以任何不等于0的数得0； ②任何数除以1都等于原数．
2
C．8÷(－4)＝－2
)
B．(－4)
－
1 2
＝(－4)
(－2)
D．0÷(－3)＝0
练习&巩固
4.下列计算正确的是（ ）
A. 0 －3＝－ 1
3
C.
－
3 7
－
3 35
＝－5
B.
－
3 4
－1
1 2
＝
9 8
D.
1
－
1 9
＝－9
练习&巩固
5.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正 确的是( )
，异号得 负 ，
0除以任何非0的数都得 0 。
探索&交流
注意：0不能作除数。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.计算： （1）（－15）÷（－3） （2）12÷（－14 ）
（3）（－0.75）÷0.25
总结：运用此法则运算分两步：先确定商的符号，再确定商的绝对 值，一般运用于两个数可以整除时．
例题欣赏 ☞
法则进行运算．
华师大版七年级上册数学0有理数的除法课件
除法算式：_（__﹣__6_）__÷__2_=_（___-_?3__）
另外，我们还知道： （﹣6）× 1 =（﹣3） 2
比较以上两式：即有 （﹣6）÷2=（﹣6）× 1 2
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
1 2
3
1 3
3 2
这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意： 零不能作除数.
例1 计算：
(-18)÷6；
6 25
-
4 . 5
-
1 5
-
2 5
；
解
(-18)÷6＝（-18）× ＝16 -3.
（2） -
1 5
-
2 5
=
-
1 5
-
5 2
=
1 2
.
（3）6 25
-
4 5
=
6 25
-
5 4
=-
3 10
.
因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
（3）- 1 5
（4）1 （5）-1
（6）5
＝-12
＝-40
=7
6
＝ -4
＝0
=5 2
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
3 1 1 -3 4 4 48
44
这样，有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
(4) (-6) (-8) 48
(6)
0.8
(-
10 3
)
＝
8 3
(8)(2007) 0.125 0 8 0
另外，我们还知道： （﹣6）× 1 =（﹣3） 2
比较以上两式：即有 （﹣6）÷2=（﹣6）× 1 2
这表明除法可以转化为乘法来进行运算.
1 2
3
1 3
3 2
这样，有理数的除法可以转化为乘法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数.
注意： 零不能作除数.
例1 计算：
(-18)÷6；
6 25
-
4 . 5
-
1 5
-
2 5
；
解
(-18)÷6＝（-18）× ＝16 -3.
（2） -
1 5
-
2 5
=
-
1 5
-
5 2
=
1 2
.
（3）6 25
-
4 5
=
6 25
-
5 4
=-
3 10
.
因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
（3）- 1 5
（4）1 （5）-1
（6）5
＝-12
＝-40
=7
6
＝ -4
＝0
=5 2
不正确，此题应按从左到右的顺序计算，正确的是：
3 1 1 -3 4 4 48
44
这样，有理数的除法可以转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数. 注意： 零不能作除数. 因为除法可以转化为乘法,所以与乘法类似,我们也有如下 有理数除法法则:
(4) (-6) (-8) 48
(6)
0.8
(-
10 3
)
＝
8 3
(8)(2007) 0.125 0 8 0
3.2.2 有理数的乘法和除法课件(共16张PPT) 青岛版数学七年级上册
5×[3＋(－7 )]
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
＝
5×3＋5×(－7 )
各运算律在
有理数范围内
仍然适用！
注意:用字母表示乘
数时,“×”号可以写成
1.乘法交换律:
“·”或省略, 如a×b可
以写成a·
b或ab
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
2.乘法结合律:
a×b＝b×a
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
数的符号有什么规律？
如果有一个因数是0呢？
1.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
2.当负因数为__奇数
___个时，积为负；
偶数 _个时，积为正.
3.当负因数为____
奇负偶正
积就为0
4.几个有理数相乘,如果其中有一个因数为0，___
____.
例3、计算 （−
解： （−
=
= -10
（− ）×（+5）×（+ ）×（+2）=-10
与例2相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？
（ − ）×（-5）×（ + ）×（+2）10
（ − ）×（-5）×（- ）-5）×（- ）×（-2） 10
从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因
(1)－2×5
3
(3) ×2
2
(2)15×（-1）
8 1
(4)− ×
3 3
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配
律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
人教版七年级数学上册 2.2.3 有理数的除法课件(31张PPT)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢
？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二
，不能够整除的就选择用法则一.
二 有理数的乘除混合运算
5
7
3
一、有理数除法法则:
1. a b a 1 (b 0)
b
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以
利用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法
，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混
版本：人教版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数的运算
有理数的乘法与除法
第三课时
有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
-2
8÷ (-4)=___
-6
-36÷ 6=___
-2
8 ×(-1/4)=___
2
000 km，
所以A站至F站的票价是800×
=640(元).
(2)800÷2 000=0.4(元).
因为王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票，
所以160÷0.4=400(km).
结合图形，与D站相距400 km的有B站和E站，所以王叔叔可能在B站下
.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么
两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢
？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二
，不能够整除的就选择用法则一.
二 有理数的乘除混合运算
5
7
3
一、有理数除法法则:
1. a b a 1 (b 0)
b
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝
对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以
利用有理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法
，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混
版本：人教版
年级：七年级上册
第二章
2.2
有理数的运算
有理数的乘法与除法
第三课时
有理数的除法
学习目标
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）
-2
8÷ (-4)=___
-6
-36÷ 6=___
-2
8 ×(-1/4)=___
2
000 km，
所以A站至F站的票价是800×
=640(元).
(2)800÷2 000=0.4(元).
因为王叔叔从D站上车，购买了一张160元的票，
所以160÷0.4=400(km).
结合图形，与D站相距400 km的有B站和E站，所以王叔叔可能在B站下
有理数的除法 课件(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
理
法则二
数
a b a 1 (b 0) b
除
法
注意
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
应用
2 2 0 0 2
2 2 0 0 2
a b ab
习题4
a，b，c为非零有理数，求
ab bc ac abc ab bc ac abc
的值．
解：当a＜0，b＞0，c＞0时，
原式= ab bc ac abc =−1+1+(−1)+(−1)=−2； ab bc ac abc
当a＜0，b＜0，c＞0时,
原式= ab bc ac abc =1+(−1)+(−1)+1=0； ab bc ac abc
1.5.2 有理数的除法
2 2 0 0 2
学习目标
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程; （重点） 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系．（难点）
2 2 0 0 2
复习导入
问题1 小学中你学过的除法运算法则是什么？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.除 法是乘法的逆运算.
−2
3
= (−8) × (−3 ) =12; 2
(2)
(− 370)÷10
=
(−
30 7
)×
110=−
3 7
.
（3）(−4)
÷
(−
2)
5
×
(−5)
=
(−4)
×
(−
5)
2
×
(−5)
=
−(4
×
5 2
×
5)
=
−5
2 2 0 0 2
2.2 有理数的乘法与除法(3) 课件(共15张PPT)青岛版(2024)数学七年级上册
=-4；
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
7
3
14
25
5
15
) ( ) ( )
7
3
14
25
3
14
( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
7
5
15
25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
7
3
(2)( ) ( )
8
4
7 3
( )(两数相除，同号为正，并把绝对值相除)
8 4
7
.
6
例2.计算： (1)(
25
5
15
) ( ) ( )；
7
3
14
25
5
15
) ( ) ( )
7
3
14
25
3
14
( ) ( ) ( )(除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数)
7
5
15
25 3 14
( )
7 5 15
2.
解： (
7
8
例2.计算： (2)( 3.5) (0.75).
7
8
解： (3.5) (0.75)
8
=(3.5) (0.75)
7
7 8 3
=
2 7 4
=3.
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则
7
7
做一做
2.化简下列分数：
(1)
−12
-4
=_______；
3
3
−24
(2)
=________.
2
−16
小结
1.除法法则一：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.
2.除法法则二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
注意：先定符号，后定绝对值.
0除以任何不等于0数都得0.
本课结束
转化为乘 .
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
1.8有理数的除法(课件)七年级数学上册(北京版2024)
(2)
−6
35
(3)−15
思考与交流
1.通过做“例 2”中的除法运算，你能概括出在不改
变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号
和分数本身的符号的变化规律吗？
2.怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？
新课讲授
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时
有两个改变时，分数的值不变.
利用这个规律，我们可以在不改变分数的值的条件下，
新课导入
除法是乘法的逆运算，也就是已知乘积和一个因数，求另一个因数的运算。
9 × 6 = 5 4
5 4 ÷ 6 = 5
我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探
求有理数的除法怎样进行？
新课导入
思考与交流
1.对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得
商应是什么数？
2.请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果
3
=30
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
=(-15.4)÷(-2.75)
=5.6
北京版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
是否正确。
3.你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这
个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确。
新课讲授
有理数除法法则（一）
同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；
0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0.
典例分析
例1 计算：
(1)(+28)÷(-7)
5
15
80
80
−6
35
(3)−15
思考与交流
1.通过做“例 2”中的除法运算，你能概括出在不改
变分数的值的条件下，分数的分子、分母的符号
和分数本身的符号的变化规律吗？
2.怎样用简洁、准确的语言叙述这个规律？
新课讲授
分数的分子、分母和分数本身的符号中同时
有两个改变时，分数的值不变.
利用这个规律，我们可以在不改变分数的值的条件下，
新课导入
除法是乘法的逆运算，也就是已知乘积和一个因数，求另一个因数的运算。
9 × 6 = 5 4
5 4 ÷ 6 = 5
我们是否可以运用有理数乘法的知识，去探
求有理数的除法怎样进行？
新课导入
思考与交流
1.对于除法运算(-8)÷(+4)，你能用乘法的知识求出商来吗？如果能，所得
商应是什么数？
2.请你举出更多有理数除法的例子试一试，并用计算器检验你求得的结果
3
=30
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
11
(8)(-15.4)÷(- )
4
=(-15.4)÷(-2.75)
=5.6
北京版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
是否正确。
3.你能由此归纳出和有理数乘法法则类似的有理数除法法则吗？归纳出这
个法则，再用计算器验证你归纳出的法则是否正确。
新课讲授
有理数除法法则（一）
同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；
0不能做除数，0除以任何不为零的数都得0.
典例分析
例1 计算：
(1)(+28)÷(-7)
5
15
80
80
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则)(课件)-七年级数学上册同步教学精品课件(人教版2024)
乘
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积
骤
判断
确定
运算
探究新知
问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。
(1) 8÷(-4) =
(2)
3
(− )
8
÷
9
16
=
有理数除法法则
(教材P44)
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
1
a b a (b 0)
b
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
典例讲解
例1 计算
（1）(－42)÷(－6)．
（2）(－12)÷(+1 )
（3）(－1 )÷(－3 ).
（4）0÷(－3.72)
（5）1÷(－1.5)
（6）(－4.72)÷1
解：
（1）(－42)÷(－6)= 7
（2）(－12)÷(+1 )= -8
3 5
9
1 9 1
4
9 1
4
（1）
36
9=
-36
+
=
-36
+
=
4+
=
4
解： 11
11
9
9
11
9
11
11
1 5
5
1
（2） 12 4 1 = 12 =
1.同号得正，异号得负，且积的绝对值
等于乘数的绝对值的积
骤
判断
确定
运算
探究新知
问题一：联系小学的除法有关知识，猜想结论，说说你的理由。
(1) 8÷(-4) =
(2)
3
(− )
8
÷
9
16
=
有理数除法法则
(教材P44)
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
1
a b a (b 0)
b
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
典例讲解
例1 计算
（1）(－42)÷(－6)．
（2）(－12)÷(+1 )
（3）(－1 )÷(－3 ).
（4）0÷(－3.72)
（5）1÷(－1.5)
（6）(－4.72)÷1
解：
（1）(－42)÷(－6)= 7
（2）(－12)÷(+1 )= -8
3 5
9
1 9 1
4
9 1
4
（1）
36
9=
-36
+
=
-36
+
=
4+
=
4
解： 11
11
9
9
11
9
11
11
1 5
5
1
（2） 12 4 1 = 12 =
人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第1章 有理数 1.4.2 第1课时 有理数的除法
大数的符号相同,a,b的绝对值无法比较大小,故a+b的正负不能确定.
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
4.下列各式的值等于 9 的是( D )
A.
|+63|
-7
-63
5.计算:
(1)(-36)÷(-12)=
3
|-63|
B. |-7|
3
(2)64 ÷ -3 8 =
C. -|-7|
;
3
-2
.
D.
-63
-7
快乐预习感知
6.化简:
-32
=
题可以利用除法法则直接除;第(2)小题不能整除,可以先确定符号,
利用小学学过的约分进行化简.
-18
=-18÷3=-6.
3
-24
24÷8
3
(2)-16 = 16÷8 = 2.
解:(1)
快乐预习感知
1
1.若=-4,则 x 的值是( C )
1
பைடு நூலகம்
A.4
B.4
1
C.-4
D.-4
2.下列运算错误的是( A )
-8
B. 4
-8
C.-4
8
D.-4
相除.0
互动课堂理解
1.有理数的除法法则的运用
【例 1】 计算:
(1)(-15)÷(-3);
1
(2)(-12)÷ - 4 ;
(3)(-0.75)÷0.25;
1
(4)(-12)÷ - ÷(-100).
12
分析第(1)(3)小题直接运用除法法则进行有理数的除法运算,首
4
-6
(2)-0.2=
9
(3)--72=
(1)
-8
;
30
人教版数学七年级上册教学课件 1.4.2 有理数除法 (共18张PPT)
练习2. 计算: (1)
(2)
1 14 2 3 9
7 7.5 8
转化的思想： 先定号， 然后转化为 小学的除法.
思考：有理数的除法与小学学过的除法有什么 区别和联系？
小结反思，回味新知
1.通过这节课的学习，你的收获是：
法则1: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 法则2：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数. 转化的思想：先定号，然后转化为小学的除法.
2
法则2：除以一个不等于0的数等于乘这个数 的倒数. 1 （b≠0） 符号语言： a b a
b
例2、计算:
5 7 (1) 6 8
12 2 (2) (- ) - 25 3
思考： 通过刚刚的学习，你认为有理数除法的两条法则 该如何使用？什么时候用法则1，什么时候用法 则2？
有理数的除法(1)
1.小学时计算两个正数相除是怎样进行的？ 如：12÷4=3 用乘法法则. 除以一个不为0的数等于乘以 这个数的倒数.
7 32 如： 4 = 8 7
2.两个有理数相乘，同号得 正 ，异号 得 负 ,并把 绝对值相乘 .任何数与0相乘-12
1 A. 3 3 3 3
）
2
1 B. 5 5 2 2
C.8 2 8 2
D.0 3 0
下列说法中不正确的是（
）
A. 一个数与它的倒数的积是1 B. 一个数与它的相反数的商是-1 C.两个数的商是-1.这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为倒数
3
两个不为0的有理数相乘，如果交换被除 数与除数的位置，商不变，那么( ) A. 两数一定相等
人教版数学七年级上册有理数的除法完美课件
例4：计算：(1)(1255)(5); (2)2.55(1).
7
84
解:(1)(1255)(5) 7
(125 5)1 75
125151
5 75
25 1 25 1 .
7
7
(2)2.55(1) 84
581 254
1.
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数 的除法 课件
04 0 1 4
探究新知 人教版数学七年级上册1.4.2.1有理数的除法课件
正数除以负数
负数除以负数 零除以负数
8÷(-4) =-2 (-8)÷(-4) =2
8 ( 1 ) =-2
(8)
4
(
1
)
=2
0÷(-4) =0
0
(
1
)
4
=0
4
因为 (-2)×(-4)=8
除以所以一个负8数÷(等-4于)=乘-这2 个所因所负因以为以为数的倒(20-0×÷数8×)((÷(.---44(4-)))==4=-0)0=82
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法（1）
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数
1 5
8 9
1 7
-1 3
5
情境导入
小明从家里到学校，每分钟走50米， 共走了20分钟，问小明家离学校有多远?
50×20=1 000（米）
放学后，小明仍然以每分钟50米的 速度回家，应该走多少分钟?
•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
人教版(2024)七年级数学上册 2.2.2 第1课时 有理数除法法则 课件(共29张PPT)
7
5
解：(−125 ) ÷ −5
7
5
1
=(125 + ) ×
7
5
1
5
1
=125 × + ×
5
7
5
1
=25+
7
1
=25
7
有理数除法化为有理数乘
法以后，可以利用有理数
乘法的运算律简化运算．
讲授新课
探究二：分数的化简
分数化简的本质是有理数的除法，
例3：化简：
把分数的分子和分母分别看成被
−2
（1）
3
−2
解：（1） =(−2)
解法三：原式的倒数为
=
1
3
1
4
− +
1
12
×
1
50
1
3
−
1
3
= ×
3
1
+
12
12
1
4
− +
1
50
1
4
1
12
− ×
1
12
1
+
12
．
= 50 × 3 − 50 × 4 + 50 × 12 = 550．
= 50 ÷
2
12
= 50 × 6 = 300．
÷ 50
1
50
+
1
1
×
12
50
=
1
．
300
故原式= 300．
5
÷
2
(− ).
5
解：（1）(−18) ÷ 6＝ − (18 ÷ 6)＝ − 3；
5
解：(−125 ) ÷ −5
7
5
1
=(125 + ) ×
7
5
1
5
1
=125 × + ×
5
7
5
1
=25+
7
1
=25
7
有理数除法化为有理数乘
法以后，可以利用有理数
乘法的运算律简化运算．
讲授新课
探究二：分数的化简
分数化简的本质是有理数的除法，
例3：化简：
把分数的分子和分母分别看成被
−2
（1）
3
−2
解：（1） =(−2)
解法三：原式的倒数为
=
1
3
1
4
− +
1
12
×
1
50
1
3
−
1
3
= ×
3
1
+
12
12
1
4
− +
1
50
1
4
1
12
− ×
1
12
1
+
12
．
= 50 × 3 − 50 × 4 + 50 × 12 = 550．
= 50 ÷
2
12
= 50 × 6 = 300．
÷ 50
1
50
+
1
1
×
12
50
=
1
．
300
故原式= 300．
5
÷
2
(− ).
5
解：（1）(−18) ÷ 6＝ − (18 ÷ 6)＝ − 3；
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
(2)5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.
谢谢观看
Thank you for watching
解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
谢谢观看
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：2.5 课时3 有理数的除法
确定符号：异号得负 绝对值相除
(3) (−0.75)÷0.25 解：原式＝− (0.75÷0.25)
＝−3
确定符号：异号得负 绝对值相除
(4) (−12)÷(−112)÷(−100)
解：原式＝ + (12÷112)÷(−100) ＝144÷(− 100)Leabharlann 多个有理数相除时，按照两数
＝− (144÷100)
解： (1)(−75)÷(−25) =75÷25 =3.
(2)213÷(−116)
=−73
×
7 6
=−2.
(3)0÷(−738) =0.
课堂小结
有理数的 除法
有理数的除法法则: 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个非0的数都得0. 除以一个数，等于乘这个数的倒数.
求一个数的倒数
探究新知
例2 计算： (1)(−18)÷(−23)
解: (1)(−18)÷(− 23) =(−18)×(−23) =18×23 =27
(2)16÷(−53)÷(−196)
1.根据除以一个数等于乘这个数的倒数 将除法运算转化为乘法运算； 2.根据乘法运算法则进行计算.
例2 计算： (1)(−18)÷(−23)
归纳：有理数除法法则1: 同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ； 0除以任何一个非0的数都得 0 ．
注意：0不能作除数!
探究新知
例1 计算：(1) (−15)÷(−3) 解：原式＝＋(15÷3) ＝5
(2)12÷(−14) 解：原式＝− (12÷14 )
＝−48
确定符号：同号得正 绝对值相除
求倒数： 用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.
归纳：
➢ 非零整数a的倒数：用这个数作分母，1作分子，即直接写成1a.
(3) (−0.75)÷0.25 解：原式＝− (0.75÷0.25)
＝−3
确定符号：异号得负 绝对值相除
(4) (−12)÷(−112)÷(−100)
解：原式＝ + (12÷112)÷(−100) ＝144÷(− 100)Leabharlann 多个有理数相除时，按照两数
＝− (144÷100)
解： (1)(−75)÷(−25) =75÷25 =3.
(2)213÷(−116)
=−73
×
7 6
=−2.
(3)0÷(−738) =0.
课堂小结
有理数的 除法
有理数的除法法则: 同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个非0的数都得0. 除以一个数，等于乘这个数的倒数.
求一个数的倒数
探究新知
例2 计算： (1)(−18)÷(−23)
解: (1)(−18)÷(− 23) =(−18)×(−23) =18×23 =27
(2)16÷(−53)÷(−196)
1.根据除以一个数等于乘这个数的倒数 将除法运算转化为乘法运算； 2.根据乘法运算法则进行计算.
例2 计算： (1)(−18)÷(−23)
归纳：有理数除法法则1: 同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ； 0除以任何一个非0的数都得 0 ．
注意：0不能作除数!
探究新知
例1 计算：(1) (−15)÷(−3) 解：原式＝＋(15÷3) ＝5
(2)12÷(−14) 解：原式＝− (12÷14 )
＝−48
确定符号：同号得正 绝对值相除
求倒数： 用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.
归纳：
➢ 非零整数a的倒数：用这个数作分母，1作分子，即直接写成1a.
1.10 有理数的除法 课件(共36张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
时间：2024年9月15日
知4－讲
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
感悟新知
知4－练
[母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：(1) (－ 1 )× (－ 1 ) ÷(－ 0.25)；(2) － × (－ )÷ 9× (－ 3 ) ；(3)9÷(－ 3) × .
例5
B
知4－练
感悟新知
5-2.计算：(1) (－ 3 × (－ )÷(+1 )；(2) (－ ÷ (－ ÷( － ；
知4－练
感悟新知
(3)(－ 81) × (－ ÷ × ；(4)(－ 2)÷ (－ )× ÷ (－ 5 ）.
有理数的除法
倒数法
法则法
有理数的除法
化简分数
乘除混合运算
倒数
同学们再见！
授课老师：
1.10 有理数的除法
第一章 有理数
感悟新知
知1－讲
知识点
倒数
1
1. 定义 乘积是 1的两个数互为倒数 .
感悟新知
知1－讲
2. 倒数与相反数之间的关系
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积是 1的两个数互为倒数
a( a ≠ 0)的倒数是
若 a， b 互为倒数，则a· b=1
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
知2－练
感悟新知
解： (－42)÷(－6) =7.
(1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )；(3) (－1 ) ÷ (－3 ) ；
(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24.
知4－讲
感悟新知
巧记乐背乘除混合有理数，统一为乘第一步，乘法“三律”使简单，负因个数定正负.
感悟新知
知4－练
[母题 教材 P53 习题 T4 ] 计算：(1) (－ 1 )× (－ 1 ) ÷(－ 0.25)；(2) － × (－ )÷ 9× (－ 3 ) ；(3)9÷(－ 3) × .
例5
B
知4－练
感悟新知
5-2.计算：(1) (－ 3 × (－ )÷(+1 )；(2) (－ ÷ (－ ÷( － ；
知4－练
感悟新知
(3)(－ 81) × (－ ÷ × ；(4)(－ 2)÷ (－ )× ÷ (－ 5 ）.
有理数的除法
倒数法
法则法
有理数的除法
化简分数
乘除混合运算
倒数
同学们再见！
授课老师：
1.10 有理数的除法
第一章 有理数
感悟新知
知1－讲
知识点
倒数
1
1. 定义 乘积是 1的两个数互为倒数 .
感悟新知
知1－讲
2. 倒数与相反数之间的关系
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积是 1的两个数互为倒数
a( a ≠ 0)的倒数是
若 a， b 互为倒数，则a· b=1
例3
知2－练
感悟新知
解题秘方：灵活选择有理数除法的两个法则进行计算 .
知2－练
感悟新知
解： (－42)÷(－6) =7.
(1) (－42)÷(－6)； (2) (－12)÷( + )；(3) (－1 ) ÷ (－3 ) ；
(－12)÷( + ) =(－ 12) ×(+2)= － 24.
七年级数学上册第一章有理数1-9有理数的除法课件新版冀教版
感悟新知
例1
计算：
(1)(－42)÷(－6)；
(2)(－12)÷(
+
1 2
)；
(3) 0÷(－3.72)； (4) 1.5÷(－1.5)；
知1－练
(5)(－4.7)÷(－4.7)； (6) (－1 34) ÷ (－3 12) ÷( － 12) ；
(7)(
2
1 3
－3
1 2
+1
13 36
)÷
(－1
16)
3 5
)
=3×(－
5 3
)
=－
5.
乘它的倒数
感悟新知
知1－讲
特别提醒 ●除法法则1 ——两变： 一变，将除号变成乘号； 二变，将除数变成倒数. ●除法法则 2 是先确定商的符号，再求商的绝
对值 .
感悟新知
2. 有理数除法法则 2
知1－讲
两数相除，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值
相除 .0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
第一章 有理数
1.9 有理数的除法
学习目标
1 课时讲解 有理数除法法则
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数除法法则
知1－讲
1. 有理数除法法则 1 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个
数的倒数 . 即 a÷ b=a×1b (b ≠ 0) . 除以一个数
例如：
3÷(－
A. －1
B.
－
1 25
C.
1 25
D. 1
感悟新知
知1－练
1-2.若( A. 1
)÷
1 2=－2Leabharlann 则前面括号内应填的数是(B
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两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
(1 ) .4 () 8 ( 8 )(2 ;) .1 () 2 ( 3 ).
255
解 :(1 ) .4 () 8 ( 8 ) (2).(12)(3)
(4 88) 6
25 5 (12)(5)
义务教育课程标准实验 教科书数学列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1 5 97
-1 3 5
问题1:
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
7
84
(125 5) 1 75
125151 5 75
25 1 25 1
7
7
581 254
1
THANKS
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演讲人: XXX
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2021/02/25
10
25 3
4
5
例2：化简下列各式：
(1).12;(2).45 3 12
解 :(1) .12 1 234 3
(2) .45 4 5(1)2 15
12
4
例3：计算：
1 . ( 15 2 ) (5 5 )2 .; 2 .5 5 ( 1 )
7
84
解: (1255) (5)
2. 2.5 5 ( 1)
1050 020
探讨:
8(4)?
(4)(_-2__8_) 8(4)2 (1)53? (11)(2)?
4
问题2:
小组合作,比较大小. 8(4) __=___8( 1);
4
(15) 3_=___(15)1; 3
(11) (2) _=___(11)( 1)
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
aba1 (b0)
练习:
b
(1 ).( 36 ) 9 =-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 ) =+72 6
( 3 ).( 15 ) ( 3 ) =-5
( 4 ).( 8 ) ( 1 ) =+32 4
( 5 ). 0 ( 68 ) =0