人教版分式的运算_完美课件1

(1)
3a 3b 10ab
25a 2b 3 a2 b2
(2)
4y2 x2 x2 2xy
y2
x2y 2x2 2xy
注意：乘法 运算时,分子 或分母能分 解的要分解.
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例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方
形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰 收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块 试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
猜一猜
3 5 3 4 34
a wk.baidu.com ?
bd
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置
后再与被除式相乘。
用符号语言表达： a c a d ad b d b c bc
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例1
计算:
(1)
4 3
x y
2
y x
3
(2)
ab3 2c 2
5a 2b 2 4cd
合作学习
猜一猜
（1）2 3
4＝ 5
2 4
35
（2）5 7
2 9
＝
52 79
ac ?
bd
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
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合作学习
（3） 2 4＝ 2 5＝2 5
练习 计算：
(1)
3a 4b
16b 9a 2
3 3xy 2 y2
3x
212xy 8x2 y
5a
4 x y y x
x y x y
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例2 计算:
(1)
a a
2 2
4a 2a
4 1
a a2
1 4
(2)
49
1 m2
m2
1
7m
练习 计算：
解（1）∵ 0＜（a－1）2＜ a 2－1
500
∴ a2 1
500 (a 1)2
（2）∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量高。
2
500 (a 1)2
500 a2 1
500 (a 1)2
a2 1 500
a a
1 1
∴ “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位
面积产量的 a 1 倍。
a 1
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b
公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率
的多少倍?
大拖拉机的工作效率是 ( a ) 公顷/天, 小拖拉机的工作效率是( b )公顷/天,
m
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(
a
b
)倍.
n
mn
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课堂练习
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x 6b 3b (1) 2b • x2 x (2) 4x a 2
3a 2x 3
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例4.
计
算
:
5
2 x
x
3
25
3 x2
9
5
x x
3
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
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15.2.1 分式的乘除
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一个长方体容器的容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 m 时,水高多少?
n
长方体容器的高为 V , ab
水高为 V • m ab n
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解
:
5
2 x
x
3
25
3 x2
9
5
x x
3
2x (5x 3)(5x 3) x
5x 3
3
5x 3
2x2 3
注：乘除混合运算可 以统一为乘法运算.
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小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法 的解题步骤是：