配电网重构方案Hopfield神经网络算法研究
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得 到重 构方 案 ．
传统优化技术 ： 文献 ［ ］ １ 较早将 地理信息 系统
引人配电网重构领域 ； 文献［ ］ ２ 将一对常闭／ 常开开 关 的操作视为一个 阶段 ， 从而利用动态规划算法进
行 重 构 ； 献 ［ ］ 出了 二 次 电流 矩 的概 念 与模 型 ， 文 ３提
１ 数 学 模 型
配电网络重构就是在安全可靠供电的前提下 ，
通 过 改变 网络 中 的开关 状态 ， 选择 不 同的供 电路径 ， 使 系 统 总 的有 功损 耗最 小 ． 数学 模 型为
ｍｎ ＝ ｉＣ 满足
Ｕ ｉ ≤ Ｕ ｉ≤ ；
Ｉ ｉ≤ ；
使重构算法 更加快捷 ； 文献 ［ ］ ４ 提出配 电网络重构 的快速支路交换法．
摘 要 ： 对 配电 网辐射 状 运行 的特 点 ， 出 了以 Ｈ ｐ ｅ 针 提 ｏｆｌ 经 网络 为 基 础 ， ｉ ｄ神 以降低 网损 为 目标 函数 的 配 电 网重 构方 案 算法 ： 先利 用 Ｈ ｐ ｅｄ神 经 网络 来确 定各 个 节点 的入度 ， 首 ｏｆ ｌ ｉ 然后 根 据 节 点入 度 确 定线路 是 否投 入 运行 ， 由此确 定各联 络 开 关 的状 态 ， 并 最终 确 定 配 电 网 重构 方 案． 出 了神 经 网络 给
从 已有 文献 资 料来 看 ， 没有 文献 采用 解 微 分 还 方程 组 的方法 来 进行 重 构 研 究 ． 文 以 降低 网损 为 本
标 函数的最多 ， 由此产生了很多算法． 这些算法可以 分为传统的优化技术 和人工智能方法．
目 ， 出利用 Ｈ ｐ ｅ 标 提 ｏｆｌ ｉ ｄ神经 网络确定各个节点入 度的求解思路 ， 通过人度可 以直接确定联 络开关 的 状态 ． 通过解微分方程组 同时确定多个辐射状 电网，
能量 函数和求解方法， 能量函数 同时考虑到 了辐射状运行 、 网损最低和某些线路可能无联络开关的 问题． 通过对 ＩＥ Ｅ Ｅ一三电源电网进行计算 ， 所得 结果和遗传算法基本一致， Ｈ ｅ 神 经网络通 而 ０ ｌ ｄ 过解微分方程组确定最优 解的计算时间相对较 少． 关键 词 ： 电网重 构 ； ｐ ｅ 配 Ｈｏｆ ｌ 经 网络 ； ｉ ｄ神 能量 函数
为了用 Ｈ ｐ ｅ ｏｆｌ ｉ ｄ神经 网络求解线路运行状 态 ， 必须建立表明优化状态 的神经 网络的模型． 了书 为 写方便 ， 本文将电源点 的编号列为 ０ 一１ 一 ， ， ２以此
类 推 ． 文建 立如 表 １所示 的矩 阵 ： 本
表 １ 线路选择表
Ｔａ 】 ｂ． Ｔｈ ｅ ｅ ｔ ｔ ｂｌ ｉ ｔ ｉ ｔｏｎ ｎ ｔ ｒ ｉ ｅ ｅ ｓ ｌ ｃ ａ ｅ ｏｆｄ ｓ ｒｂｕ ｉ ｅ ｗｏ ｋ ｅ ｒ ｕｔ
２１ ０ １年 ７月
第２ ６卷第 ４期
西安石油大学学报 （ 自然科学 版） Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉ ｎＳ ｉ ｕＵ ｉ ｒｉ （ ａ ｒ ｃｅｃ ｄ ｉ ） ｏｒａ ｏ ｈ ｏ ｎ ｅｓ ｙ Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉｏ Ｘ ａ ｙ ｖ ｔ ｕｌ ｎ ｔｎ
Ｊ１ ｕ．加 １ １
免疫算法进行配 电网重构．
一
些学者还对模型做 了有益 的扩展． 文献 ［ ２ １］
在重构时还考虑到抑制谐波 的问题 ， 文献 ［３ 给出 １］
Ｎ ＝ Ｌ， １ ＋ ．
收稿 日期 ： ０ １ ２１ ２ １ － —０ ０
基金项 目：中国石油科技创新 基金 项 目（ 编号 ：０ ０ —０６ ２ ｌ Ｄ ５０ １ ）
人工 智能 方法 是 研 究 较 多 பைடு நூலகம்一 类 重 构方 法 ： 文
献［ ］ ５ 利用禁忌搜索进行配 电网重构 ； 文献 ［－］ ６ 对 ８ 遗传算法做出不同改进 以便进行 配电网重构 ； 文献
［ ］ 家 族 优 生 学 进 化 方 法 用 于 配 电 网重 构 ； 献 ９将 文
（） １
［０ 用粒子群算法进行配电网重构 ； １］ 文献 ［ １ 利用 １］
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ．
文章 编 号 ：６３ ６ Ｘ（０ １０ －０００ １７ － ４ ２ １ ）４０９ －５ ０
配 电网重 构 方 案 Ｈｏ ｆ ｌ 经 网络 算 法 研 究 ｐ ｅｄ神 ｉ
成 哲， 高炜欣， 闰苏莉， 武晓朦
（ 西安石油大学 电子工程 学院 ， 陕西 西安 ７ ０６ ） １０ ５
作者简介 ： 成哲 （９３）男 ， １８一 ， 硕士研究生 ， 主要从事 电网优化研 究． －ａ ：ｈｎｚｅ ｓ ．ｄ．ｎ Ｅｍ ｉ ｃｅｇｈ＠ｘ ｕｅｕｅ ｌ ｙ
成哲 等 ： 电网重 构方案 Ｈ ｐｅ 神经 网络算法研 究 配 ｏｆ ｌ ｉｄ
一 ９ １一
式中 ： 为运行线路编号集合 ； ｉ ． ， 尸 为线路 ｉ 承担的有 功功率 ； Ｑ 为线路 ｉ 承担的无功功率 ； ｉ ｕ 为线路 的 末端 电压 ； 为线路 的电阻； ｍ Ｕ 为电网允许的最 低 电压 ； 为电网允许 的最高电压 ； 为线 路 ｉ Ｕ ， ； 运 行 流过 的最 大 电 流 ； 为线 路 ｉ 过 的 电流 ； 为 流 Ⅳ 电网中节点的数 目；， 为集合 ．中元素的个数． ， 式 （ ）的求解 目标是 卜 １ 线路编号 的集合． 从实际电网运行 出发考虑 ， 联络开关的开或者关 实 际确定了开关所在线路是否投入运行． 因此 ， １ 式（ ） 的求解 目标是确定投 入运行 的线路标号． 对这样一 个复杂的规划 问题试图用现有的数学方法准确求解 是十分困难的 ， 因此本文提 出利用 Ｈ ｐ ｅｄ ｏｆ ｌ 神经 网 ｉ 络进行求解．
中图分 类号 ： Ｍ ２ Ｔ ７７ 文献 标 识码 ： Ａ
配电网具有 “ 闭环设计 、 开环运行 ” 的特点 ， 通 过重构可以保证供 电的可靠性． 最优配 电网络重构
最早 由 Ｍｅｌ ｒｎ和 Ｂ ｃ 出 ， 方法 以 网损最 低 为 目 ｉ ａｋ提 其
了关于配 电网规划及重构问题的总体解决方案．
传统优化技术 ： 文献 ［ ］ １ 较早将 地理信息 系统
引人配电网重构领域 ； 文献［ ］ ２ 将一对常闭／ 常开开 关 的操作视为一个 阶段 ， 从而利用动态规划算法进
行 重 构 ； 献 ［ ］ 出了 二 次 电流 矩 的概 念 与模 型 ， 文 ３提
１ 数 学 模 型
配电网络重构就是在安全可靠供电的前提下 ，
通 过 改变 网络 中 的开关 状态 ， 选择 不 同的供 电路径 ， 使 系 统 总 的有 功损 耗最 小 ． 数学 模 型为
ｍｎ ＝ ｉＣ 满足
Ｕ ｉ ≤ Ｕ ｉ≤ ；
Ｉ ｉ≤ ；
使重构算法 更加快捷 ； 文献 ［ ］ ４ 提出配 电网络重构 的快速支路交换法．
摘 要 ： 对 配电 网辐射 状 运行 的特 点 ， 出 了以 Ｈ ｐ ｅ 针 提 ｏｆｌ 经 网络 为 基 础 ， ｉ ｄ神 以降低 网损 为 目标 函数 的 配 电 网重 构方 案 算法 ： 先利 用 Ｈ ｐ ｅｄ神 经 网络 来确 定各 个 节点 的入度 ， 首 ｏｆ ｌ ｉ 然后 根 据 节 点入 度 确 定线路 是 否投 入 运行 ， 由此确 定各联 络 开 关 的状 态 ， 并 最终 确 定 配 电 网 重构 方 案． 出 了神 经 网络 给
从 已有 文献 资 料来 看 ， 没有 文献 采用 解 微 分 还 方程 组 的方法 来 进行 重 构 研 究 ． 文 以 降低 网损 为 本
标 函数的最多 ， 由此产生了很多算法． 这些算法可以 分为传统的优化技术 和人工智能方法．
目 ， 出利用 Ｈ ｐ ｅ 标 提 ｏｆｌ ｉ ｄ神经 网络确定各个节点入 度的求解思路 ， 通过人度可 以直接确定联 络开关 的 状态 ． 通过解微分方程组 同时确定多个辐射状 电网，
能量 函数和求解方法， 能量函数 同时考虑到 了辐射状运行 、 网损最低和某些线路可能无联络开关的 问题． 通过对 ＩＥ Ｅ Ｅ一三电源电网进行计算 ， 所得 结果和遗传算法基本一致， Ｈ ｅ 神 经网络通 而 ０ ｌ ｄ 过解微分方程组确定最优 解的计算时间相对较 少． 关键 词 ： 电网重 构 ； ｐ ｅ 配 Ｈｏｆ ｌ 经 网络 ； ｉ ｄ神 能量 函数
为了用 Ｈ ｐ ｅ ｏｆｌ ｉ ｄ神经 网络求解线路运行状 态 ， 必须建立表明优化状态 的神经 网络的模型． 了书 为 写方便 ， 本文将电源点 的编号列为 ０ 一１ 一 ， ， ２以此
类 推 ． 文建 立如 表 １所示 的矩 阵 ： 本
表 １ 线路选择表
Ｔａ 】 ｂ． Ｔｈ ｅ ｅ ｔ ｔ ｂｌ ｉ ｔ ｉ ｔｏｎ ｎ ｔ ｒ ｉ ｅ ｅ ｓ ｌ ｃ ａ ｅ ｏｆｄ ｓ ｒｂｕ ｉ ｅ ｗｏ ｋ ｅ ｒ ｕｔ
２１ ０ １年 ７月
第２ ６卷第 ４期
西安石油大学学报 （ 自然科学 版） Ｊｕｎ ｌ ｆ ｉ ｎＳ ｉ ｕＵ ｉ ｒｉ （ ａ ｒ ｃｅｃ ｄ ｉ ） ｏｒａ ｏ ｈ ｏ ｎ ｅｓ ｙ Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉｏ Ｘ ａ ｙ ｖ ｔ ｕｌ ｎ ｔｎ
Ｊ１ ｕ．加 １ １
免疫算法进行配 电网重构．
一
些学者还对模型做 了有益 的扩展． 文献 ［ ２ １］
在重构时还考虑到抑制谐波 的问题 ， 文献 ［３ 给出 １］
Ｎ ＝ Ｌ， １ ＋ ．
收稿 日期 ： ０ １ ２１ ２ １ － —０ ０
基金项 目：中国石油科技创新 基金 项 目（ 编号 ：０ ０ —０６ ２ ｌ Ｄ ５０ １ ）
人工 智能 方法 是 研 究 较 多 பைடு நூலகம்一 类 重 构方 法 ： 文
献［ ］ ５ 利用禁忌搜索进行配 电网重构 ； 文献 ［－］ ６ 对 ８ 遗传算法做出不同改进 以便进行 配电网重构 ； 文献
［ ］ 家 族 优 生 学 进 化 方 法 用 于 配 电 网重 构 ； 献 ９将 文
（） １
［０ 用粒子群算法进行配电网重构 ； １］ 文献 ［ １ 利用 １］
Ｖ０ ． ６ Ｎｏ ４ １２ ．
文章 编 号 ：６３ ６ Ｘ（０ １０ －０００ １７ － ４ ２ １ ）４０９ －５ ０
配 电网重 构 方 案 Ｈｏ ｆ ｌ 经 网络 算 法 研 究 ｐ ｅｄ神 ｉ
成 哲， 高炜欣， 闰苏莉， 武晓朦
（ 西安石油大学 电子工程 学院 ， 陕西 西安 ７ ０６ ） １０ ５
作者简介 ： 成哲 （９３）男 ， １８一 ， 硕士研究生 ， 主要从事 电网优化研 究． －ａ ：ｈｎｚｅ ｓ ．ｄ．ｎ Ｅｍ ｉ ｃｅｇｈ＠ｘ ｕｅｕｅ ｌ ｙ
成哲 等 ： 电网重 构方案 Ｈ ｐｅ 神经 网络算法研 究 配 ｏｆ ｌ ｉｄ
一 ９ １一
式中 ： 为运行线路编号集合 ； ｉ ． ， 尸 为线路 ｉ 承担的有 功功率 ； Ｑ 为线路 ｉ 承担的无功功率 ； ｉ ｕ 为线路 的 末端 电压 ； 为线路 的电阻； ｍ Ｕ 为电网允许的最 低 电压 ； 为电网允许 的最高电压 ； 为线 路 ｉ Ｕ ， ； 运 行 流过 的最 大 电 流 ； 为线 路 ｉ 过 的 电流 ； 为 流 Ⅳ 电网中节点的数 目；， 为集合 ．中元素的个数． ， 式 （ ）的求解 目标是 卜 １ 线路编号 的集合． 从实际电网运行 出发考虑 ， 联络开关的开或者关 实 际确定了开关所在线路是否投入运行． 因此 ， １ 式（ ） 的求解 目标是确定投 入运行 的线路标号． 对这样一 个复杂的规划 问题试图用现有的数学方法准确求解 是十分困难的 ， 因此本文提 出利用 Ｈ ｐ ｅｄ ｏｆ ｌ 神经 网 ｉ 络进行求解．
中图分 类号 ： Ｍ ２ Ｔ ７７ 文献 标 识码 ： Ａ
配电网具有 “ 闭环设计 、 开环运行 ” 的特点 ， 通 过重构可以保证供 电的可靠性． 最优配 电网络重构
最早 由 Ｍｅｌ ｒｎ和 Ｂ ｃ 出 ， 方法 以 网损最 低 为 目 ｉ ａｋ提 其
了关于配 电网规划及重构问题的总体解决方案．