有阻尼单自由度体系自由振动分析
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有阻尼单自由度体系自由振动分析
25
3
2
0.05
524.9687
1.4611
2.0121
说明:
1、自振频率 初速度 初位移 振幅
2、相关公式：
位移公式：
有阻尼振动频率：有阻尼振动相位：
振幅：
3、阻尼比对振幅的衰减速率影响较大，衰减随 、 增大而加快；
-2.50
-2.00 -1.50 -1.00
-0.50 0.00
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
有阻尼单自由度体系自由振动
上包下包位移
ω0y ξ
D
ω）
（ωD D Ae t y ϕωξ+=-t sin )(t 2
1ξ
ωω-=D 000
arctan()
D
D y y ωϕυξω=+D
ϕA
22
000(
)
D
y A y υξωω+=
+0
υω
0υ0
y
A
ξω
ξω
0.61
0.62
0.63
0.64
0.65
0.66
0.67
0.68
0.69
0.70
0.71
0.72
0.73
0.74
0.75
0.76
0.77
0.78
0.79
0.80
0.81
0.82
0.83
0.84
0.85
0.86
0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98
0.99
1.00
系自由振动分析
时间
上包络线下包络线
位移
0.00 2.0121-2.0121 2.00000.01 1.9871-1.9871 1.96770.02 1.9624-1.9624 1.81530.03 1.9380-1.9380 1.55520.04 1.9140-1.9140 1.20610.05 1.8902-1.89020.79150.06 1.8667-1.86670.33850.07 1.8435-1.8435-0.12400.08 1.8206-1.8206-0.56750.09 1.7980-1.7980-0.96520.10 1.7757-1.7757-1.29390.11 1.7536-1.7536-1.53490.12 1.7318-1.7318-1.67580.13 1.7103-1.7103-1.71030.14 1.6891-1.6891-1.63890.15 1.6681-1.6681-1.46860.16 1.6474-1.6474-1.21240.17 1.6269-1.6269-0.88800.18 1.6067-1.6067-0.51720.19 1.5867-1.5867-0.12370.20 1.5670-1.56700.26770.21 1.5476-1.54760.63290.22 1.5283-1.52830.95030.23 1.5093-1.5093 1.20150.24 1.4906-1.4906 1.37270.25 1.4721-1.4721 1.45540.26 1.4538-1.4538 1.44670.27 1.4357-1.4357 1.34930.28 1.4179-1.4179 1.17160.29 1.4003-1.40030.92620.30 1.3829-1.38290.63010.31 1.3657-1.36570.30250.32 1.3487-1.3487-0.03550.33 1.3320-1.3320-0.36300.34 1.3154-1.3154-0.66010.35 1.2991-1.2991-0.90940.36 1.2830-1.2830-1.09660.37 1.2670-1.2670-1.21190.38 1.2513-1.2513-1.24990.39
1.2357
-1.2357
-1.2103
1.00
上包络线
下包落线位移
t
ωζ-Ae t
ωζ--Ae t
）
（ωD D Ae t y ϕωξ+=-t sin )(t