伯努利方程PPT

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化工原理伯努利方程的应用.ppt

化工原理伯努利方程的应用.ppt

3m / s
4
u2
d1 d2
2.u1
0.25u1
0.75m /
s
H f 260mm 0.26m(水柱)
代入柏努利方程式:
p2 p1
g
u12 u22 2g
H
f
32 0.752 0.26 2 9.8
0.17m水柱
因倒U型管中为空气,若不 计空气质量,P3=P4=P
P1 P 水gh
u2
VS A
VS
d2
5
3600 0.0332
1.62m / s
4
4
由连续性方程 u1 A1 u2 A2 ∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略,u1≈0。
We=0 , hf 30J / kg
将上列数值代入柏努利方程式,并整理得:
z1
1.622 (
2
9.81103 850
30) / 9.81
4.37m
3)确定输送设备的有效功率 例:如图所示,用泵将河水打入洗涤塔中,喷淋下来
后 流 入 下 水 道 , 已 知 道 管 道 内 径 均 为 0.1m , 流 量 为 84.82m3/h,水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至 喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg,喷头处的压强较 塔内压强高0.02MPa,水从塔中流到下水道的阻力损失可忽 略不计,泵的效率为65%,求泵所需的功率。
2截面的截取两截面都应与流动方向垂直并且两截面的流体必须是连续的所求得未知量应在两截面或两截面之间截面的有关物理量zup等除了所求的物理量之外3基准水平面的选取所以基准水平面的位置可以任意选取但必须与地面平行为了计算方便通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面

伯努利方程PPT教学课件

伯努利方程PPT教学课件
1. 运动流体的压强
第十一章 流体力学
讨论在惯性系中理想流体在重力场中作定向流动时一 流线上的压强.
y pnΔnΔl

pxΔyΔl
Δm g

x p y ΔxΔl
y x
由牛顿定律,得
pxΔyΔl pnΔnΔl cos Δmax p yΔxΔl pnΔnΔl sin Δmg Δma y
银面高度差为h,求液体流量。设 管道中为理想流体做定常流动。
p1 S1
p2 S2
1
2
h
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第十一章 流体力学 [解] 在管道中心轴线处取细流线,对流线上1、2两点,有
1 2
v12

p1

ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
v22

p2
连续性方程 v1S1 v2 S2
U型管内为静止液体. 管道中心线上1处与2处的压强差为
gΔl2ΔS2h2 gΔl1ΔS1h1
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第十一章 流体力学

A外 A内非 p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
代入功能原理中
1 2
Δl2ΔS2v22

gh2Δl2ΔS2

1 2
Δl1ΔS1v12

gh1Δl1ΔS1
p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
流量
p1 p2 (汞 )gh
Q v1S1 v2S2
2(汞 )ghS12S22 (S12 S22 )
•等式右方除h外均为常数,因此可根据高度差求出流量.
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第十一章 流体力学
[例题2] 皮托(Pitot)管原理。皮托管常用来测量气体的流速。 如图,开口1和1’与气体流动的方向平行,开口2则垂直于气体 流动的方向。两开口分别通向U型管压强计的两端,根据液体 的高度差便可求出气体的流速。

伯努利方程推导市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件

伯努利方程推导市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件
层流与湍流区分: ➢层流:无横向流动; ➢湍流:总体向前流动,但局部有横向流动;
第20页
试验表明:由层流变成湍流条件用雷诺数Re来
确定:
Re----雷诺数,一个无量纲纯数
Re D
----流体密度; ----流体粘滞系数;
----流体在管道中平均流速;
D-页
6.飞机机翼翼型使得飞行中前面空气擦过 机翼向后时,流经机翼上部空气要经过 旅程大于流经机翼下部空气经过旅程, 所以上部空气流速大于下部空气流速, 上部空气对机翼向下压力就会小于下部 空气对机翼向上压力,从而产生升力 ;
第13页
应用实例. 水流抽气机、喷雾器 空吸作用:当流体流速增大时 压强减小,产生对周围气体或液 体吸入作用; 水流抽气机、喷雾器就是依据空吸 作用原理(速度大、压强小)设计。
迹重合; 流线疏密程度可定性地表示流体流速大小; 流线不相交;
2.流管:流体内部,经过某一个截面流线围成管状空间;
流体质点不会任意穿出或进入流管 ;(与实际管道相同) 流体可视为由无数个稳定流管组成,分析每个流管中流体运动规律,是
掌握流体整体运动规律基础;
第4页
四.连续性原理
1. 推导过程:
点流动速度是空间位置函数,又是时间t函数
2. 定常流动:
流体质点经过空间各点流速即使 能够不一样,但假如空间每一点 流速不随时间而改变,这么流动 方式称为定常流动,也称为稳定 流动
是一个理想化流动方式。
第3页
三.流线、流管
1. 流线:为了形象地描述定常流动流体
而引入假想直线或曲线
流线上任意点切线方向就是流体质点流经该点速度方向 稳定流动时,流线形状和分布不随时间改变,且流线与流体质点运动轨
生活中实例:

伯努利方程PPT课件精选全文

伯努利方程PPT课件精选全文
第21页/共28页
3.利用伯努利方程解题
1、常与连续性方程联合使用 2、选择待求点和最简单点(已知量最多) 列方程 3、选择方便解题的零势能参考面 4、不熟悉特殊形式,可列出完整形式
第22页/共28页
【例题2】水从一个大容器里放出。确定出口处 的流速
p1
1 2
12
gh
p2
1 2
2 2
由于S1>>S2,故有
总结
伯努利方程
p 1 2 gh p 1 2 gh
2 1
1
1
2 2
2
2
伯努利方程的应用
水平管 粗细均匀管
p 1
1 2
v12
p 2
1 2
v22
空吸现象 流量计 皮托管
p1 gh1 p2 gh2 体位对血压的影响
作业:2-4、2-6
第27页/共28页
谢谢您的观看!
第28页/共28页
• 伯努利方程: • 原理:能量守恒定律
条件:理想流体、定常流动 描述:流速v,高度h和压强p之间的关系 结论:???
第2页/共28页
2.2.1 伯努利方程的推导
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想 流体为研究对象
p1 F1
S1 X 1
X′
h1
1t
Y 2 Y′ p2
F2 S2
2t
h2
在短时间Δt(Δt→0)内,流体XY移至X´Y´
根据功能原理推导伯努利方程 外力的总功=机械能增量
第3页/共28页
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想
流体为研究对象
Y 2 Y′ p2
F2 S2
p1 F1
S1 X 1

伯努利方程优选PPT

伯努利方程优选PPT

流线
• 为了形象地描述作定常流动的流体 3、帮你制作一个动画或一个FLASH按钮并插入你指定的页面内收10元;
如你看后满意,请把此页面删掉,以免打扰你正常使用,我们万分感谢! 如喷雾器就是利用流速大、压强小的原理制成的。
的流动而引入的假想的直线或曲线, 在流动的流体中,流速大的地方压强小;
在流动的流体中,流速大的地方压强小; 1)网上在线付款:在我们的网站或
第八节 伯努利方程
小实验
• 为何乒乓球掉不下来有粘滞性的液体叫做 理想流体
• 一般情况下,密度不发生明显变化 的气体、粘滞性小的流体均可看成 理想流体.
定常流体
• 流体质点经过空间各点的流速虽然可 以不同,但如果空间每一点的流速不 随时间而改变,这样的流动方式称为 定常流动,也可称为稳定流动。这也 是一种理想化的流动方式。
1. 伯努利方程表述的是理想流体作 定常流动时,流体中压强和流速 的规律。
2. 在流动的流体中,流速大的地方 压强小;流速小的地方压强大。
应用实例:
1. 如喷雾器就是利用 流速大、压强小的 原理制成的。
2. 飞机升空的原理。
如你看后满意,请把此页面删掉,以免打扰你正常使用,我们万分感谢!
本站敬告: 一、本课件由“半岛教学资源()”提供下载, 官网是,网站创办人杨影,系广东省徐闻县徐城中学语文教 师,兼任电脑课,拥有多年网站和课件制作经验,欢迎查实。 二、此课件为作者原作,如你看后有不满意的地方,我们提供专业技术修改,具体如下: 3、1、帮你修制改作最一个低动起画点或一15个元FLA,SH负按钮责并给插你入你修指改定4的个页以面内内收页10面元;,24小时内完成,不完成全额退款; 3、2、帮你修制改作4一个个页动画面或以一上个F的LAS,H按每钮加并插1个入你页指面定收的页5元面内,收插10入元;你发来图片并制作动画特效每张1元; 伯3努、利帮方你程表制述作的是一理个想动流体画作或定一常流个动F时L,AS流H体按中压钮强并和插流速入的你规指律。定的页面内收10元; 如为4喷了、雾 形帮器象你就地是描把利述一用作流定个速常音大流频、动压的或强流视小体频的的原流文理动件制而剪成引的入成。的一假个想的或直几线个或曲并线插,入其作你用指与定电场的线页和面磁感内线并相制似.特效收10元。 04三481、36 成收款交人方:法杨影: 在1邮、件根里据写明上你面在我第们二网点站里的的4会个员小账点号和,付算款下是多你少的钱修,以改便要我多们查少询钱。,然后付款,付款方法有二: 1流)1线)网疏上网的在上地线方在付,款线流:速付在小款我;们:的在网我站或们的网站或 把里文注件一册并会发员来,后要登插录入图进片会的员也要中把心图在片发线来付(我款们不到提我供们找图网片站服里务);。 为2了)形象汇地款描述:作到定常柜流台动的转流账体或的流存动款而,引入开的户假行想的:直工线商或曲线,,账其号作用:与9电55场8线8和2磁2感0 线15相0似0. 34、、04把帮4你你8要把13修一6改个收的音要频款求或人写视:在频发文杨来件影的剪邮成件一里个,或如几果个需 并要插我入们你帮指剪定辑的音页频面或内视并频制文特件效的收,10元要。 在2流、动把的你流体要中修,流改速的大课的地件方发压到强小我;们的邮箱或里,并 不在可邮压缩件、里没写有粘明滞你性在的液我体们叫网做理站想里流的体 会员账号和付款是多少钱,以便我们查询。 2)3、汇把款:你到要柜修台改转的账或要存求款,写开在户发行:来工的商邮,件账里号:,95如58 果822需0 15要00我们帮剪辑音频或视频文件的,要 把文件一并发来,要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。 四、加急请联系: , ,短信: 五、温馨提示:请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求,我们做好发给你后只给你 提供一次重改机会,因你说明不清楚造成要修改第三次的,要补交半数费用。 六、如果你的PPT课件制作技术不错,你也可以加盟成为我站技术代表,你将接到我站交 给你的大量PPT课件制作订单,做好后我站把客户交给我站的钱转给你。详情请点击 这里了解。

06-伯努利方程PPT

06-伯努利方程PPT

伯努利方程形如),()()( 1 0 ≠=+'n y x q y x p y n的方程称为伯努利方程.,)(,dx dy y n dx du y u n n---==1 1则令代入伯努利方程后,可将其化为一阶线性微分方程)()1()()1(x q n u x p n dxdu -=-+于是,原方程的通解为).)()(()()()()( 1 11C dx e x q n e u dx x p n dx x p n +-=⎰⎰⎰---n y -1解.,00 4 ≠≥=-'x y y x y xy 的通解,其中求方程 421 .)(,)(,的伯努利方程这是x x q xx p n =-== 211则原方程可化为令,y y u ==-, 22x u x dx du =-故)()()( 2 22C dx e x e u dx x dx x +=⎰⎰⎰---,||ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 212从而,原方程的通解为2124.||ln ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x y0.原方程的奇解为易验证:=y解.的通解求方程 1 x yxe dx dy e =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-变量代换原方程即.y x e x dx dy +=+ 1 1 ,dx dy dx du y x u +=+=,则令于是,原方程化为,u e x dx du =运用分离变量法,解得,C x eu +=--221故原方程的通解为. 0212=++--C e x y x 不是讲过的类型形如),()()( 1 0 ≠=+'n y x q y x p y n的方程称为伯努利方程.,)(,dx dy y n dx du y u n n---==1 1则令代入伯努利方程后,可将其化为一阶线性微分方程)()1()()1(x q n u x p n dxdu -=-+于是,原方程的通解为).)()(()()()()( 1 11C dx e x q n e u dx x p n dx x p n +-=⎰⎰⎰---n y -1。

伯努利方程.ppt

伯努利方程.ppt

理想流体伯努力方程
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u22
(4)
对于实际流体,考虑流体的粘性时, 粘性流体的伯努力方程式:
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
hw 1 2
He
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u22
hw12
He—单位重量流体所获得的外加有效机械能,m
hw12
压力势能
各种能量形式之间可以相互转换
1 1’
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
p1 1
2
1’
2’
Z1>Z2,u1>u2 P1<p2
0 1-1 2-2: 位能与动能转化为压力势能
Z1
2
p2
2’ Z2
0
压力势能
动能
2-2 1-1: 压力势能转化为位能与动能
位能
各种能量形式之间可以相互转换
(1) 每一项表示单位重量流体所具有的能量 (2)方程式表示单位重量流体所具有的总机械能守恒 (3)方程式表示各种能量形式之间可以相互转换
3.4.3 各种能量形式之间可以相互转换
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
Z1=Z2,u1>u2 P1<p2
1-1 2-2: 动能转化为压力势能
a.渐变流(缓变流),近似满足均匀流规律:z
p
c
b.急变流:流速沿流向变化显著的流动。

伯努利方程课件

伯努利方程课件
3 应用考虑
在具体应用中,需要对伯努利方程的局限性进行分析和修正,以确保结果的准确性。
流动的稳定性和不稳定性
1
稳定流动
当流体以恒定速度均匀流动时,流动状态被认为是稳定的。
2
不稳定流动
当流体遇到干扰或速度剧烈变化时,流动状态可能变得不稳定,产生涡旋和湍流。
3
流体力学分析
对流动的稳定性和不稳定性进行研究可以帮助我们理解流体的行为和预测流体系 统的性能。
流速与压力的变化规律
1
速度增加
当流速增加时,根据伯努利方程,压力会降低。
2
速度减小
当流速减小时,根据伯努利方程,压力会增加。
3
压力差驱动
压力差是流体流动的驱动力,速度和压力的变化规律在流体力学中起着重要的作 用。
流体的连续性方程
流体的连续性方程描述了在不可压缩流体中,流体质点的流速和流体密度的 关系。它是伯努利方程的重要基础之一。
总结
伯努利方程
伯努利方程是流体力学中的重 要定律,描述了流体速度和压 力之间的关系。
应用广泛
伯努利方程在研究和应用领域 中有着广泛的应用,例如航空 航天、水利工程等。
限制与修正
伯努利方程的假设和局限性需 要在具体应用中进行考虑和修 正。
流量的定义和计算方法
定义
流量是单位时间内通过某一截面的流体体积,常用单位有升/秒、立方米/秒等。
计算方法
流量可以通过流速和截面积的乘积来计算,即 Q = Av。
应用
流量的计算对于设计水利工程、管道系统以及理解流体运动的特性具有重要意义。
流体的边界层与流阻
边界层
边界层是指在流体与固体表面接 触处形成的粘性流体区域,对流 动产生一定的影响。
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U型管内为静止液体. 管道中心线上1处与2处的压强差为
流量
p1 p2 (汞 )gh
Q v1S1 v2S2
2(汞 )ghS12S22 (S12 S22 )
•等式右方除h外均为常数,因此可根据高度差求出流量.
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第十一章 流体力学
[例题2] 皮托(Pitot)管原理。皮托管常用来测量气体的流速。 如图,开口1和1’与气体流动的方向平行,开口2则垂直于气体 流动的方向。两开口分别通向U型管压强计的两端,根据液体 的高度差便可求出气体的流速。
2
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第十一章 流体力学
1 v2Байду номын сангаас gh p 常量
2
——伯努利方程
• 表明: 在惯性系中, 当理想流体在重力作用下作定常流动 时,一定流线上(或细流管内)各点的压强、单位体积内的动能和 势能三者之和为一常量.
• 伯努利方程实质上是流体运动中的功能关系,即单位体积 的机械能的增量等于压力差所作的功.
p1 a b
h2
h1
ΔS2
v2
p2
h2
• 微团ab在位置1、2处的形状发生变化,长度分别为 △l1 和△l2 , 底面积各为 △S1 和 △S2 , 压强和流速分别为 p1 与 p2 、 v1 与 v2 ,
并且微团始末位置距重力势能零点得高度各为h1和h2.
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Δl1
p1 a b
• 伯努利方程在工程上的表述形式: p v2 h 常量
g 2g
上式左端三项均为长度量纲,分别为 压力头、速 度头和高度头.表明:沿同一条流线,各处总头守恒.
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第十一章 流体力学
1 v2 gh p 常量
2
——伯努利方程
对于伯努利方程,应注意以下几点: 1、方程只在惯性系中成立;
p2
v1 ΔS1
h1
第十一章 流体力学
h1 h2
Δl2
p1 a b
ΔS2
v2
p2
h2
• 考虑到微团ab本身的线度和它经过的路径相比很小,因此在 以应用动力学原理时可将其视为质点.
由功能原理,得 A外 A内非 (Ek Ep)(Ek0 Ep0)
Ek
Ek 0
1 2
m v22
1 2
m v12
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已知管道横截面为S1和S2 ,水
银与液体的密度各为汞与 ,水
银面高度差为h,求液体流量。设 管道中为理想流体做定常流动。
p1 S1
p2 S2
1
2
h
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第十一章 流体力学 [解] 在管道中心轴线处取细流线,对流线上1、2两点,有
1 2
v12
p1
1 2
v22
p2
连续性方程 v1S1 v2 S2
• 可见,对于无黏性运动流体,内部任一点处各不同方位无穷 小有向面元上的压强大小可沿用静止流体内一点压强的概念.
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第十一章 流体力学 2. 惯性系中理想流体在重力作用下作定常流动的伯努利方程
在细流管内任取微团ab,自位置1运动到位置2,
Δl1
p1 a b
p2
v1 ΔS1
h1
Δl2

A外 A内非 p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
代入功能原理中
1 2
Δl2ΔS2v22
gh2Δl2ΔS2
1 2
Δl1ΔS1v12
gh1Δl1ΔS1
p1ΔS1Δl1 p2ΔS2Δl2
依连续原理 ΔS1Δl1 ΔS2Δl2 ΔV
联立得
1 2
v12
gh1
p1
1 2
v22
gh2
p2
1 v2 gh p 常量 ——伯努利方程
已知气体密度为 ,液体密度 2′ 2 为 液 ,管内液面高度差为h,求气
体流速。气体沿水平方向,皮托管
亦水平放置。空气视作理想流体,
并相对于飞机作定常流动。
1 1′
h
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第十一章 流体力学
[解] 对于1、2两点说来
1 2
v12
gh1
p1
gh2
p2
因 h1 - h2 较小,有
1 2
v12
p2
p1
v1 v
v 2( p2 p1 )
p2 p1 液 gh
2′ 2
1 1′
h
v 2液gh/
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第十一章 流体力学 [例题3] 水库放水,水塔经管道向城市输水以及挂瓶为病人 输液等,其共同特点是液体自大容器经小孔出流。由此得下 面研究的理想模型:大容器下部有一小孔。小孔的线度与容 器内液体自由表面至小孔处的高度h相比很小。液体视作理 想流体。求在重力场中液体从小孔流出的速度。
第十一章 流体力学
pxΔyΔl pnΔnΔl cos Δmax
p yΔxΔl pnΔnΔl sin Δmg Δma y
Δm 1 ΔxΔyΔl
2
Δnsin Δx Δncos Δy
化简得
px
pn
1 2
Δxax
py
pn
1 2
gΔy
1 2
Δyay
令 Δx,Δy 0

px pn py
2、只有对同一条细流管(或同一条流线)上的各点才有方程 所表明的关系;
3、对于不同的细流管或流线,方程右边的常量具有不同的值。
• 把伯努利方程运用于水平流管,或在气体中高度差效应不
显著的情况,则有 p v2 2 常量, 即高速则低压 .
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第十一章 流体力学
[例题1] 文特利流量计的原理。文特利管常用于测量液体的流 量或流速。如图在变截面管的下方,装有U型管,内装水银。 测量水平管道内的流速时,可将流量计串联于管道内,根据水 银表面的高度差,即可求出流量或流速。
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第十一章 流体力学 [解] 选择小孔中心作为势能零点,并对从自由表面到小孔的流 线运用伯努利方程。因可认为液体自由表面的流速为零。故
gh
p0
1 2
v2
p0
p0 h
v 2gh
Δl1
p1 a b
p2
v1 ΔS1
h1
第十一章 流体力学
Δl2
p1 a b
h2
h1
ΔS2
v2
p2
h2
Ek
Ek 0
1 2
m v22
1 2
m v12
1 2
Δl2ΔS2v22
1 2
Δl1ΔS1v12
Ep Ep0 mgh2 mgh1
gΔl2ΔS2h2 gΔl1ΔS1h1
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第十一章 流体力学
1. 运动流体的压强
第十一章 流体力学
讨论在惯性系中理想流体在重力场中作定向流动时一 流线上的压强.
y pnΔnΔl
pxΔyΔl
Δm g
x p y ΔxΔl
y x
由牛顿定律,得
pxΔyΔl pnΔnΔl cos Δmax p yΔxΔl pnΔnΔl sin Δmg Δma y
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